Câu hỏi số 1: Chưa xác định
Cho hàm số: y = x3 + (cos α – 3sin α)x2 – (16cos2 α)x (1). Khảo sát hàm số với α = 900 (2). Chứng minh hàm số có cực trị với mọi α ∈ R và x12 + x22 < 6 (trong đó x1 , x2 là điểm cực trị)
A. -4cosα - 3sin2α + 13 ≤ 5 + 13 = 18 Vậy x12 + x22 ≤ 18 ⇒ x12 + x22 < 6 (vì 6 > 18)
B. 4cosα + 3sin2α + 13 ≤ 5 + 13 = 18 Vậy x12 + x22 ≤ 18 ⇒ x12 + x22 < 6 (vì 6 > 18)
C. 4cosα - 3sin2α + 13 ≤ 5 + 13 = 18 Vậy x12 + x22 ≤ 18 ⇒ x12 + x22 < 6 (vì 6 > 18)
D. 4cosα - 3sin2α - 13 ≤ 5 + 13 = 18 Vậy x12 + x22 ≤ 18 ⇒ x12 + x22 < 6 (vì 6 > 18)
Câu hỏi số 2: Chưa xác định
Giải phương trình: (63cos2 – sin2 )cos2 x = tan2 2x + sin2 x
A. x = - ; m ∈ x = - ; n ∈
B. x = ; m ∈ x = ; n ∈
C. x = ; m ∈ x = - ; n ∈
D. x = - ; m ∈ x = ; n ∈
Câu hỏi số 3: Chưa xác định
Giải hệ phương trình:
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
Câu hỏi số 4: Chưa xác định
Cho đường tròn (C) có bán kính R = 1, tiếp xúc với đường thẳng (d). Tính thể tích của vật thể tròn xoay được sinh ra khi miền hình tròn quay quanh (d) một vòng.
A. V = 2
B. V = 2
C. V = 2
D. V =
Câu hỏi số 5: Chưa xác định
Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Cho A, B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng a. Các góc = 300 , = 600. Tính diện tích xung quanh của hình nón.
A. Sxq = a2
B. Sxq = a√3
C. Sxq = a2√3
D. Sxq = a2√3
Câu hỏi số 6: Chưa xác định
Chứng minh rằng với mọi x , y ta luôn có: ≤ ex + ey.
A. Dấu bằng xảy ra khi t = 0 cũng có nghĩa là khi x = y
B. Dấu bằng xảy ra khi t = 0 cũng có nghĩa là khi x = -y
C. Dấu bằng xảy ra khi t < 0 cũng có nghĩa là khi x = y
D. Dấu bằng xảy ra khi t > 0 cũng có nghĩa là khi x = y
Câu hỏi số 7: Chưa xác định
Cho đường tròn (C) có phương trình: (x – 1)2 + (y – 2)2 = 9. Biết tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (C) và có điểm A(-2 ; 2). Xác định tọa độ các điểm B, C.
A.
B.
C.
D.
Câu hỏi số 8: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz cho các điểm: A(2 ; 0 ; 0), A'(6 ; 0 ; 0) ; B(0 ; 3 ; 0) ; B'(0 ; 4 ; 0) ; C(0 ; 0 ; 3) ; C'(0 ; 0 ; 4). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, H' là trực tâm tam giác A'B'C'. Chứng minh rằng 3 điểm O, G , H' thẳng hàng. Xác định tọa độ H'.
A. H'(- ; ; )
B. H'( ; ; )
C. H'( ; ; -)
D. H'( ; - ; )
Câu hỏi số 9: Chưa xác định
Cho A = (x - )20 + (x3 - )10. Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng?
A. 21 (số)
B. 11 (số)
C. 29 (số)
D. 32 (số)
Câu hỏi số 10: Chưa xác định
Viết phương trình của các cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Biết đỉnh A(2 ; 6) và cạnh BC nằm trên đường thẳng: √3x - 3y + 6 = 0
A. AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y + 2 - 6√3 = 0 AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y + 2 - 6√3 = 0
B. AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0 AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0
C. AB: x – 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0 AC: x + 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0
D. AB: x + 2 = 0 và AC: x - √3y – 2 - 6√3 = 0 AC: x – 2 = 0 và AB : x - √3y – 2 - 6√3 = 0
Câu hỏi số 11: Chưa xác định
Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các vuông góc với Oxyz cho 4 đường thẳng lần lượt có phương trình: d1: ; d2: ; d3: = = ; d4: = = Chứng minh d1, d2 cùng thuộc mặt phẳng (α). Viết phương trình mặt phẳng (α) và chứng minh có một đường thẳng cắt cả 4 đường thẳng trên. Viết phương trình đường thẳng đó
A. = =
B. = =
C. = =
D. = =
Câu hỏi số 12: Chưa xác định
Chứng minh hai phương trình sau có chung một nghiệm, tìm nghiệm đó: |z| + 1 = 2z - 8i và 2|z| - 1 = 3z - 12i