Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Hỏi đáp, thảo luận
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
abc:
( C k của n-2) + ( C k-1 của n-2 ) và ( C k-2 của n-2 ) + )( C k-1 của n-2 ) . Làm như nào v ad , e Công thức ntn v
21:28 pm - 13/11/2019
Mod_Hoàng Thu Huyền

Bạn ghi rõ câu hỏi được không?

21:45 pm - 13/11/2019
abc
1. ( C k của n-2) + ( C k-1 của n-2 ) =?
21:46 pm - 13/11/2019
abc
2. ( C k-2 của n-2 ) + )( C k-1 của n-2 ) =?
21:47 pm - 13/11/2019
GVHT Toán - Bạc Hà
@abc:
\[\begin{array}{l}
1)\,\,C_{n - 2}^k + C_{n - 2}^{k - 1}\\
= \frac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{k!\left( {n - 2 - k} \right)!}} + \frac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{\left( {k - 1} \right)!\left( {n - 2 - k + 1} \right)!}}\\
= \frac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{k!\left( {n - k - 2} \right)!}} + \frac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{\left( {k - 1} \right)!\left( {n - k - 1} \right)!}}\\
= \frac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{\left( {k - 1} \right)!\left( {n - k - 2} \right)!}}\left[ {\frac{1}{k} + \frac{1}{{n - k - 1}}} \right]\\
= \frac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{\left( {k - 1} \right)!\left( {n - k - 2} \right)!}}.\frac{{n - k - 1 + k}}{{k\left( {n - k - 1} \right)}}\\
= \frac{{\left( {n - 2} \right)!}}{{\left( {k - 1} \right)!\left( {n - k - 2} \right)!}}.\frac{{n - 1}}{{k\left( {n - k - 1} \right)}}\\
= \frac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{k!\left( {n - k - 1} \right)!}}\\
= C_{n - 1}^k\\
2)\,\,Ap\,\,dung\,\,y\,\,1)\\
\Rightarrow C_{n - 2}^{k - 2} + C_{n - 2}^{k - 1} = C_{n - 1}^{k - 1}
\end{array}\]
11:12 am - 14/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
abc:
Mong các mod giải cho e bài này với ạ . Tìm tổng hệ số khi trong KT (16x-15)^2019 .
21:05 pm - 13/11/2019
Mod_Hoàng Thu Huyền
Cái này áp dụng ct tổng hệ số=2^2×n thôi
=2^2×2019=2^4038
21:43 pm - 13/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ren Nguyen:
Giải giữa em bài này : Có 6 sách Toán, 4 sách Hóa, 2 sách Sinh. Xếp lên kệ hàng ngang sao cho sách Toán xen kẻ sách Sinh và Hóa. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
20:44 pm - 13/11/2019
GVHT Toán - Bạc Hà
Xếp 6 quyển Toán có 6! Cách, khi đó tạo ra 5 khoảng trống giữa hai quyển Toán bất kì và 2 khoảng trống ở hai đầu: _T_T_T_T_T_ (_ là khoảng trống).
Chọn 5 trong 6 quyển Hóa và Sinh xếp vào 5 khoảng trống có \(A_6^5 = 720\) cách.
Khi đó ta đã xếp được 11 quyển và đảm bảo sách Toán xen kẽ sách Sinh và Hóa.
11 quyển tạo thành 12 khoảng trống, xếp quyển còn lại có 12 cách.
Vậy có 6!.720.12 = 8640 cách.
11:18 am - 14/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
lưu thị vân anh:
cho em hỏi cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 hỏi có bao nhiêu số có 5 chữ số lập từ các chữ số đã cho
20:45 pm - 12/11/2019
Mod Toán - Nguyễn Phương Trang

Gọi số cần tìm là abcde. ( có gạch trên đầu nhé)

a có 7 cách.

b có 7 cách.

c có 7 cách.

d có 7 cách.

e có 7 cách.

=> tất cả có 7^5 số.

