Cho biểu thức: \frac{1}{2\left ( 1+\sqrt{a}^{} \right )} + \frac{1}{2\left ( 1-\sqrt{a}^{} \right )} - \frac{a^{2}+2}{1-a^{3}}

Câu hỏi số 1:

Rút gọn P.

Câu hỏi: 17065

Câu hỏi số 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

Câu hỏi: 17066

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

Câu hỏi số 3:

Giải phương trình:  x4 – 15x2 -100 = 0

Câu hỏi: 17074

Câu hỏi số 4:

Giải hệ phương trình : \left\{\begin{matrix} \frac{3}{x}-\frac{1}{y}=7 \\\frac{2}{x}-\frac{1}{y}=8 \end{matrix}\right.

Câu hỏi: 17075

Cho hai hàm số  y= 2xcó đồ thị (P) và y= x+3 có đồ thị d.

Câu hỏi số 5:

Vẽ các đồ thị (P) và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

Câu hỏi: 17081

Câu hỏi số 6:

Gọi A là giao điểm của 2 đò thị (P) và d có hnhf độ âm. Viết phương trình đường thẳng (∆) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D. Đường thẳng d cắt trục hoành tại B. Tính tỉ số diện tích của ∆ABC và ∆ABD. 

Câu hỏi: 17082

Cho đường tròn tâm O; bàn kính R và đường tròn tâm O', bán kính R'(R>R') cắt nhau tại hai điểm A và B. Đường thẳng AB cắt  B. Vẽ tiếp tuyến chung MN của 2 đường tròn. Đường thẳng AB cắt MN tại I(B nằm giữa A và I).

Câu hỏi số 7:

Chứng minh rằng: \widehat{BMN} = \widehat{MAB}

Câu hỏi: 17091

Câu hỏi số 8:

Chứng minh rằng: IN= IA.IB

Câu hỏi: 17092

Câu hỏi số 9:

Đường thẳng MA cắt cắt đường thẳng NB tại Q, đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P. Chứng minh rằng MN//QP.

Câu hỏi: 17093

Câu hỏi số 10:

Cho các số thực a,b,c,d. Chứng minh rằng: 

\frac{a^{3}}{a^{2}+b^{2}} + \frac{b^{3}}{b^{2}+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+d^{2}}+\frac{d^{3}}{d^{2}+a^{2}}≥ \frac{a+b+c+d}{2}

Câu hỏi: 17107