Bài 1. Căn bậc hai - Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. Căn thức bậc hai số học

    11:39

  • 2. So sánh các căn bậc hai số học

    07:43

  • 3. Căn thức bậc hai

    17:02

Hỏi đáp và thảo luận

TRẦN MAI THANH
Ông Ba vừa mới mua một mảnh đất , ông muốn dành một phần đất hình chữ nhật để trồng rau sạch có chiều rộng là 9m , chiều dài ngắn hơn đường chéo 3m . Khi đó phần đất trồng rau của ông là bao nhiêu mét vuông

22:00 - 20/06/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5eee248b7f8b9af52f8b4568_74172280

07:39 - 21/06/2020

TRẦN MAI THANH
Cảm ơn cô ạ

15:55 - 21/06/2020

An Nguyễn
x+1/x+2 + x-1/x-2 = 2x+1/x+1

18:07 - 09/06/2020

Nguyễn Duy Quyền
ở đây có code giảm giá học phí ko ạ

10:13 - 24/05/2020

Lê Thanh Bình

Sẽ có giảm giá theo đợt em chú ý thông báo trên trang nhé!

10:15 - 24/05/2020

Nguyễn Duy Quyền
Thầy có live stream ko vậy ạ

10:09 - 24/05/2020

Lê Thanh Bình

Đợt dịch vừa rồi thầy có live cho lớp 9 và lớp 12 trên facebook cá nhân em không theo dõi à?

10:14 - 24/05/2020

Nguyễn Bảo Sơn
thầy nói hơi trầm

20:53 - 23/05/2020

T.Thành
Cho phương trình 2(m1)x(2m3)xm20 (1) (tham số m)a) Tìm m để (1) có nghiệm.b) Tìm m để (1) có nghiệm duy nhất? Tìm nghiệm duy nhất đó?c) Tìm m để (1) có 1 nghiệm bằng -3? khi đó hãy tìm nghiệm còn lại(nếu có)?

19:56 - 23/04/2020

T.Thành
https://drive.google.com/open?id=1-A4KyIM83HK9-9Vi0Lf9mWr6rnZUTu8x

20:02 - 23/04/2020

T.Thành
Giúp e ạ

20:02 - 23/04/2020

GV Toán - Bạc Hà
@T.Thành : Ảnh em gửi không xem được em nhé!

13:39 - 21/05/2020

Nam's Nhật's
em đang bị sốc bởi em chỉ qtam môn toán về số, hình em chỉ ms ôn năm lớp 9 thôi, còn lớp 678 em ko ôn j nên h em ko hỉu về hình, cx sắp thi tuyển sinh r, anh chị nào hoặc thầy cô cho em lời khuyên cx như chỉ em cách ôn ạ, cảm ơn nhìu

09:28 - 01/04/2020

GV Toán - Bạc Hà
Phần số em học tốt hơn thì phải đảm bảo chính xác mới gỡ gạc lại đc cho phần hình nhé, còn phần hình nếu không hiểu gì thì em cố gắng phải làm được và đúng những câu dễ, thời gian từ bây giờ đến lúc thi em cố gắng ôn tập thêm nhé!

16:17 - 07/04/2020

Phương Phương
cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn 1/(1+x) +1/(1+y)+1/(1+z) >2. tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=xyz. Cô giúp e làm bài này với ạ. E đang cần

21:13 - 28/03/2020

Hồ Thị Thủy
em ơi, chỗ đấy là lớn hơn 2 hay lớn hơn hoặc bằng 2 nhỉ? Tại nếu chỉ mỗi lớn hơn thì dấu "=" không xảy ra @@!!

23:38 - 28/03/2020

Phương Phương
@Hồ Thị Thủy:lớn hơn hoặc bằng ạ

13:13 - 29/03/2020

Hồ Thị Thủy
959631_5e7f5b7d7f8b9ad6728b4567_14389414

15:31 - 29/03/2020

BỉNh KòY
Thầy giảng cho em về rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai ạ

10:08 - 22/02/2020

Mod Toán-Mai Tâm
Rút gọn biểu thức chứa căn bậc 2 thì cách hay dùng nhất là nhân liên hợp tức là áp dụng hằng đẳng thức a^2-b^2=(a-b)(a+b). Bạn có bài nào khó có thể hỏi nhé,b nhờ giảng về cách rút gọn mình cũng k biết nói kiểu gì, tùy từng TH cụ thể.

11:52 - 22/02/2020

phạm nhật cường
video mờ quá ad ơi

12:10 - 12/02/2020

GV Toán - Bạc Hà
Cảm ơn em đã góp ý nhé, do chất lượng video hơi thấp nên hơi bị mờ, em kết hợp xem file bài giảng giúp cô nhé!

11:57 - 13/02/2020

phạm nhật cường
@GVHT Toán - Bạc Hà:cô xinh quá hihi>.

