Đề thi thử đại học môn Toán lần 1 năm 2014

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số $\small y=mx^{3}-3mx^{2}+3(m-1)$ có đồ thị là (C)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=1 (hs tự giải)

b) Chứng minh răng với mọi m $\small \neq$ 0 đồ thị (C) luôn có hai điểm cực trị A và B, khi đó tìm các giá trị của thamm số m để $\small 2AB^{2}-(OA^{2}+OB^{2})=20$

(O là gốc toạ độ)

A. $\small \begin{bmatrix} m=2\\m=\frac{-15}{11} \end{bmatrix}$

B. $\small \begin{bmatrix} m=-2\\m=\frac{15}{11} \end{bmatrix}$

C. $\small \begin{bmatrix} m=-1\\m=\frac{17}{11} \end{bmatrix}$

D. $\small \begin{bmatrix} m=1\\m=\frac{-17}{11} \end{bmatrix}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 15566

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: $\small (2-\frac{1}{sinx})sin(\frac{\pi }{6}-2x)=4sinx-1-\frac{1}{2sinx}$

A. $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=-\frac{5\pi }{6}+k\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

B. $\small \begin{bmatrix} x=\frac{\pi }{6}+k\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

C. $\small \begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{6}+k2\pi \\ x=\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

D. $\small \begin{bmatrix} x=-\frac{\pi }{6}+k\pi \\ x=-\frac{5\pi }{6}+k2\pi \end{bmatrix};k\in \mathbb{Z}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 15600

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình: $\small \sqrt{1+\frac{2}{x}}=-2x-4+\frac{3}{x}$ $\small (x\in \mathbb{R})$

A. $\small x=-1+\sqrt{2}$ ; $\small x=\frac{-4-2\sqrt{13}}{4}$

B. $\small x=-1+\sqrt{5}$ ; $\small x=\frac{-4+2\sqrt{13}}{4}$

C. $\small x=1+\sqrt{5}$ ; $\small x=\frac{4-2\sqrt{13}}{4}$

D. $\small x=-1\pm \sqrt{2}$ ; $\small x=\frac{-4\pm 2\sqrt{13}}{4}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 15647

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân: $\small I=\int_{-3}^{-2}\frac{x-1}{(x+1)^{3}}ln(\frac{x-1}{x+1})dx$

A. $\small \frac{9}{4}ln3-ln2-\frac{5}{8}$

B. $\small \frac{9}{4}(ln3-ln2)-\frac{5}{8}$

C. $\small \frac{9}{4}ln3-\frac{1}{2}ln2-\frac{5}{8}$

D. $\small \frac{9}{4}ln3-ln2-\frac{7}{8}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16194

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C, cạnh huyền bằng 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, biết SG $\small \perp$ (ABC), SB= $\small \frac{a\sqrt{14}}{2}$ . Tính thể tích khối chóp S,ABC và khoảng cách từ B đến (SAC) theo a.

A. $\small V=\frac{3a^{3}}{4};d(B;(SAC))=\frac{a}{\sqrt{3 }}$

B. $\small V=\frac{9a^{3}}{4};d(B;(SAC))=\frac{a}{\sqrt{3 }}$

C. $\small V=\frac{3a^{3}}{4};d(B;(SAC))=a\sqrt{3}$

D. $\small V=\frac{9a^{3}}{4};d(B;(SAC))=a\sqrt{3}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16202

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho hai số thực dương x,y thoả mãn $\small x^{3}+y^{3}=1$ .

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $\small A=\frac{x^{2}+y^{2}}{(1-x)(1-y)}$

A. $\small \frac{3}{(\sqrt[3]{2}-1)^{3}}$

B. minP= $\small \frac{6}{(\sqrt[3]{4}-1)^{3}}$

C. minP= $\small \frac{6}{(\sqrt[3]{2}-1)^{3}}$

D. minP= $\small \frac{3}{(\sqrt[3]{4}-1)^{3}}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16223

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong và đường trung tuyến qua đỉnh B lần lượt là $\small d_{1}$ : x+y-2=0 ; $\small d_{2}$ : 4x+5y-9=0. Điểm $\small M(2;\frac{1}{2})$ thuộc cạnh AB và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là R= $\small \frac{15}{6}$ . Tìm toạ độ các đỉnh A,B,C.

A. A(-3;3); B(2;1); C(1;3)

B. A(-2;3); B(1;1); C(1;3)

C. A(-3;3); B(1;1); C(0;3)

D. A(5;-1); B(1;1); C(2;-1)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16224

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: (x-2)²+ y²+ (z-1)² =4. Viết phương trình mặt phẳng $\small (\alpha )$ chứa trục Oy và tiếp xúc với mặt cầu (S).

A. x-z=0; 3x+4z=0

B. x=0; 3x+4z=0

C. x=0; 3x-4z=0

D. 2x+z=0; 3x-4z=0

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16236

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Giải bất phương trình: $\small (\sqrt{10}+1)^{log_{3}x}-(\sqrt{10}-1)^{log_{3}x}\geq \frac{2x}{3}$

A. $\small x\geq 3$

B. $\small 0<x\leq 3$

C. $\small 0<x\leq 9$

D. $\small x\geq 9$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16242

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng AB là: 2x+y-1=0, phương trình đường thẳng AC là: 3x+4y+6=0 và điểm M(1;-3) nằm trên đường thẳng BC thoả mãn 3MB=2MC. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

A. G(1; $\small -\frac{8}{3}$ ) hoặc $\small G(\frac{7}{3};-\frac{10}{3})$

B. G(2; $\small -\frac{8}{3}$ ) hoặc $\small G(\frac{7}{3};-\frac{10}{3})$

C. G(2; $\small -\frac{8}{3}$ ) hoặc $\small G(\frac{5}{3};\frac{10}{3})$

D. G(1; $\small \frac{8}{3}$ ) hoặc $\small G(\frac{5}{3};-\frac{10}{3})$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16247

Câu hỏi số 11: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;0;0),B(0;1;2);C(2;2;1). Tìm toạ độ điểm D trong không gian cách đều ba điểm A,B,C và cách mặt phẳng (ABC) một khoảng bằng $\small \sqrt{3}$

A. $\small D(2;0;2)$ hoặc D(0;2;0)

B. $\small D(1;-\frac{2}{3};2)$ hoặc D(0;2;0)

C. $\small D(\frac{4}{3};-\frac{2}{3};2)$ hoặc D(0;2;0)

D. $\small D(-\frac{4}{3};\frac{2}{3};2)$ hoặc D(0;1;0)

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16265

Câu hỏi số 12: Chưa xác định

Giải phương trình: $\small log_{3}(x-2)=log_{4}(x^{2}-4x+3)$

A. x=2- $\small \sqrt{3}$

B. x=2+ $\small \sqrt{3}$

C. x=2 $\small \pm$ $\small \sqrt{3}$

D. x= $\small \sqrt{3}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 16270

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng