Cho biểu thức:

A= \left ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{1+\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{1-\sqrt{xy}} \right ) : \left ( \frac{x+y+2xy}{1-\sqrt{xy}} +1\right ).

Câu hỏi số 1:

Rút gọn A

Câu hỏi: 17167

Câu hỏi số 2:

Tính giá trị của A tại  x= \frac{2}{2+\sqrt{3}}

Câu hỏi: 17168

Câu hỏi số 3:

Chứng minh A \leq 1

Câu hỏi: 17169

Cho phương trình (m - 1)y^{2} + 2(m-1)y - m= 0 (1)

Câu hỏi số 4:

Giải phương trình với m = 2.

Câu hỏi: 17176

Câu hỏi số 5:

Tìm m để phương trình (1) có nghiệm kép.

Câu hỏi: 17177

Cho đường thẳng d: y= \frac{1}{2}x+2010 và Parabol (P): y= 3x^{2}.

Câu hỏi số 6:

Viết phương trình đường thẳng (d') vuông góc với đường thẳng d và tiếp xúc với (P).

Câu hỏi: 17179

Câu hỏi số 7:

Tìm m để đường thẳng y = 5x - 4 và đồ thị hàm số y= mx^{2} cắt nhau tại hai điểm phân biệt.

Câu hỏi: 17180

Cho (O;R); BC = R\sqrt{3}  là một dây cung cố định của (O;R). A là điểm trên cung lớn BC. Kẻ BD, CE là các đường cao của tam giác ABC, chúng cắt nhau tại H.

Câu hỏi số 8:

Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp.

Câu hỏi: 17182

Câu hỏi số 9:

CH.CE + BH.BD không đổi khi điểm A thay đổi trên cung lớn BC.

Câu hỏi: 17183

Câu hỏi số 10:

Cho \widehat{BCA} = 60^{0} , quay tam giác vuông BDC một vòng quanh cạnh BD. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình tạo tạo thành.

Câu hỏi: 17184

Câu hỏi số 11:

Giải phương trình 

(x + 1)2010 + (x+2)2010 = 2-2009

Câu hỏi: 17185