Bài 8. Dấu của tam thức bậc hai và ứng dụng

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. Nhắc lại kiến thức, bài 1, 2

    13:52

  • 2. Bài 3, 4, 5, 6, 7

    20:05

Hỏi đáp và thảo luận

Yến Nhi
giải hộ em bài này với ạ "tìm m để bpt m^2x + 3 < mx + 4 có nghiệm"

16:16 - 12/06/2020

Đoàn Thu Trang
E làm được bài tập này chưa e ơi?

11:29 - 16/06/2020

Yến Nhi
dạ em chưa giải được ạ

08:43 - 21/06/2020

Lê Diệu Ngân
giải bpt: 2x-5/x^2-6x-7<1/x-3

20:38 - 05/06/2020

Hoàng Quốc Việt
cho e hỏi ạ:Anh Kha đầu tư cho em mình 200 triệu đồng để mua máy móc thiết bị tiệm cắt tóc (hao hụt 10%/năm). Mỗi năm: 100 triệu đồng mua nguyên liệu, 150 triệu đồng tiền lương nhân viên, thu được 150 triệu đồng. Hãy xác định vốn lưu động

08:32 - 03/06/2020

Duy Dao
biện luận bpt :(!+m)x^2-2mx+2m<=0

23:30 - 29/05/2020

Mod Toán- Phương Linh Phạm

Chõ trong ngoặc ý của bạn là 1?

00:30 - 30/05/2020

Cookie
(3-m)X2- 2 (m+1)X +1 >0 đúng với mọi X <0. Tìm m

21:42 - 22/05/2020

Đoàn Thu Trang
\[\begin{array}{l}
f\left( x \right) = \left( {3 - m} \right){x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + 1 > 0\,\,\,\forall x < 0\\
\Delta ' = {\left( {m + 1} \right)^2} - \left( {3 - m} \right)\\
= {m^2} + 2m + 1 - 3 + m\\
= {m^2} + 3m - 2.\\
TH1:\,\,\,f\left( x \right) > 0\,\,\,\forall x \in R\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a > 0\\
\Delta ' < 0
\end{array} \right.\\
TH2:\,\,\,f\left( x \right) > 0\,\,\forall x < 0\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
\Delta ' \ge 0\\
{x_1} \le {x_2} < 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a \ne 0\\
\Delta ' \ge 0\\
{x_1} + {x_2} < 0\\
{x_1}{x_2} < 0
\end{array} \right.
\end{array}\]
E áp dụng hệ thức Vi-et vào và giải hệ điều kiện cô đã hướng dẫn nhé.

11:17 - 23/05/2020

Cookie
Cho f (x) = (m+2)x2 -2 (m+3)x -m+3. Tìm các giá trị của m để f (x)>0 với mọi ×<1 . Giải giúp e TH m+2#0

19:10 - 20/05/2020

Cookie
Là sao ạ

20:41 - 20/05/2020

Đoàn Thu Trang
@Samin Thu Trâm: \(f\left( x \right) = \left( {m + 2} \right){x^2} - 2\left( {m + 3} \right)x - m + 3\)
Với \(m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne - 2\) thì \(f\left( x \right)\) là tam thức bậc hai có \(\Delta ' = {\left( {m + 3} \right)^2} + \left( {m + 2} \right)\left( {m - 3} \right)\) \( = 2{m^2} + 5m + 3\)
TH1: \(f\left( x \right) > 0\) với mọi x
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 2 > 0\\\Delta ' < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 2\\2{m^2} + 5m + 3 < 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 2\\ - \frac{3}{2} < m < - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - \frac{3}{2} < m < - 1.\end{array}\)
TH2: \(f\left( x \right) > 0\) với \(x < 1\)
\[\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' \ge 0\\{x_1} + {x_2} < 2\\\left( {{x_1} - 1} \right)\left( {{x_2} - 1} \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{m^2} + 5m + 3 \ge 0\\{x_1} + {x_2} < 2\\{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\\frac{{2\left( {m + 3} \right)}}{{m + 2}} < 2\\\frac{{ - m + 3}}{{m + 2}} - \frac{{2\left( {m + 3} \right)}}{{m + 2}} + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\\frac{{m + 3 - m - 2}}{{m + 2}} < 0\\\frac{{ - m + 3 - 2m - 6 + m + 2}}{{m + 2}} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\\frac{1}{{m + 2}} < 0\\\frac{{ - 2m - 1}}{{m + 2}} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m \ge - 1\\m \le - \frac{3}{2}\end{array} \right.\\m < - 2\\ - 2 < m < - \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow VN.\end{array}\]

