Đề thi thử đại học môn Toán lần II năm 2012 - trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số: y=x⁴-2(m²+1)x²+1   (*) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (*) khi m=0 (học sinh tự giải) 2. Chứng minh rằng với mọi m, hàm số (*) có 3 điểm cực trị; Với giá trị nào của m, khoảng cách từ điểm cực đại đến đường thẳng đi qua hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm số (*) nhỏ nhất.

A. m=1

B. m=4

C. m=0

D. m=2

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: cos3x-2sin2x-cosx-sinx-1=0

A.  (k∈Z)

B.  (k∈Z)

C.  (k∈Z)

D.  (k∈Z)

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình: +=

A.  x=12-

B.  x=

C.  x=

D.  x=

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tính tích phân I=x⁵(1-x³)⁶dx

A. I=

B. I=

C. I=

D. I=

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Giải hệ PT: 

A.  (x;y)=(0;0), (1;3), (;)

B.  (x;y)=(0;0), (1;3),

C.  (x;y)=(0;1), (1;0), (;)

D.  (x;y)= (1;3), (;)

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Cho x∈R và x>π. Chứng minh rằng sinx> 

A. x<2

B. x>2

C. x>1

D. x>π

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x+3y-z-21=0 và mặt cầu (S) có bán kính bằng 5, tâm thuộc tia Ox và tiếp xúc với mặt phẳng Oxy. Tính bán kính và tọa độ tâm của đường tròn (C) là giao của mặt cầu (S) với mặt phẳng (P).

A. r=3 H(6;3;-)

B. r=3 H(;3;-)

C. r=2 H(1;2;-)

D. r=4 H(6;3;-6)