Đề thi thử ĐH môn Toán lần VII năm 2011-Trường THPT chuyên ĐHSPHN

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y =  1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và cắt (C ) tại hai điểm phân biệt A , B sao cho O là trung điểm của đoạn AB.

A. Phương trình đường thẳng d là y = 2x

B. Phương trình đường thẳng d là y = -2x

C. Phương trình đường thẳng d là y = -3x

D. Phương trình đường thẳng d là y = 3x

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình: sin(  + 2x).cot3x + sin(π + 2x) - √2cos5x = 0

A. x =  +  , x =  +  , x = - +   (k ∈ Z)

B. x =  +  , x = -  +  , x = +   (k ∈ Z)

C. x = - +  , x = +  , x = +   (k ∈ Z)

D. x =  +  , x = +  , x = +   (k ∈ Z)

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

Giải phương trình: ( x + 2)(    + 1) + x( + 1) = 0

A. x = -1

B. x = 2

C. x = -2

D. x = 1

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tứ diện ABCD có tam giác ABC và BCD đều cạnh bằng a, góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng 45⁰.  Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.

A. V = 

B. V = 

C. V = 

D. V = 

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Trong mặt phẳng Oxy, cho ba đường thẳng d₁ : 3x – y – 4 = 0,d₂ : x + y – 6 =0 và d₃: x – 3 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD, biết rằng góc BAD = 120⁰; các đỉnh A, C thuộc d₃, B thuộc d₁ và D thuộc d₂.

A. A(3;2 + ) và C(3;2 - ) ; B(- 2;2), D(4;2)

B. A(3;2 + ) và C(3;2 - ) hoặc A(3;2 - ) và C(3;2 + ) ;B(2;2), D(4;2)

C. A(3;2 - ) và C(3;2 + ) ,B(2;-2), D(4;2)

D. A(3;2 + ) và C(3;2 - ) hoặc A(3;2 - ) và C(3;2 + );B(-2;2), D(4;-2)

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng ∆₁ :  =  =  Và ∆₂:   . Viết phương trình đường thẳng d cắt ∆₁, ∆₂ và song song với ∆₃ là giao tuyến của hai mặt phẳng (P) : 4x – y – 9 = 0 và (Q) : y + 2z – 13 = 0.

A. d:

B.

C.

D.