10:39 - 21/05/2020

Tiên tiên
tìm các giá trị của tham số m đer biểu thức sau luôn âm với mọi x thuộc R a. g(x) =(m-4)^2 -(5m-20)x-2m-1 cái này a chưa cho lớn hơn ko v càn tính thêm gì ko ạ. giải giúp em với

09:32 - 13/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm

TH1: m=4 khi đó g(x) =-9 thỏa mãn luôn âm với mọi x thuộc R

TH2: m#4, g(x) luôn âm khi a<0 và delta<0

Mod không biết chỗ kia của em là (m-4)x^2 hay (m-4)^2. Nếu là (m-4)^2 thì vô nghiệm còn (m-4)x^2 thì em áp CT như trên rồi tự tính nhé. 

11:00 - 13/05/2020

Vũ Phương Thảo
cho em hỏi là nếu cho bpt như bài 7 và yêu cầu tìm m để bpt luôn đúng trong khoảng (2, dương vô cực ) thì làm như nào ạ

15:33 - 10/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm

f(x) <0 với mọi x>2 khi 

Delta> = 0

af(2)< =0

S/2>2

Em tự tính nhé. 

17:12 - 10/05/2020

Truc Tran
Tìm các giá trị của m để mỗi biểu thức sau luôn dương : f (x) = (m-1)x^2 + (3m-2)x 3-2m

11:38 - 10/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm

F(x)  luôn dương khi a>0 và delta <0. Em tự tính nhé. 

11:39 - 10/05/2020

Truc Tran
Tìm các giá trị của m để bất phương trình: mx2-4(m-1)x + m-5<=0, a. Có nghiệm đúng với mọi x thuộc R, b. Vô nghiệm

11:29 - 10/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm

a,  BPT có nghiệm đúng với mọi x thuộc R khi a<0 và delta < = 0

b, BPT vô nghiệm khi a>0 và delta < 0

Em tự tính nhé. 

11:42 - 10/05/2020

Truc Tran
Tìm các giá trị của m để phương trình : x^2 + 2(m+1)x +9m-5=0 có hai nghiệm âm

11:24 - 10/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm

Pt có hai nghiệm khi delta' > =0

< = >(m+1)^2-(9m-5) > =0

< => m^2-7m+6 > =0

< => m> = 6 hoặc m < = 1

Hai nghiệm âm khi: x1.x2>0 và x1+x2<0

< = > 9m-5 > 0 và -2(m+1) < 0

< = > m> =5/9 và m>-1

Kết hợp với đ.kiện = > m> = 6

11:50 - 10/05/2020

Truc Tran
tại sao m>= 6 vậy ạ

17:18 - 10/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm

Hai nghiệm âm khi m>5/9, m>-1 còn đk là m>=6 kết hợp ba cái này lại lấy số cao nhất suy ra m>=6

17:20 - 10/05/2020

Huy Hoàng
áp dụng vi et câu cuối như nào ạ?

22:12 - 07/05/2020

Mod Toán - Phương Trang
x1+x2=-b/a=-(-2m)=2m
x1.x2=c/a=m^2-1

22:18 - 07/05/2020

nguyenduyhau1003
cho tam giác ABC có góc A=90 độ , AB = 8cm, AC =15cm , đường cao AH . CHỨNG MINH a, tính độ dài đoạn BC , AH b, gọi E,F thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. CHỨNG minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật, tính độ dài EF

09:35 - 07/05/2020

Đoàn Thu Trang
Em vẽ hình nhé e:
a) Áp dụng định Pitago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(\begin{array}{l}BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \\ = \sqrt {{8^2} + {{15}^2}} = \sqrt {161} .\end{array}\)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH ta có:
\(\begin{array}{l}AH.BC = AB.AC\\ \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}}\\ \Rightarrow AH = \frac{{8.15}}{{\sqrt {161} }} = \frac{{120\sqrt {161} }}{{161}}.\end{array}\)
b) Xét tứ giác AEHF ta có:
Góc E = góc A = góc F = 90 độ
=> AEHF là hình chữ nhật (dhnb).
=> AH = EF (hai đường chéo của hình chữ nhật)
\( \Rightarrow EF = \frac{{120\sqrt {161} }}{{161}}.\)