20:52 pm - 12/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Vũ Ngọc Quỳnh Anh:
Có bao nhiêu chữ số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau, trong đó chữ số 5 đứng liền giữa hau chữ số 1 và 4.
19:29 pm - 11/11/2019
GVHT Toán - Bạc Hà
Gọi số có 6 chữ số là \(\overline {abcd} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\) trong đó \(a,b,c,d \in \left\{ {0;2;3;6;7;8;9;x} \right\}\) với \(x = \overline {154} \) hoặc \(x = \overline {451} \).
+ Chọn a có 7 cách chọn.
+ Chọn b, c, d có \(A_8^3 = 336\) cách.
Vậy có 2.7.336 = 4704 số.
11:21 am - 14/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Hồ Thị Hải:
Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho hcn UMNP M (0;10) N (100;10) P (100;0) gọi S là tập hợp các điểm A (x;y) với x,y thuộc z nằm bên trong kể cả trên cạnh của hình chữ nhật OMNP hỏi có tất cả bao nhiêu điểm A (x;y) thuộc S sao cho x+y<=90
16:01 pm - 11/11/2019
GVHT Toán - Bạc Hà
\(A\left( {x;y} \right)\) thuộc Z nằm bên trong kể cả trên cạnh của hình chữ nhật.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 100\\0 \le y \le 10\end{array} \right.\) với \(x;y \in Z\).
Ta có: \[x + y \le 90 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le 90\\y \le 90\end{array} \right.\].
Kết hợp điều kiện \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 \le x \le 90\\0 \le y \le 10\end{array} \right.\) .
\( \Rightarrow \) Có 11 cách chọn y.
TH1: \(y = 0 \Rightarrow x \le 90 \Rightarrow \) Có 91 cách chọn x.
TH2: \(y = 1 \Rightarrow \le 89 \Rightarrow \) Có 90 cách chọn x.
TH3: \(y = 2 \Rightarrow x \le 88 \Rightarrow \) Có 89 cách chọn x.

TH10: \(y = 9 \Rightarrow x \le 81 \Rightarrow \) Có 82 cách chọn x.
TH11: \(y = 10 \Rightarrow x \le 80 \Rightarrow \) Có 81 cách chọn x.
Vậy có tất cả 91+90+…+81 = 946 điểm thỏa mãn.
11:27 am - 14/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Thị Oanh:
N mũ 3 - 3n mũ 2 +2n - 120 = 0 làm tn mà ra n = 6 vậy ạh
15:18 pm - 10/11/2019
Mod Toán, Hóa_Tiến Dũng

Bạn bấm máy giải pt bậc 3 sẽ ra kết quả bằng 6 thỏa mãn điều kiện nhé!

15:19 pm - 10/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lại Đào Minh Tuấn:
câu 12 phần bài tập áp dụng em ko hiểu ạ ? tại sao mình đặt nhân tử chung dc vậy ?
19:18 pm - 08/11/2019
19:54 pm - 08/11/2019
Lại Đào Minh Tuấn
cho em cam on a
19:33 pm - 10/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Tám Đinh Văn:
phân tích chỗ rút gọn ý 2 của câu d đc ko ạ chỗ mà Cn n+3
20:33 pm - 07/11/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

Cái này dựa vào công thức thôi mà em!

20:37 pm - 07/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Phương Linh:
sao ở 18:44 lại cả x và y đều lớn hơn hoặc bằng 3 thế ạ
16:11 pm - 06/11/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

Ở video mấy vậy em?

16:58 pm - 06/11/2019
Phương Linh
ở phần 2 ạ
21:41 pm - 06/11/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

@Phương Linh:Cái này lí thuyết thầy đã trình bày cách làm rồi mà em!

03:59 am - 07/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Võ Thị Phương Thảo:
ví dụ 2 câu c sao lại được x-1/x(x+1) ạ ?
16:03 pm - 06/11/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

Ta rút gọn cả tử và mẫu cho (x-1)! bạn nhé!

