Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Hỏi đáp, thảo luận
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
22:16 pm - 22/03/2019
Đỗ Uyển Dương
giải gúp e ạ
22:16 pm - 22/03/2019
GVHT Toán - Bạc Hà
Em tham gia nhóm trao đổi cùng các bạn em nhé: https://www.facebook.com/groups/2005.Toanhoc.Tuyensinh247/
10:26 am - 25/03/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Văn Mai Linh:
có ai giúp e liền được ko ạ tính A, A= [3^(x+y)^2] / [3^(x-y)^2] biết x.y =1
21:07 pm - 08/03/2019
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
A = \dfrac{{{3^{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}}}{{{3^{{{\left( {x - y} \right)}^2}}}}} = {3^{{{\left( {x + y} \right)}^2} - {{\left( {x - y} \right)}^2}}}\\
= {3^{{x^2} + 2xy + {y^2} - {x^2} + 2xy - {y^2}}}\\
= {3^{4xy}} = {3^4} = 81
\end{array}\)

11:52 am - 11/03/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
20:39 pm - 06/01/2019
Lê Nguyễn Huy

Em có thắc mắc gì không ??

21:00 pm - 06/01/2019
Lê Nguyễn Huy

Anh hoàn toàn không nhận được đề của em để làm nhé. E kiểm tra lại ghi lại đề cho anh nhé811366_5c3205127f8b9ac9138b4567_15467853

21:35 pm - 06/01/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Holmes Conan:
Cô cho e tài liệu về số nguyên tố, số chính phương và dạng của chúng đc ko ạ?
20:43 pm - 31/12/2018
Lê Nguyễn Huy
số chính phương thì dạng k^2 với k thuộc z+
10:52 am - 01/01/2019
22:52 pm - 20/03/2019
Đỗ Uyển Dương
giải giùm e hai bài này, e gửi nhầm ậ
22:55 pm - 20/03/2019
Mod Toán-Lê Thanh Bình

lần sau chú ý em nhé

03:52 am - 21/03/2019
GVHT Toán - Bạc Hà
Em tự vẽ hình, cô hướng dẫn em làm bài như sau:

1. Tứ giác AKIN là hình chữ nhật nên AK = IN, AN = IK và AI = KN

Ta có:

\(\begin{array}{l}T = I{M^2} + I{N^2} + I{K^2}\\ = I{M^2} + A{N^2} + A{K^2}\\ = I{M^2} + K{N^2}\\ = I{M^2} + A{I^2} \ge {\left( {\frac{{IM + AI}}{2}} \right)^2}\end{array}\)

Lại có \(IM + AI \ge AM \Rightarrow T \ge \frac{{A{M^2}}}{4}\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi IM = AI và A, M, I thẳng hàng.

Vậy I là trung điểm của AM và AM là đường cao của tam giác ABC.

2. Trước hết ta chứng minh \(\frac{{HA.HB}}{{CA.CB}} + \frac{{HB.HC}}{{AB.AC}} + \frac{{HC.HA}}{{BC.BA}} = 1\)

Tam giác CHE đồng dạng tam giác CAF

\( \Rightarrow \frac{{CH}}{{CA}} = \frac{{CE}}{{CF}}\)

\( \Rightarrow \frac{{HB.HC}}{{AB.AC}} = \frac{{\frac{1}{2}HB.CE}}{{\frac{1}{2}AB.CF}} = \frac{{{S_{HBC}}}}{{{S_{ABC}}}}\)

CMTT ta có: \(\frac{{HC.HA}}{{BC.BA}} = \frac{{{S_{HAC}}}}{{{S_{ABC}}}};\,\,\frac{{HA.HB}}{{CA.CB}} = \frac{{{S_{HAB}}}}{{{S_{ABC}}}}\)

\( \Rightarrow \frac{{HA.HB}}{{CA.CB}} + \frac{{HB.HC}}{{AB.AC}} + \frac{{HC.HA}}{{BC.BA}} = 1\) .

Đặt \(\frac{{HA}}{{BC}} = x,\,\,\frac{{HB}}{{AC}} = y;\,\,\,\frac{{HC}}{{AB}} = z \Rightarrow xy + yz + zx = 1\)

Áp dụng BĐT Bunhacopxki ta có:

\(\begin{array}{l}1 = {\left( {xy + yz + zx} \right)^2} \le {\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} \ge 1\end{array}\)

Ta có

\(\begin{array}{l}{\left( {x + y + z} \right)^2} = \left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + 2\left( {xy + yz + zx} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \ge 1 + 2.1 = 3\\ \Rightarrow \left( {x + y + z} \right) \ge \sqrt 3 \,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)  

08:35 am - 21/03/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Biểu diễn phân thức x^2+3/ x^2-1 , phân thức x^2-1/ x^2+1, phân thức x^4-x^3+4x^2-x+5/ x^2 +1 , d, x^5-2x^4-x-3/ x+1 dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với bậc của tử thức nhỏ hơn bậc chứa mẫu thức
19:46 pm - 27/12/2018
21:32 pm - 27/12/2018
Hải Dươngg

E ghi rõ lại đề hộ a cái , chứ k có dấu ngoặc thì khó phân biệt lắm!