11:56 - 07/05/2020

Thanh Trúc
https://drive.google.com/file/d/1bOEcVe7oHO5VKfNgBBO-tQsk5q_EarzW/view?usp=drivesdk

21:28 - 03/05/2020

Thanh Trúc
Giải và biện luận bpt ,Em giải tới đó ko giải đc nữa ,mn giúp em với

21:29 - 03/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5eaed4f17f8b9a290c8b4567_18225000

22:53 - 03/05/2020

Thanh Trúc
@Mai Thanh Tâm:https://drive.google.com/file/d/1TTWYUwuzaPBqZMiOO-NkZVGoHyIaP6YR/view?usp=drivesdkGiúp em bài này cô ơi

20:21 - 06/05/2020

Đoàn Thu Trang
@Thanh Trúc: E hỏi bai bao nhiêu vậy e?

11:50 - 07/05/2020

Thanh Trúc
https://drive.google.com/file/d/1m6ROL4R-Y-yl1kDSt-iIs1_m900odzR2/view?usp=drivesdk

22:45 - 02/05/2020

Thanh Trúc
Bài này giải tiếp ntn vậy mn

22:45 - 02/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5ead95947f8b9a157a8b4567_79101812

22:54 - 02/05/2020

Thanh Trúc
Cảm ơn cô

21:27 - 03/05/2020

Thanh Trúc
https://drive.google.com/file/d/1xpI9by4KCqERpjF3YIfwXhhcnElAlNKX/view?usp=drivesdk

21:52 - 01/05/2020

Thanh Trúc
@Mai Thanh Tâm: sao phải xét 3 TH vậy ạ

19:50 - 02/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5eac37b07f8b9a5c4c8b4567_42293602

20:01 - 02/05/2020

Thanh Trúc
https://drive.google.com/file/d/1Q4Wzf3n_hvqYoFxXnOQdRrwUo7Ss44s-/view?usp=drivesdk

20:50 - 02/05/2020

Thanh Trúc
Bài này e đã làm sai chỗ nào mà nó ko có nghiệm x nào

20:52 - 02/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm

@Thanh Trúc: không sai nhé.  

22:49 - 02/05/2020

Nguyễn Thị Khánh Linh
giúp em với ạ: tập nghiệm của bpt (x2 + 3x +1)(x2 +3x-3) ≥ 5.

09:47 - 01/05/2020

Mod_HT Huyền
557586_5eab8dae7f8b9ac0658b4567_21102217

09:59 - 01/05/2020

Nguyễn Thị Khánh Linh
@Mod_HT Huyền: em cảm ơn ạ <3

15:14 - 01/05/2020

Trần Ngọc Sang
cho em hỏi cách làm mấy bài tìm m để f(x) luôn luôn dương hoặc luôn âm hoặc vô nghiệm với ạ

10:31 - 30/04/2020

Đoàn Thu Trang
f(x) mà e muốn hỏi là hàm bậc nhất hay bậc 2 vậy e? E nói rõ rồi cô chỉ e từng trường hợp nhé.

17:24 - 04/05/2020

Trần Ngọc Sang
bậc 2 cô ạ

21:50 - 07/05/2020

Trần Ngọc Sang
nếu được thì bậc 1 cx đc ạ

21:50 - 07/05/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5eaa46767f8b9a5b768b4567_19146234

22:12 - 07/05/2020

Nguyen Trung Kien Gaming
tìm điểm cực tiểu của hàm số y=-x^3+3x+4

20:41 - 28/04/2020

Trọng Hoàng

Ta có : \( y' =  - 3{x^2} + 3\)

\( y' = 0 \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

 Mặt khác \(y'' =  - 6x\) nên \( y''( - 1) = 6 > 0 \) và \( y''( 1) = -6 < 0 \)