17:00 pm - 06/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Trần Thư:
Giúp ạ Trong không gian cho 10 điểm phân biệt trong đó có không có bốn điểm nào đồng phẳng. Từ các điểm trên ta lập được bao nhiêu vecto khác nhau, không kể vecto không?
21:30 pm - 03/11/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

1 vectơ được tạo thành khi xác định được 2 điểm là điểm đầu và điểm cuối.Do vậy ta chọn 2 điểm trong số 10 điểm để làm điểm đầu hoặc điểm cuối có 10P2=90 vectơ

21:39 pm - 03/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
தின் யே லின்:
Thầy dạy dễ hiểu qua
13:25 pm - 02/11/2019
Mod_Hoàng Thu Huyền

cảm ơn bạn nhé~

13:26 pm - 02/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
abc:
o bai cuoi cung the thi cai 1/(n-1) no di dau mat roi ???
20:33 pm - 29/10/2019
Mod Toán - Nguyễn Phương Trang

Nó đã bị triệt tiêu rồi đó bạn.

Mình sẽ viết thêm 1 phần tử để bạn nhìn rõ hơn:

VT= 1/1.2 +1/2.3 +...+1/(n-2)(n-1)+ 1/(n-1)n= (1- 1/2) +(1/2 -1/3) +...+ ( 1/(n-2) - 1/(n-1) ) +(1/(n-1) -1/n)= 1 - 1/n.

20:37 pm - 29/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Phương Linh:
cho e hỏi chút ạ
22:16 pm - 28/10/2019
Nguyễn Phương Linh
Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được:Bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
22:16 pm - 28/10/2019
Mod Toán Phương Linh
Gọi số cần tìm có dạng abc (a khác 0) Ta có abc chia hết cho 3 => (a + b + c) chia hết cho 3 (*) Từ các số 0,1,2,3,4,5 ta có được những bộ chữ số thỏa mãn (*) sau: (0,1,2);(0,1,5);(0,2,4);(1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5) * Với các bộ (1,2,3);(1,3,5);(2,3,4);(3,4,5): Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và khác 0 nên ta viết được 3.2.1 =6 số có ba chữ số chia hết cho 3 * Với các bộ (0,1,2);(0,1,5);(0,2,4): Mỗi bộ gồm ba chữ số khác nhau và có một chữ số 0 nên ta viết được 2.2.1 = 4 số có ba chữ số chia hết cho 3 Vậy theo quy tắc cộng ta có: 6.4 +4.3 =36 số có 3 chữ số chia hết cho 3
22:32 pm - 28/10/2019
Nguyễn Phương Linh
e cảm ơn ạ
22:46 pm - 28/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Trúc Phương:
Trên kệ sách có 3 quyển sách toán ,4 quyển sách lý , 5 quyển sách hoá . Có bao nhiêu cách lấy ra 5 quyển sách khác nhau trong đó có đúng1 quyển sách toán , biết các quyển sách đều khác nhau
21:53 pm - 28/10/2019
Lê Nguyễn Huy
em phân ra thành cách trường hợp như sau nhé:
TH1 : 1 T 1L 3H
TH2 : 1T 2L 2H
TH3 : 1T 3L 1H
em nhé
21:58 pm - 28/10/2019
Mod Toán Phương Linh
  • Chọn 1 quyển sách Toán rừ 3 quyển sách Toán => 3 cách
  • Chọn 4 quyển sách còn lại từ 4 quyển sách lý và 5 quyển sách hoá => 9C4 cách

=> Quy tắc nhân: 3.9C4 = 378 cách

22:03 pm - 28/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
abc:
Bài 2 ý a sao n-1 =6
21:36 pm - 28/10/2019
Lê Nguyễn Huy
vì 6! bằng 720 em nhé
21:39 pm - 28/10/2019
Nguyễn Trần Thảo Trang
@Lê Nguyễn Huy: làm sao để mò ra được thế ạ ???
16:34 pm - 07/11/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

