Đề thi thử đại học môn Toán đề số 7

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = -x⁴ – 2mx² + m² + m, với m là tham số. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m=-2 (HS tự làm). b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D sao cho AB=BO=OC=CD (O là gốc tọa độ).

A. giá trị m là m=

B. giá trị m là m=-

C. giá trị m là m=

D. giá trị m là m=-

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình (tanxcot2x - 1)sin( - 4x) = sin²2x - .

A. Nghiệm của phương trình là x=± arccos(3-√14)+kπ, k∈Z.

B. Nghiệm của phương trình là x=-arccos(3-√14)+kπ, k∈Z.

C. Nghiệm của phương trình là x=±arccos(3+√14)+kπ, k∈Z.

D. Nghiệm của phương trình là x=arccos(3-√14)+kπ, k∈Z.

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình (x,y)

A. Nghiệm của hệ là (2;3),(-1;)

B. Nghiệm của hệ là (2;3),(1;)

C. Nghiệm của hệ là (2;-3),(1;)

D. Nghiệm của hệ là (-2;3),(1;)

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I = 

A. I = - - ln

B. I = - + ln

C. I = - ln

D. I = + ln

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x² + y² + z² = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = + + .

A. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -, đạt khi x = y = z = 1

B. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là , đạt khi x = y = z = 1

C. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là -, đạt khi x = y = z = 1

D. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là , đạt khi x = y = z = 1

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AA': 2x-y+1=0, trung tuyến BM: y+3=0, đường trung trực của AB là ∆: x+y+2=0. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. H(-1;-1)

B. H(-1;1)

C. H(1;-1)

D. H(1;1)

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba đường thẳng d_{1:  = =} ; d_{2: = =} ;  d_{3: = =} . Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với đường thẳng d₃ đồng thời cắt hai đường thẳng d₁, d₂ lần lượt tại A,B sao cho độ dài đoạn thẳng AB đạt giá trị nhỏ nhất.

A. d: = =

B. d: = =

C. d: = =

D. d: = =

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Một nhóm gồm 5 học sinh nam trong đó có Hoàng, và 5 học sinh nữ trong đó có Lan được xếp thành một hàng dọc. Có bao nhiêu cách sắp xếp thỏa mãn các học sinh nam nữ đứng xen kẽ nhau sao cho Hoàng và Lan không đứng liên tiếp nhau.

A. Số cách sắp xếp thỏa mãn là 21881

B. Số cách sắp xếp thỏa mãn là 21658

C. Số cách sắp xếp thỏa mãn là 21888

D. Số cách sắp xếp thỏa mãn là 21848

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC có B(-√3; 0), C(√3; 0), góc giữa hai đường thẳng BC và AB bằng 30⁰, góc giữa hai đường thẳng BC và CA bằng 60⁰ . Tìm tọa độ đỉnh A.

A.  A(2√3; -3), A(2√3; -3), A(; ), A(; -)

B. A(2√3; 3), A(2√3; -3) , A(; ), A(; -)

C.  A(2√3; 3), A(2√3; 3) , A(; ), A(; -)

D.  A(2√3; 3), A(2√3; -3) , A(; ), A(; )

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

A. Phương trình mặt cầu là (x - 2)² + (y + 1)² + (z + 1)² = 9

B. Phương trình mặt cầu là (x - 2)² + (y - 1)² + (z - 1)² = 9

C. Phương trình mặt cầu là (x + 2)² + (y + 1)² + (z - 1)² = 9

D. Phương trình mặt cầu là (x - 2)² + (y + 1)² + (z - 1)² = 9

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z₁ = là số thực và z₂ = là số ảo.

A. Số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn bài toán là n=13

B. Số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn bài toán là n=17

C. Số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn bài toán là n=12

D. Số nguyên dương n nhỏ nhất thỏa mãn bài toán là n=16

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Mạch xoay chiều R - L - C mắc nối tiếp với R = 10 Ω, cảm kháng Z_L = 10 Ω; dung kháng Z_C = 5 Ω ứng với tần số f. Khi f thay đổi đến giá trị g' thì trong mạch có cộng hưởng điện. Như vậy:

A. f' = f.

B. f' = √2 f.

C. f' =

D. f' = 2 f.