=> hàm số đạt cực tiểu tại x=-1 

21:26 - 28/04/2020

Nguyen Trung Kien Gaming
em cảm ơn thầy ạ

16:50 - 29/04/2020

Nguyen Trung Kien Gaming
thầy ơi giúp em bài này với ạ

20:40 - 28/04/2020

Lê Quang Tùng
Cho em hỏi: x^2-(2m+5)x+m^2+5m a Tìm m để bpt f(x)<=0 có nghiệm trên[3,7] b Tìm m để bpt f(x)<0 đúng với mọi x thuộc [-2,2]

20:07 - 23/04/2020

Đoàn Thu Trang
E đã làm được bài tập này chưa e ơi/

15:28 - 25/04/2020

Lê Quang Tùng
@GV Toán - Thu Trang: em chưa ạ

18:39 - 27/04/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5ea1932a7f8b9abb1c8b4567_15529843

21:25 - 27/04/2020

nguyễn thị kim ngân
giải bpt :x^2 -mx-m>0 giúp e vs ạ

10:21 - 13/04/2020

Mod Toán-Mai Tâm

f(x)>0 với mọi x khi a>0 và delta<0. Bạn tự tính tiếp nhé.

10:30 - 13/04/2020

Tiên tiên
giải bpt : (x^4-17x^2+60)/x(x^2-8x+5) > 0 giúp em vs ạ

15:50 - 12/04/2020

Tiên tiên
mẫu là x(x^2-8x+5) ạ

16:27 - 12/04/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5e92d6677f8b9a6f218b4567_12658182

18:05 - 12/04/2020

Tiêu Vân Giang
Cho em hỏi bài này làm như nào ạ. Tìm m để bpt mx^2 - x - 1 > 0 có nghiệm

11:30 - 11/04/2020

Tiên tiên
giải btp (4x^2-1)(-8x^2+x-3)(2x+9) <0và (4x^2+3x-1)/x^2+5x+7

15:30 - 08/04/2020

Tiên tiên
cho fx = (-x^2 +4(m+1) +1 -4m^2)/-4x^2+5x-2 tìm m để fx>0 với mọi x. cô giải chi tiết giúp e với ạ

22:45 - 07/04/2020

Tiên tiên
bài đó giải sao ạ. e ko ra đc kq

11:04 - 08/04/2020

Hồ Thị Thủy
@Tiên tiên: Đề bài có yêu cầu f(x) bé hơn 0 với mọi x không em ơi? nãy chị viết bị mất chữ

11:07 - 08/04/2020

Tiên tiên
à có ạ

12:59 - 08/04/2020

Tiên tiên
c giải giúp em với ạ

12:59 - 08/04/2020

Mod Toán Phương Linh

Bạn xem xem nếu sai ở đâu thì bảo mình để mình sửa nhé92481675_206191537338102_396479172806967

16:21 - 08/04/2020

Nguyễn Đăng Khánh
cho e hỏi ạ : nếu ta muốn tìm giá trị hay là điều kiện của tham số để bpt có nghiệm trong 1 khoảng, đoạn thifta nên làm những bước như thế nào ạ

08:56 - 07/04/2020

Hồ Thị Thủy
Em hỏi chung chung quá, Cái này còn tùy thuộc vào bpt là bpt bậc nhất, bậc 2, bậc 3,....

10:38 - 07/04/2020

Tuyensinh247
@Hồ Thị Thủy:https://scontent-xsp1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/92394329_2524402841117060_7948842128149315584_n.jpg?_nc_cat=108&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=YRiO7Pd0DuwAX9xXq5y&_nc_ht=scontent-xsp1-1.xx&oh=b2ce9b888d7c45ca504e051aa274dab1&oe=5EB31194

21:54 - 07/04/2020

Tuyensinh247
mod vào link này đi ạ em gửi ảnh và có khoanh chỗ chú ý

21:55 - 07/04/2020

Hồ Thị Thủy
@Tuyensinh247: Chị nhìn thấy ảnh của em rồi nhé, nhưng mà em có cùng thắc mắc câu hỏi với bạn Nguyễn Đăng Khánh hay sao nhỉ?

