Cho biểu thức: A = 1 - \left ( \frac{2a\sqrt{a}+a-\sqrt{a}}{a\sqrt{a}-1} -\frac{2\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\right )\frac{\sqrt{a}-a}{2\sqrt{a}-1}

Câu hỏi số 1:

Rút gọn A

Câu hỏi: 17112

Câu hỏi số 2:

Chứng minh rằng A > \frac{2}{3}

Câu hỏi: 17113

Giải các bài tập sau:

Câu hỏi số 3:

Tìm 2 số a và b sao cho 2 điểm A\left ( \sqrt{5} ;a+b\right ) và B\left ( -\sqrt{5} ;-2a+3b\right ) cùng thuộc đồ thị hàm số y= x2

Câu hỏi: 17118

Câu hỏi số 4:

Lập phương trình bậc 2 với hệ số nguyên có 2 nghiệm là x_{1}=\sqrt{11-5\sqrt{2}} và x_{2}=\sqrt{11+6\sqrt{2}}.

Câu hỏi: 17119

Câu hỏi số 5:

Tìm nghiệm không âm của phương trình sau: 

(y+1)4 + y4 = (x+1)2 + x2

Câu hỏi: 17130

Cho phương trình x2 –(m-2)x –m2 +3m-4=0.

Câu hỏi số 6:

Chứng minh phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Câu hỏi: 17133

Câu hỏi số 7:

Tìm m để tỉ số giữa hai nghiệm của phương trình bằng -2

Câu hỏi: 17134

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và C là trung điểm của OA. Qua C kẻ dây cung MN vuông góc với OA. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM,H là giao điểm của AK và MN.

Câu hỏi số 8:

Chứng minh tứ giác BCHK nội tiếp.

Câu hỏi: 17137

Câu hỏi số 9:

Tính tích AH.AK theo R.

Câu hỏi: 17138

Câu hỏi số 10:

Chứng minh tam giác MBN là tam giác đều.

Câu hỏi: 17139

Câu hỏi số 11:

Xác định vị trí điểm K trên cung nhỏ BM để KM+KN+KB đạt giá trị lớn nhất. Tính giá trị lớn nhất đó theo R.

Câu hỏi: 17140