21:24 - 17/02/2020

Trương Minh Khôi
Các thầy cô có đề cương các định lý từ lớp 6 đến lớp 9 ko em xin ạ

18:32 - 02/02/2020

GV Toán - Bạc Hà
Ko em nhé!

14:02 - 03/02/2020

Trương Minh Khôi
Cô lm giúp em đc để em dễ coi lại

16:02 - 03/02/2020

Công Tử Họ Đinh
Cô giảng cho e về rút gọn căn Thức bậc hai với ạ

22:30 - 25/12/2019

GV Toán - Bạc Hà
Trong bài giảng của thầy có hết rồi mà em?

11:44 - 27/12/2019

Công Tử Họ Đinh
Vg e biết r

19:09 - 27/12/2019

Công Tử Họ Đinh
thầy a

19:09 - 27/12/2019

GV Toán - Bạc Hà
@Công Tử Họ Đinh: Ok em nhé

09:59 - 30/12/2019

Trang Ha
Điểm M(x;y) cách đều trục tung và trục hoành và đường thẳng y = -x-2, giá trị x bằng ?Năm ngoái cô Bạc Hà đã giúp em bài này. Năm nay em em nó hỏi mà em quên mất, mong cô giúp em ạ!

16:47 - 09/12/2019

GV Toán - Bạc Hà
Đây là toán lớp mấy em?

14:01 - 11/12/2019

Trang Ha
@GVHT Toán - Bạc Hà:lớp 9 Hàm số cô ạ!

09:18 - 12/12/2019

GV Toán - Bạc Hà


Gọi \(A = d \cap Ox \Rightarrow A\left( {2;0} \right)\), \(B = d \cap Oy \Rightarrow B\left( {0;2} \right)\).

\( \Rightarrow OA = OB = 2\).

\( \Rightarrow \Delta OAB\) cân tại O.

Gọi H là trung điểm AB \( \Rightarrow OH \bot AB\).

Gọi I là điểm cách đều Ox, Oy => I thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Tam giác OAB cân tại O => OH là đường phân giác của góc AOB, chính là đường phân giác của góc phần tư thứ nhất,

\( \Rightarrow I \in OH\).

Kẻ \(IK \bot OA\), vì I cách đều Ox, Oy, d nên IH = IK

Dễ dàng chứng minh được tam giác OIK đồng dạng tam giác OAH

\( \Rightarrow \dfrac{{OI}}{{OA}} = \dfrac{{IK}}{{AH}}\).

Áp dụng định lí Pytago tính được \(AB = 2\sqrt 2  \Rightarrow OH = \sqrt 2 \).

Đặt \(IH = IK = x \Rightarrow OI = \sqrt 2  - x\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{\sqrt 2  - x}}{2} = \dfrac{x}{{\sqrt 2 }}\\ \Leftrightarrow 2 - \sqrt 2 x = 2x\\ \Leftrightarrow x\left( {\sqrt 2  + 2} \right) = 2\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{{\sqrt 2  + 2}} = 2 - \sqrt 2 \end{array}\).

\( \Rightarrow IK = 2 - \sqrt 2  = {y_I} = {x_I}\).

Vậy \(I\left( {2 - \sqrt 2 ;2 - \sqrt 2 } \right)\).

10:55 - 13/12/2019

Trang Ha
@GVHT Toán - Bạc Hà:em cám ơn cô ạ!