@Nguyễn Trần Thảo Trang:Cái này phải thử thôi bạn vì trong các bài này n thường chỉ dao động từ 1 đến 10 thôi

18:04 pm - 07/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ngoc Linh:
cho e hỏi tý trong p2 của bài giảng ở phần d có chỗ (n+4)!: (n+1)!(3!) là sao ạ ? e chưa rõ chỗ đó
20:44 pm - 27/10/2019
Mod Toán Phương Linh

Đay là công thức của tổ hợp nhé bạn:\(C_{n}^{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}\)

=> \(C_{n+4}^{n+1}=\frac{(n+4)!}{(n+1)!(n+4-n-1)!}=\frac{(n+4)!}{(n+1)!3!}\)

20:53 pm - 27/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Tường Vy:
ví dụ 2 câu d kết quả là x=4, y=5 phải không ạ (tài liệu bài giảng không có ghi kq)
01:32 am - 27/10/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

Kết quả đó đúng rồi em nhé!

06:06 am - 27/10/2019
Bui Thu Trang
ở ví dụ 2 câu d làm nốt thì làm kiểu gì ạ
20:14 pm - 27/10/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

@Bui Thu Trang:em rút x.(x-1) từ pt 1 thế vào pt 2 là đc nhé!

20:17 pm - 27/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Tường Vy:
làm thế nào để biết một số bằng bao nhiêu giai thừa ạ?
00:48 am - 27/10/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

Vì kết quả trong những bài này chỉ dao động từ 1 đến 10 giai thừa nên ta chỉ có thể nhẩm thôi chứ ko có công thức tính đâu em!

06:09 am - 27/10/2019
abc
ok
21:38 pm - 28/10/2019
Thanh Hương
Thầy ơi nhẩm như nào ạ, thầy lấy vd cụ thể đi ạ. em ko hỉu
16:24 pm - 04/11/2019
Mod Toán, Hóa_Tiến Dũng
@Thanh Hương:Bạn có thể dùng chức năng TABLE (Mode + 7)
Bước 1: Nhấn Mode+ 7
Bước 2: Nhập X+!
Bước 3: Nhấn = (nếu còn g(x) ta bỏ qua), Start:1, End: 10, Step:1
Bước 4: Dò giá trị cột f(x) tương ứng với đề bài, từ đó dóng sang x=...
18:22 pm - 04/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Trân Phan:
Cho em hỏi mình muốn tìm số ndương n bk tổg các hệ số của khai triển (5x-3)^n = 1024 thì làm sao ạ?
19:37 pm - 26/10/2019
GV Toán - Thu Trang

\[\begin{array}{l}
{\left( {5x - 3} \right)^n} = 1024\\
{\left( {5x - 3} \right)^n} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{5^k}{x^k}{{\left( { - 3} \right)}^{n - k}}} = \sum\limits_{k = 0}^n {C_n^k{5^k}{{\left( { - 3} \right)}^{n - k}}{x^k}} \\
Tong\,\,cac\,\,\,he\,\,\,so\,\,cua\,\,\,khai\,\,\,trien\,\,tren\,\, = 1024\\
\Rightarrow x = 1\\
\Leftrightarrow {\left( {5.1 - 3} \right)^n} = 1024\\
\Leftrightarrow {2^n} = {2^{10}}\\
\Leftrightarrow n = 10.
\end{array}\]

11:18 am - 30/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Thị Ly:
cho em hỏi có phải nếu chọn ngẫu nhiên ( tức là các phần tử có thể giống nhau) thì dùng tổ hợp còn chọn các phần tử khác nhau thif dùng chỉnh hợp đúng k ạ
18:38 pm - 26/10/2019
Mod Toán, Hóa_Tiến Dũng

Đúng rồi bạn! 

Bạn có thể dựa vào đề bài:

.... giống nhau: thì ta dùng tổ hợp

.... khác nhau: thì dùng chỉnh hợp

Do phải sắp xếp lại, giống nhau thì có sắp xếp vẫn vậy (thực tế).

