Đề thi thử đại học môn Toán khối A, A1 năm 2014 trường THPT Bình Xuyên

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y =   có đồ thị (C)  

1/ Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.(HS tự làm) 

2/ Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ x = 2, tìm m để khoảng cách từ điểm A(3; 5) tới tiếp tuyến d là lớn nhất.

A.  m = 

B.  m = 

C.  m = 1

D.  m = 2

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình:

4sinx.sin(  + x).sin( - x) - 4√3.cosx.cos( x +  ).cos( x +  ) = 2

A. x =  + k k ε Z

B. x =  + k k ε Z

C. x =  + k k ε Z

D. x =  + k k ε Z

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải hệ phương trình:

A. (x; y) = (0;-1)

B. (x; y) = (1;-1)

C. (x; y) = (1; 1)

D. (x; y) = (1; 0)

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: I = x(e^x + )dx.

A. I = 1 - 2ln2

B. I = 3 - 2ln3

C. I = 3 - 2ln2

D. I = 2 - 2ln2

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’có đáy là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60⁰,  góc giữa mặt phẳng (A’BD) và mặt phẳng đáy bằng 60⁰. Tính theo a thể tích của hình hộp và khoảng cách giữa CD’ và mặt phẳng (A’BD).

A.  V =  ; d(CD', (A'BD)) = 

B.  V =  ; d(CD', (A'BD)) = 

C.  V =  ; d(CD', (A'BD)) = 

D.  V =  ; d(CD', (A'BD)) = 

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho a, b, c dương, a + b + c = 3. Chứng minh rằng: 

 +  +  ≥ 7

A. Click để cem đáp án.

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) (x − 3)² + (y − 2)² = 1. Tìm M thuộc Oy sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến MA, MB  với đường tròn, A, B là tiếp điểm sao cho đường thẳng AB qua N(4; 4).

A. M(0; 1)

B. M(0; 4)

C. M(0; 3)

D. M(0; 2)

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 1), B(3; 5; 2) và C(3;1;−3). Chứng minh 3 điểm A, B, C là 3 đỉnh của một tam giác vuông. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC.

A. R = 

B. R = 

C. R = 

D. R = 

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Có 5 bông hoa hồng bạch, 7 bông hoa hồng nhung và 4 bông hoa cúc vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 bông hoa. Tính xác suất để 3 bông hoa được chọn không cùng một loại.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho e líp  = 1 và đường thẳng  ∆:3x + 4y − 12 = 0. Từ điểm M bất kỳ trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định.

A. Click để xem đáp án.

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 4; 2), B(2; 5; 0) và C(0; 0; 7). Tìm điểm M thuộc (Oxy) sao cho MA² + MB² + MC² đạt giá trị nhỏ nhất.

A. M(1; 3; 0) 

B. M(1; -3; 0) 

C. M(1; 3; 1) 

D. M(1; 3; 3)