14:26 - 14/12/2019

Công Tử Họ Đinh
Giúp e vs cô ơi

22:30 - 25/12/2019

phạm hương trà
giúp em bài này với ạ :tìm GTNN của x+8/(căn x ) -1

14:01 - 25/11/2019

phạm hương trà
chỉ em luôn phương pháp giải với ạ

14:02 - 25/11/2019

GV Toán - Bạc Hà
@phạm hương trà: \(\begin{array}{l}\dfrac{{x + 8}}{{\sqrt x - 1}}\,\,\left( {x \ge 0,\,\,x \ne 1} \right)\\ = \dfrac{{x - 1}}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{9}{{\sqrt x - 1}}\\ = \sqrt x + 1 + \dfrac{9}{{\sqrt x - 1}}\\ = \sqrt x - 1 + \dfrac{9}{{\sqrt x - 1}} + 2\end{array}\)
TH1: \(\sqrt x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\).
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \(\sqrt x - 1,\,\,\dfrac{9}{{\sqrt x - 1}}\) ta có:
\(\sqrt x - 1 + \dfrac{9}{{\sqrt x - 1}} \ge 2\sqrt {\left( {\sqrt x - 1} \right).\dfrac{9}{{\sqrt x - 1}}} = 6\)
\( \Rightarrow A \ge 6 + 2 = 8\)
\( \Rightarrow \min A = 8\).
Dấu “=” xảy ra
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt x - 1 = \dfrac{9}{{\sqrt x - 1}}\\ \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x - 1} \right)^2} = 9\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x - 1 = 3\\\sqrt x - 1 = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 4\\\sqrt x = - 2\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 16\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)
TH2: \(\sqrt x - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1\)
\( \Rightarrow A = - \left( { - \sqrt x + 1 + \dfrac{9}{{ - \sqrt x + 1}}} \right) + 2\)
Áp dụng BĐT Cô-si cho hai số dương \( - \sqrt x + 1,\,\,\dfrac{9}{{ - \sqrt x + 1}}\) ta có:
\( - \sqrt x + 1 + \,\dfrac{9}{{ - \sqrt x + 1}} \ge 2\sqrt {\left( { - \sqrt x + 1} \right).\dfrac{9}{{ - \sqrt x + 1}}} = 6\)
\( \Rightarrow A \le - 6 + 2 = - 4\)
\( \Rightarrow \max A = - 4\).
Dấu “=” xảy ra
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - \sqrt x + 1 = \dfrac{9}{{ - \sqrt x + 1}}\\ \Leftrightarrow {\left( { - \sqrt x + 1} \right)^2} = 9\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - \sqrt x + 1 = 3\\ - \sqrt x + 1 = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\sqrt x = 4\\\sqrt x = - 2\,\,\left( {loai} \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow x = 16\,\,\left( {loai} \right)\end{array}\)
Vậy \(\min A = 8 \Leftrightarrow x = 16\).

12:08 - 26/11/2019

phạm hương trà
dạ em cảm ơn cô

21:06 - 06/12/2019

Đoàn Thị Kim Ngân
thầy giúp em bài này ạ : giải phương trình : (2 + căn bậc hai(3))^(x^2 -2 *x+1) + (2 - căn bậc hai(3))^(x^2 -2 *x-1) = 2 /(2 - căn bậc hai(3))

05:55 - 08/11/2019

GV Toán - Bạc Hà
\(\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) + \left( {2 - \sqrt 3 } \right)\left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = \frac{2}{{2 - \sqrt 3 }}\) - Đề bài như này phải không em?

15:19 - 08/11/2019

Đoàn Thị Kim Ngân
vâg

20:39 - 17/12/2019

Đoàn Thị Kim Ngân
à ko phải , cái x^2-2x+1 là ở lũy thừ cơ ạ

20:40 - 17/12/2019

GV Toán - Bạc Hà
@Đoàn Thị Kim Ngân: Đây em, em lại lại số mũ thứ hai là +1 hay -1 như em viết ban đầu em nhé! \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{{x^2} - 2x + 1}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{{x^2} - 2x + 1}} = \frac{2}{{2 - \sqrt 3 }}\)

09:59 - 18/12/2019

Vũ Ngọc Huyền
A=(2-5√x)/(√x -3).Tìm GTLN của A.Thầy cô giải giúp e vs ah.E cám ơn

17:30 - 27/10/2019

Vũ Ngọc Huyền
Kia là √x+3.E nhầm chút ah

17:31 - 27/10/2019

GV Toán - Bạc Hà

\[\begin{array}{l}
A = \left( {2 - 5\sqrt x } \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)\\
A = 2\sqrt x + 6 - 5x - 15\sqrt x \\
A = - 5x - 13\sqrt x + 6\\
A = - 5\left( {x + 13\sqrt x } \right) + 6\\
A = - 5\left( {x + 2.\frac{{13}}{2}.\sqrt x + \frac{{169}}{4}} \right) + \frac{{869}}{4}\\
A = - 5{\left( {\sqrt x + \frac{{13}}{2}} \right)^2} + \frac{{869}}{4}\\
\sqrt x \ge 0\, \Rightarrow \left( {\sqrt x + \frac{{13}}{2}} \right) \ge \frac{{13}}{2} \Leftrightarrow {\left( {\sqrt x + \frac{{13}}{2}} \right)^2} \ge \frac{{169}}{4}\\
\Rightarrow - 5{\left( {\sqrt x + \frac{{13}}{2}} \right)^2} \le \frac{{ - 845}}{4}\\
\Rightarrow A \le \frac{{24}}{4} = 6\\
\Rightarrow {A_{\max }} = 6 \Leftrightarrow x = 0
\end{array}\]

15:37 - 29/10/2019

Trần Kim Anh
Cho ba số x,y,z thoả mãn x + y + z =0 và x bình+ y bình + z bình = a bìnhTính x mũ 4 + y mũ 4 + z mũ 4 theo a. giải giúp em bài này ạ

12:02 - 26/10/2019

GV Toán - Bạc Hà

Em tham gia nhóm https://www.facebook.com/groups/2005.Tuyensinh247/ trao đổi cùng các bạn hoặc đặt câu hỏi tại Hoidap247.com để nhận được câu trả lời nhanh nhất nhé!

