Đề thi thử đại học môn Toán lần I năm 2012 - trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y=x³+2(m-1)x²+(m²-4m+1)x-2(m²+1) (1) 1.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0 (học sinh tự giải) 2.Tìm các giá trị của m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số (1) vuông góc với đường thẳng y= $\frac{9}{2}$ x+5

A. $\begin{bmatrix} m=2\\m=3 \end{bmatrix}$

B. $\begin{bmatrix} m=0\\m=3 \end{bmatrix}$

C. $\begin{bmatrix} m=1\\m=4 \end{bmatrix}$

D. $\begin{bmatrix} m=0\\m=-4 \end{bmatrix}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6192

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: sin7x+sin9x=2[cos²( $\frac{\pi }{4}$ -x)-cos²( $\frac{\pi }{4}$ +2x)]

A. $\left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{\pi }{11}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{2k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} x=\frac{\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{2\pi }{11}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} x=\frac{3\pi }{2}+k\pi \\x=\frac{\pi }{5}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{2k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} x=k\pi \\x=\frac{\pi }{11}+\frac{k2\pi }{11} \\x=\frac{2k\pi }{5} \end{matrix}\right.$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6195

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải bất phương trình: 9x²+2 $\sqrt{x}$ > $\sqrt{x+1}$ +1

A. x> $\frac{2}{3}$

B. x> $\frac{1}{3}$

C. x< $\frac{3}{4}$

D. x< $\frac{1}{5}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6197

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Giải phương trình: 2 $log_{4}^{2}x$ = $log_{2}$ x. $log_{2}$ ( $\sqrt{2x+1}$ -1)

A. x=5; x=3

B. x=2; x=5

C. x=1; x=4

D. x=1; x=3

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6204

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABC có hình chiếu của đỉnh S lên mặt phẳng đáy nằm trong tam giác ABC, các mặt bên tạo với đáy góc 60^o , $\widehat{ABC}$ =60^o ,AB=4a, AC=2 $\sqrt{7}$ a. Tính thể tích hình chóp S.ABC

A. V_SABC=2 $\sqrt{3}$ (3- $\sqrt{7}$ )a³

B. V_SABC=3 $\sqrt{3}$ (5- $\sqrt{7}$ )a³

C. V_SABC=(5- $\sqrt{7}$ )a³

D. V_SABC=2 $\sqrt{3}$ (5- $\sqrt{7}$ )a³

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6207

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho các số thực a,b∈(0;1) Chứng minh rằng: $\frac{ab(1-a)(1-b)}{(1-ab)^{2}}$ < $\frac{1}{4}$

A. $\frac{u^{2}}{(2+u)^{2}}$ < $\frac{1}{4}$

B. $\frac{u^{2}}{(1-u)^{2}}$ < $\frac{1}{4}$

C. $\frac{u^{2}}{(1+u)^{2}}$ < $\frac{1}{4}$

D. $\frac{u^{2}}{(1+u)^{2}}$ < $\frac{1}{2}$

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6212

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có các đỉnh A,B thuộc đường thẳng y=2; phương trình cạnh BC: $\sqrt{3}$ x-y+2=0. Tìm tọa độ tâm G của tam giác, biết bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng $\sqrt{3}$

A. G( $\frac{6+2\sqrt{3}}{3}$ ;1+ $\sqrt{3}$ ) hoặc G( $\frac{-6-2\sqrt{3}}{3}$ ;3- $\sqrt{3}$ )

B. G( $\frac{6+2\sqrt{3}}{3}$ ;3+ $\sqrt{3}$ ) hoặc G( $\frac{-6-2\sqrt{3}}{3}$ ;1- $\sqrt{3}$ )

C. G( $\frac{5+2\sqrt{3}}{3}$ ;1+ $\sqrt{3}$ ) hoặc G( $\frac{-5-2\sqrt{3}}{3}$ ;1- $\sqrt{3}$ )

D. G( $\frac{6+\sqrt{3}}{3}$ ;3+ $\sqrt{3}$ ) hoặc G( $\frac{-6-\sqrt{3}}{3}$ ;1- $\sqrt{3}$ )

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6213

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm M(1;1) và N(2;4) và tiếp xúc với đường thẳng ∆: 2x-y-9=0

A. (C₁): (x-3)²+(y-2)²=5 (C₂): (x+375)²+(y-122)²=142805

B. (C₁): (x-5)²+(y-7)²=5 (C₂): (x+375)²+(y-144)²=142805

C. (C₁): (x-1)²+(y+2)²=25 (C₂): (x+375)²+(y-122)²=144000

D. (C₁): (x-5)²+(y-2)²=5 (C₂): (x+175)²+(y-102)²=142805

Xem lời giải
Video lý thuyết

Câu hỏi: 6215

Quy định - Hướng dẫn làm đề thi thử

1. Tất cả các đề thi thử trên Tuyển sinh 247 đều có hướng dẫn giải chi tiết
2. Bảng xếp hạng chỉ áp dụng cho những thành viên thi lần 1, không tính thi lại
3. Bất cứ khi nào bạn cũng có thể làm đề thi thử đã thi nhưng điểm sẽ không được tính vào điểm thành tích cũng như bảng xếp hạng