Câu hỏi số 1:

Đơn giản biểu thức : A = \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}

Câu hỏi: 18735

Câu hỏi số 2:

Cho biểu thức : P = a – (\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a}-1} - \frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a}-1}) ; (a  ≥ 1) . Rút gọn P và chứng tỏ P  ≥ 0

Câu hỏi: 18848

Câu hỏi số 3:

Cho phương trình bậc hai x2 + 5x + 3 = 0 có hai nghiệm x1; x2. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm (x12 + 1) và (x22 + 1).

Câu hỏi: 18849

Câu hỏi số 4:

Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{4}{x}-\frac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.

Câu hỏi: 18867

Câu hỏi số 5:

Quãng đường từ A đến B dài 50km. Một người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi đi được hai giờ, người ấy dừng lại 30 phút để nghỉ. Muốn đến B đứng thời gian dự định , người đó phải tăng vận tốc thêm 2km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc ban đầu của người đi xe đạp.

Câu hỏi: 18868

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm. Vẽ hình bình hành BHCD. Đường thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E.

Câu hỏi số 6:

Chứng minh A, B, C, D , E cùng thuộc một đường tròn.

Câu hỏi: 18881

Câu hỏi số 7:

Chứng minh \widehat{ABE} = \widehat{DAC}

Câu hỏi: 18882

Câu hỏi số 8:

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm BC, đường thẳng AM cắt OH tại G. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC.

Câu hỏi: 18883

Câu hỏi số 9:

Giả sử OD = a. Hãy tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a.

Câu hỏi: 18884