15:33 - 29/10/2019

Phương Lan
Giải phương trình căn(6÷(3-x))+căn(8÷(2-x))

21:38 - 21/10/2019

GV Toán - Bạc Hà
Phương trình dấu bằng đâu em?

09:14 - 23/10/2019

Phương Lan
Tìm GTLN cua A=căn 3x_5 +căn 7-3x

21:36 - 21/10/2019

GV Toán - Bạc Hà
Em ghi lại đề bài nhé!

09:14 - 23/10/2019

Thánh Vật Lý
có bao nhêu phân số bằng 57/95 mà cả tử và mẫu có ba chữ số

07:21 - 20/10/2019

GV Toán - Bạc Hà
\[\frac{{57}}{{95}} = \frac{{114}}{{190}}\]

13:38 - 21/10/2019

Thánh Vật Lý
có bao nhiêu phân số như thế

16:53 - 21/10/2019

GV Toán - Bạc Hà
Co duy nhat 1 em nhe!

09:05 - 23/10/2019

Thánh Vật Lý
cho tam giác ABC AB =5cm ;BA=6; góc A=90 +B/2

23:07 - 19/10/2019

Lê Thanh Bình

Đề yêu cầu lam gì vậy em?

05:11 - 20/10/2019

Thánh Vật Lý
cho tam giác abc ab = 5cm ba =cm biết góc A = 90 + gócB/2 tìm BC

18:02 - 19/10/2019

Mod Toán - Phương Trang

Bạn kiểm tra lại đề giúp mình nha. Cảm ơn bạn.

21:12 - 19/10/2019

Thánh Vật Lý
x+y=1 tìm GTNN của (1-1/x)(1-1/y)

16:49 - 16/10/2019

Mod_HT Huyền
Hình như không có banj ạ:
nhân vào ra 1-(x+y)/xy+1/xy=1
nó là hàm hằng rồi nên k có

13:57 - 17/10/2019

Nguyen Hieu Hoc
giải dùm em bài này x2 + 5>= 0

20:09 - 30/09/2019

Mod Toán - Phương Trang

Vì x^2 >=0 với mọi x thuộc R. => x^2 +5>0 nha bạn. 

Bạn kết luận như này: x^2 +5>=0 với mọi x thuộc R. 

20:53 - 30/09/2019

Nguyen Hieu Hoc
thanks

20:14 - 01/10/2019

Hunye Park
Em không hiểu lắm ở chỗ x^2 = 3 X= +_3

20:04 - 23/09/2019

Mod Toán - Phương Trang

Bạn ghi như kia, lần đầu nhìn vào chẳng hiểu phần giữa luôn. Lần sau bạn cố gắng viết rõ ràng hơn nha.

x^2 = 3 <=> x= +- căn 3. ( không phải +- 3 nha bạn)

Sở dĩ ta có như vậy vì (căn 3)^2 = 3 và (- căn 3)^2 =3 đó bạn. Bạn xem kĩ bài giảng sẽ hiểu thôi.

20:38 - 23/09/2019

Hoàng Minh Anh
Em chưa hiểu phần này lắm, (x-1)^2=5

20:35 - 11/09/2019

GV Toán - Bạc Hà
Em chưa hiểu gì em nhỉ, và phần đó nằm trong bài nào vậy em?

11:16 - 12/09/2019

Cao Kiều Duyên
Cảm ơn thầy.

23:12 - 08/09/2019

Mod_HT Huyền

chúc em học tốt nhé!

04:39 - 09/09/2019

Vũ Hiếu
Em chưa hiểu chỗ nàySo sánh 2√3 và 3√2

21:04 - 08/09/2019

Mod Toán Phương Linh

Ta có: \(\left ( 2\sqrt{3} \right )^{2}\) = 4.3 = 12

          \(\left ( 3\sqrt{2} \right )^{2}\) = 9.2 = 18

Mà 12<18 nên \( \left ( 2\sqrt{3} \right )\)< \(\left ( 3\sqrt{2} \right )\)

21:13 - 08/09/2019

Nguyễn Linh Ling
thầy trùng tên vs bố e

22:12 - 07/09/2019

Ngô Nguyên Đức
Căn x bé hơn hoặc bằng 3 e không làm như thầy mà bình phương hai vế được ko ạ

05:52 - 06/09/2019

Lê Thanh Bình

Bình phương 2 vế thì em phải đi kèm với ĐK x>=0 nữa nhé!

06:14 - 06/09/2019

Lê Thanh Bình

Ok em nhé!

16:36 - 06/09/2019

Danh sách bài giảng cùng chuyên đề

Bài 15. Căn bậc ba 25:09

Đã phát hành: 13/05/2019

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: Nếu bạn không thể đăng nhập thông qua tài khoản Facebook hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !