Câu 1: Cho hàm số  y = \frac{1}{4}x3\frac{3}{2}x2 + 5. 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.  2) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình  x3 –  6x2 + m = 0  có 3 nghiệm thực phân biệt.

A. 0 <  m <  32.

B. 0 <  m <  36.

C. 0 <  m <  34.

D. 0 <  m <  31.

Câu 2: Giải phương trình   2log22x -  14log4x + 3 =  0. 

A. Nghiệm của phương trình là x = - 8; x = - √2.

B. Nghiệm của phương trình là x = 8; x = √2.

C. Nghiệm của phương trình là x = 8; x = - √2.

D. Nghiệm của phương trình là x = - 8; x = √2.

Câu 3: Tính tích phân  I = \int_{0}^{1}x2(x – 1)2dx. 

A. I = \frac{1}{13}.

B. I = \frac{1}{23}.

C. I = \frac{1}{3}.

D. I = \frac{1}{30}.

Câu 4: Cho hàm số f(x) = x – 2\sqrt{x^{2}+12}.Giải bất phương trình f'(x) ≤ 0. 

A. x  ≥  -2.

B. x  ≥  3.

C. x  ≥  2.

D. x  ≥  4.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa mặt phẳng (SBD) và mặt phẳng đáy bằng 600 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 

A. VS.ABCD =\frac{a^{3}\sqrt{6}}{6}.

B. VS.ABCD =\frac{a^{3}\sqrt{7}}{6}.

C. VS.ABCD =\frac{a^{3}\sqrt{6}}{5}.

D. VS.ABCD =\frac{a^{3}\sqrt{3}}{6}.

Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 3 điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3). 1) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với đường thẳng BC. 2) Tìm toạ độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC. 

A. 1)Phương trình của (P) là:  −2y  +  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (\frac{1}{2}; - 1; \frac{3}{2}).

B. 1)Phương trình của (P) là:  −2y  +  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}).

C. 1)Phương trình của (P) là:  −2y  -  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}).

D. 1)Phương trình của (P) là:  2y  +  3z  =  0;2)mặt cầu (S) có tâm I = (\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}) .

Câu 7: Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 – 3i. Xác định phần thực và phần ảo của số phức  z1 – 2z2.

A. Số phức z1 – 2z2  có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng - 8.

B. Số phức z1 – 2z2  có phần thực bằng −3 và phần ảo bằng - 8.

C. Số phức z1 – 2z2  có phần thực bằng −3 và phần ảo bằng 8.

D. Số phức z1 – 2z2  có phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 8.

Câu 8: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng Δ có phương trình \frac{x}{2}=\frac{y+1}{-2} = \frac{z-1}{1}1) Tính khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng Δ.  2) Viết phương trình mặt phẳng chứa điểm O và đường thẳng Δ. 

A. 1)d(O, ∆) = 1;   2) phương trình của (P) là:   x + 2y + 2z  =  0.

B. 1)d(O, ∆) = 2; 2) phương trình của (P) là:  −x − 2y + 2z  =  0,  hay  x + 2y - 2z  =  0.

C. 1)d(O, ∆) = 1; 2) phương trình của (P) là:  x − 2y − 2z  =  0,  hay  - x + 2y + 2z  =  0.

D. 1)d(O, ∆) = - 1; 2) phương trình của (P) là:  −x − 2y − 2z  =  0,  hay  x + 2y + 2z  =  0.

Câu 9: Cho hai số phức z1 = 2 + 5i và z2 = 3 – 4i.Xác định phần thực và phần ảo của số phức  z1.z2.

A. Số phức z1.z2 có phần thực bằng - 26 và phần ảo bằng - 7.

B. Số phức z1.z2 có phần thực bằng 26 và phần ảo bằng - 7.

C. Số phức z1.z2 có phần thực bằng 26 và phần ảo bằng 7.

D. Số phức z1.z2 có phần thực bằng - 26 và phần ảo bằng 7.