Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số y = . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến (C) tại M cắt hai đường tiệm cận tại A,B thỏa mãn AB = 2√5.
A. M(0;1), M(1;0), M(3;4), M(4;3)
B. M(0;-1), M(1;0), M(3;4), M(4;3)
C. M(0;1), M(-1;0), M(3;4), M(4;3)
D. M(0;1), M(1;0), M(-3;4), M(4;3)
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình 3(tanx - cotx) = 4sin2x - .
A. x = - kπ, k ∈ Z
B. x = - + kπ, k ∈ Z
C. x = ± + kπ, k ∈ Z
D. x = + kπ, k ∈ Z
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Giải hệ phương trình (x, y ∈ R).
A. Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)
B. Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)
C. Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)
D. Nghiệm (x,y) của hệ là (;),(;)
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Tính tích phân I =
A. I = ln - -
B. I = ln + -
C. I = ln - +
D. I = -ln - -
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết rằng góc giữa CA' và (ABCD) bằng 300 .Góc giữa (A'BC) và (ABCD) bằng 450 và khoảng cách từ C' đến (A'CD) bằng a. Tính thể tích khối hộp đã cho và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AA'DE, trong đó E là trung điểm của CD.
A. VABCD.A’B’C’D’=, R=
B. VABCD.A’B’C’D’=, R=
C. VABCD.A’B’C’D’=, R=
D. VABCD.A’B’C’D’=, R=
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x + y + z = 4 và xy +yz + zx = 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = (x3+y3+z3).(++).
A. Giá trị nhỏ nhất của P = -25
B. Giá trị nhỏ nhất của P = 24
C. Giá trị nhỏ nhất của P = -24
D. Giá trị nhỏ nhất của P = 25
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho ∆ABC có B(1;2), phân giác trong góc A có phương trình ∆: 2x+y-1=0, khoảng cách từ C đến đường thẳng ∆ bằng 2 lần khoảng cách từ B đến đường thẳng ∆ . Tìm tọa độ của A và C biết rằng C thuộc trục tung.
A. A(;), C(0,-5)
B. A(-;), C(0,-5)
C. A(-;-), C(0,-5)
D. A(-;), C(0,5)
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình thoi ABCD có hai đỉnh A(3;-1;1), B(-1;1;3). Viết phương trình đường thẳng CD biết tâm I của hình thoi nằm trên đường thẳng d: ==.
A. Phương trình đường thẳng CD: ==
B. Phương trình đường thẳng CD: ==
C. Phương trình đường thẳng CD: ==
D. Phương trình đường thẳng CD: ==
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Tìm số phức z thỏa mãn 2 = và (2-z)(i+) là số thực.
A. z=-1++i, z=-1-+i
B. z=1++i, z=-1-+i
C. z=-1-+i, z=-1-+i
D. z=-1++i, z=-1++i
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có A(5;2), phương trình đường trung trực cạnh BC, đường trung tuyến CC' lần lượt là d: x+y-6=0 và d': 2x-y+3=0. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của ∆ABC.
A. C(;-), B(-;)
B. C(-;), B(-;)
C. C(;), B(;)
D. C(;), B(-;)
Câu hỏi số 11: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng (P): 2x-y+2z-1=0, (Q): 2x-y+z-7=0, (R): x+y-2z+7=0. Viết phương trình mặt cấu (S) có bán kính bằng 3 và tiếp xúc với (P), đồng thời cắt hai mặt phẳng (Q) và (R) theo hai đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. : ++=9; : ++=9
B. : ++=9; : ++=9
C. : ++=9; : ++=9
D. : ++=9; : ++=9
Câu hỏi số 12: Chưa xác định
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau lập từ 0,1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên hai số từ tập S. Tính xác suất để tích hai số được chọn là một số chẵn.
A.
B.
C.
D.