19:21 pm - 26/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Phạm Đức Khải:
Các mod phân biệt rõ dùm em chỉnh hợp và tổ hợp đc k
21:03 pm - 25/10/2019
Lê Nguyễn Huy
tổ hợp là chọn chỉnh hợp là chọn và sắp xếp em nhé
23:44 pm - 25/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Nhật Linh:
(n-1)!=720 => (n-1)=6 tính thế nào ạ?
21:14 pm - 23/10/2019
Mod_Hoàng Thu Huyền

vì 6! =720 => n-1 = 6 nhé!

21:19 pm - 23/10/2019
Nguyễn Nhật Linh
thế là phải thử ạ?
22:16 pm - 23/10/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

@Nguyễn Nhật Linh:Đúng rồi em!

04:17 am - 24/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Nhật Linh:
thầy ơi đk khi nào thuộc N khi nào thuộc N* ạ?
21:00 pm - 23/10/2019
Mod_Hoàng Thu Huyền
thường thì n>= hoặc <= 1 số cụ thể thì sẽ thuộc N còn không thì N* bạn nhé!
21:02 pm - 23/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Nhật Linh:
cho e hỏi đk ở vd 1b là n>=2 chứ ạ?
20:35 pm - 23/10/2019
Nguyễn Nhật Linh
dạ e nhầm ạ :">
20:45 pm - 23/10/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

ĐK phải là n>=3,n thuộc số sự nhiên em nhé!

20:45 pm - 23/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Ngọc Thành:
Cho em hỏi .... Có bn cánh sắp n hột cườm vào 1 chuỗi vòng
20:11 pm - 23/10/2019
Mod_Hoàng Thu Huyền

số hạt cườm trong mỗi vòng là bao nhiêu hả bạn?

20:14 pm - 23/10/2019
Nguyễn Ngọc Thành
@Mod_Hoàng Thu Huyền:xác định bằng n ạ
20:29 pm - 23/10/2019
20:29 pm - 23/10/2019
Trọng Hoàng
@Nguyễn Ngọc Thành: Nếu n hột này khác nhau thì Đầu tiên sắp 1 hạt vào -> 1 cách
Tiếp theo sắp n-1 hạt vào có (n-1)! cách.
vậy có (n-1)! cách.
Tương tự với những bài sắp xếp tròn đều phải sắp 1 cái vào trước để cố định vòng tròn em nha!
22:06 pm - 23/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Thị Thanh Trúc:
Có 6 cây bút xanh, 3 cây bút đen và 1 cây bút đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 5 cây bút sao cho:a/ 5 cây tùy ý?b/ 2 bút xanh, 2 bút đen và 1 bút đỏ.c/ Không có màu đen?d/ Phải có màu đỏ?
23:10 pm - 22/10/2019
Nguyễn Thị Thanh Trúc
Ad chỉ em giải với ạ ! Em cảm ơn
23:11 pm - 22/10/2019
04:41 am - 23/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Phú Đức:
Ad giúp em bài này ạ Có 9 đội bóng thi đấu theo thể thức đá vòng tròn một lượt.Hỏi có bao nhiêu trận đấu?
22:13 pm - 22/10/2019
Mod TS247 Lê Thu An

chọn bất kì 2 đội trong 9 đội ta được 1 trận. có 9c2 cách chọn=36 trận

22:17 pm - 22/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Minh Anh:
vd2 phần b không nhóm được nhân tử chung chứ ạ
21:11 pm - 22/10/2019
Phan Bích Loan
nhóm đc An^2-2 ra ngoài em nhé
21:16 pm - 22/10/2019
Minh Anh
@Phan Bích Loan:1 cái là (2-...) 1 cái là (...-2 ) thì làm sao nhóm được với nhau ạ
21:35 pm - 22/10/2019
21:52 pm - 22/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!