Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2013

Câu hỏi số 1: Chưa xác định

Cho hàm số y = x³ – 3x – 1 . 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số đã cho. 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C ), biết hệ số góc của tiếp tuyến đó bằng 9.

A. Phương trình của d là y = - 9x – 17; y = 9x + 15.

B. Phương trình của d là y = 9x – 17; y = 9x + 15.

C. Phương trình của d là y = 9x – 17; y = 9x - 15.

D. Phương trình của d là y = 9x + 17; y = 9x + 15.

Câu hỏi số 2: Chưa xác định

Giải phương trình 3^{1 – x} – 3^x + 2 = 0.

A. Phương trình có nhiệm duy nhất x = 1.

B. Phương trình có nhiệm duy nhất x = -2.

C. Phương trình có nhiệm duy nhất x = 2.

D. Phương trình có nhiệm duy nhất x = - 1.

Câu hỏi số 3: Chưa xác định

  Tính tích phân I = (x + 1)cosxdx.

A. I = .

B. I = .

C. I = .

D. I = .

Câu hỏi số 4: Chưa xác định

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =  - xlnx trên đoạn [1; 2].

A.  y = √7 – 2ln2, y = 4.

B.  y = √7 – 2ln2, y = 3.

C.  y = √7 – 2ln2, y = 2.

D.  y = -√7 - 2ln2, y = 2.

Câu hỏi số 5: Chưa xác định

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình  vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng SD tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30⁰. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a.

A. Thể tích khối chóp V_S.ABCD = .

B. Thể tích khối chóp V_S.ABCD = .

C. Thể tích khối chóp V_S.ABCD = .

D. Thể tích khối chóp V_S.ABCD = .

Câu hỏi số 6: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1; 2; 1) và mặt phẳng có phương trình x + 2y + 2z – 3 = 0. 1.Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M và vuông góc với (P). 2.Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ và tiếp xúc với (P).

A. 1.Phương trình tham số của d là ; Phương trình của (S ): x² + y² + z² = 1.

B. 1.Phương trình tham số của d là ; Phương trình của (S ): x² - y² + z² = 1.

C. 1.Phương trình tham số của d là ; 2.Phương trình của (S ): x² + y² + z² = 1.

D. 1.Phương trình tham số của d là ; 2.Phương trình của (S ): x² + y² + z² = 1.

Câu hỏi số 7: Chưa xác định

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z – 2 – 4i = 0.Tìm số phức liên hợp của z.

A. = 3 – i.

B. = - 3 + i.

C. = - 3 – i.

D. = 3 + i.

Câu hỏi số 8: Chưa xác định

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1; 1;0) và đường thẳng d có phương trình = = . 1.Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d. 2.Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho độ dài đoạn AM bằng √6.

A. 1.Phương trình của (P): x + 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;-1) và M₂(0;2;-2).

B. 1.Phương trình của (P): x – 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;1) và M₂(0;2;-2).

C. 1.Phương trình của (P): x – 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;-1) và M₂(0;2;2).

D. 1.Phương trình của (P): x – 2y +z = 0; 2.có 2 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán M₁(1;0;-1) và M₂(0;2;-2).