00:12 - 08/04/2020

Tuyensinh247
cho em hỏi là tìm m để bất phương trình có tập S và tìm m để bất phương trình có x thuộc S có khác nhau không ạ ( 1 no thỏa mãn đc chưa hay là phải tất cả các nghiệm phải thỏa mãn )

19:42 - 05/04/2020

Tuyensinh247
http://scontent-xsp1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/92394329_2524402841117060_7948842128149315584_n.jpg?_nc_cat=108&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=YRiO7Pd0DuwAX9xXq5y&_nc_ht=scontent-xsp1-1.xx&oh=b2ce9b888d7c45ca504e051aa274dab1&oe=5EB31194

19:57 - 08/04/2020

Tuyensinh247
http://scontent-xsp1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/92394329_2524402841117060_7948842128149315584_n.jpg?_nc_cat=108&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=YRiO7Pd0DuwAX9xXq5y&_nc_ht=scontent-xsp1-1.xx&oh=b2ce9b888d7c45ca504e051aa274dab1&oe=5EB31194

19:57 - 08/04/2020

Tuyensinh247
http://scontent-xsp1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/92394329_2524402841117060_7948842128149315584_n.jpg?_nc_cat=108&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=YRiO7Pd0DuwAX9xXq5y&_nc_ht=scontent-xsp1-1.xx&oh=b2ce9b888d7c45ca504e051aa274dab1&oe=5EB31194

19:57 - 08/04/2020

Tuyensinh247
http://scontent-xsp1-1.xx.fbcdn.net/v/t1.15752-9/92394329_2524402841117060_7948842128149315584_n.jpg?_nc_cat=108&_nc_sid=b96e70&_nc_ohc=YRiO7Pd0DuwAX9xXq5y&_nc_ht=scontent-xsp1-1.xx&oh=b2ce9b888d7c45ca504e051aa274dab1&oe=5EB31194

19:57 - 08/04/2020

Đoàn Thu Trang
@Tuyensinh247: Cô hướng dẫn e pp làm bài như sau nhé:
Bài 4:
Với dạng toán này e biến đổi về dạng bp bậc nhất 1 ẩn: ax >= b hoặc ax = 0 hoặc a = b như sau:
+) a >= 0 => x >= b/a.
Khi đó e vẽ trục số rồi cho tập nghiệm bài cho với tập nghiệm e thu được để => m.
Ví dụ tập nghiệm S = [c; d]
=> bpt có nghiệm thuộc S => b/a bpt có nghiệm thuộc S => c = b hoặc ax = 0 hoặc a = b như sau:
+) a >= 0 => x >= b/a.
Khi đó e vẽ trục số rồi cho tập nghiệm bài cho với tập nghiệm e thu được để => m.
Ví dụ tập nghiệm S = [c; d]
=> bpt có nghiệm với mọi x thuộc S => b/a bpt có nghiệm với mọi x thuộc S => d

10:28 - 09/04/2020

Nguyễn Đăng Khánh
tìm tất cả các giá trị thực của m để bpt mx^2+2(m+1)x+m-2>0 có nghiệm thầy cô giúp e với ạ

10:21 - 04/04/2020

Mod_HT Huyền

Để phương trình có nghiệm với mọi x Hay chỉ là có nghiệm hả em

11:07 - 04/04/2020

Nguyễn Đăng Khánh
có nghiệm thôi ạ

15:34 - 04/04/2020

Mod Toán-Mai Tâm
868540_5e87fd497f8b9ae2298b4567_43208141

17:22 - 04/04/2020

Lê Diệu Ngân
2.tam thức f(x)=(m-4)x^2+(2m-8)x+m-5 không dương với mọi x khi nào? 3.tam thức f(x)=mx^2-mx+m+3 âm với mọi x khi 4.tam thức f(x)=(m+2)x^2+2(m+2)x+m+3 không âm với mọi x khi 5.Bất phương trình (3m+1)^2-(3m+1)x+m=4>=0 có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi 6. tìm tất các giá trị thực của tham số m để bất phương trình (2m^2-3m-2)x^2+2(m-2)x-1<=0 có tập nghiệm là R

10:37 - 29/03/2020

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: - Nếu bạn không thể đăng nhập thông tin qua tài khoản Facebook hoặc Google hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !

Lý do báo cáo vi phạm?



Gửi yêu cầu Hủy