Đề thi thử đại học môn Toán lần 4 năm 2014

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Giải phương trình: 

A.   ; ; x = 2

B. x = -2;  ; 

C.   ; ; x = 2

D.  x= -2 ; ; x = 2

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho elip (E):  và hai điểm A(3;-2), B(-3;2). Tìm trên (E) điểm C có hoành độ và tung độ dương sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất.

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Tìm số nguyên dương n sao cho thoả mãn: 

A. n=4

B. n=5

C. n=6

D. n=7

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Cho hàm số x³ – 3mx² + 3(m² – 1)x – m³ + m (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) ứng với m=1     (hs tự giải)

2. Tìm m để hàm số (1) có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc toạ độ O bằng √2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.

A. m = -3 + √2 hoặc m = -3 - √2

B. m = -3 + 2√2 hoặc m = -3 -2√2

C. m = -2 + 3√2 hoặc m = -2 -3√2

D. m = -2 + √2 hoặc m = -2 - √2

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Giải phương trình: 

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Tính tích phân: 

A.

B.

C.

D.

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD; I là giao điểm của SC và mặt phẳng (AMN). Chứng minh SC vuông góc với AI và tính thể tích khối chóp MBAI.

A. V_ABMI = 

B. V_ABMI = 

C. V_ABMI = 

D. V_ABMI = 

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Cho x, y, z là ba số thực dương  thỏa mãn x+y+z = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3(x² + y² + z²) – 2xyz 

A. Min P = 6

B. Min P = 7

C. Min P = 8

D. Min P = 9

Câu hỏi số 9: Chưa xác định

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x + 6y – 4z – 2 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ  vuông góc với mặt phẳng (α) : x+4y+z-11=0 và tiếp xúc với (S)

A. 2x-y-2z+5=0 ; 2x-y-2z-18=0

B. 2x-y+2z+3=0 ; 2x-y+2z-21=0

C. -2x+y+2z+3=0 ; -2x+y+2z-21=0

D. -2x-y-2z+5=0 ; -2x-y-2z-18=0

Câu hỏi số 10: Chưa xác định

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2;-5 ) và đường thẳng ∆: 3x - 4y + 4 =0. Tìm trên ∆ hai điểm A và B đối xứng nhau qua I(2;) sao cho diện tích tam giác ABC bằng 15.

A. A(0;1) và B(4;4) hoặc A(4;4) và B(0;1)

B. A(2;1) và B(2;4) hoặc A(2;4) và B(2;1)

C. A(3;3) và B(1;2) hoặc A(1;2) và B(3;3)

D. A(2;2) và B(2;3) hoặc A(2;3) và B(2;2)