06:19 am - 28/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
thực hiện phép tính (1/x-1)-(1/(x-1)*(2-x))+(1/(x-2)*(x-3)
11:46 am - 23/12/2018
Hải Dươngg

bài này đơn giản mà e

E quy đồng với mẫu số chung là (x-1) ( 2-x) ( x-3) là đc mà!

16:19 pm - 23/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
thực hiện phép tính: (x+1)(x^2-x+1)-x(3+x)(x+5)
11:44 am - 23/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - x\left( {3 + x} \right)\left( {x + 5} \right)\\
= {x^3} + 1 - x\left( {3x + 15 + {x^2} + 5x} \right)\\
= {x^3} + 1 - 3{x^2} - 15x - {x^3} - 5{x^2}\\
= - 2{x^2} - 15x + 1
\end{array}\)

08:43 am - 24/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: đa thức 5x-5y-x^2+2xy-y^2; đa thức ab+ c^2-ac-bc; đa thức 4x^2-y^2+1-4x; đa thức 6x^2-7x-20
11:39 am - 23/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
5x - 5y - {x^2} + 2xy - {y^2}\\
= \left( {5x - 5y} \right) - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\
= 5\left( {x - y} \right) - {\left( {x - y} \right)^2}\\
= \left( {x - y} \right)\left( {5 - x + y} \right)\\
\\
ab + {c^2} - ac - bc\\
= \left( {ab - bc} \right) + \left( {{c^2} - ac} \right)\\
= b\left( {a - c} \right) - c\left( {a - c} \right)\\
= \left( {a - c} \right)\left( {b - c} \right)\\
\\
4{x^2} - {y^2} + 1 - 4x\\
= \left( {4{x^2} - 4x + 1} \right) - {y^2}\\
= {\left( {2x - 1} \right)^2} - {y^2}\\
= \left( {2x - 1 - y} \right)\left( {2x - 1 + y} \right)\\
\\
6{x^2} - 7x - 20\\
= 6{x^2} - 15x + 8x - 20\\
= 3x\left( {2x - 5} \right) + 4\left( {2x - 5} \right)\\
= \left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 4} \right)
\end{array}\)

08:51 am - 24/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
thầy ơi trong ý 6x^2-7x-20 làm sao có thể biết phải tách -7x thành -15x+8x ạ thầy
21:19 pm - 27/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Được em nhé!
12:01 pm - 29/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
ý e là cách tách như thế nào
21:27 pm - 03/01/2019
Lê Nguyễn Huy

em bấm nghiệm ra và tách thôi

21:29 pm - 03/01/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
phân tích đa thức (2x+1)^2- ( x-1)^2 thành nhân tử
11:36 am - 23/12/2018
Hải Dươngg

= 4x^2 + 4x +1 - x^2 + 2x -1 

= 3x^2 + 6x = 3x ( x+2)

16:18 pm - 23/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
phân tích đa thức 4x^3-12x^2+9x thành nhân tử
11:35 am - 23/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
4{x^3} - 12{x^2} + 9x\\
= x\left( {4{x^2} - 12x + 9} \right)\\
= x{\left( {2x - 3} \right)^2}
\end{array}\)

08:51 am - 24/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Cho tam giác ABC vuông tại C. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AB. Gọi P là điểm đối xứng với điểm M qua điểm N. a, tứ giác ANMC là hình gì? Vì sao? b, Chứng minh rằng tứ giác MBPA là hình bình hành? c, CHứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật. d, Đường thẳng CN cắt PB tại Q. Chứng minh BQ= 2PQ
22:05 pm - 19/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

a) MN là đường TB của tam giác BAC nên MN // AC => ANMC là hình thang vuông.
b) Tứ giác MBPA có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hình bình hành.

c) => AP // BM, AP = BM => AP // MC và AP = MC => APMC là hình bình hành, lại có góc C = 90 độ nên APMC là hình chữ nhật.

d) Gọi D là trung điểm của BP ta có DN là đường trung bình của tam giác BCQ \( \Rightarrow DN = \frac{1}{2}BM = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC = \frac{1}{4}BC\).

Áp dụng định lí Ta-lét ta có \(\frac{{DN}}{{BC}} = \frac{{QN}}{{QC}} = \frac{1}{4}\).

Kẻ QE // PM ta có : \(\frac{{MN}}{{QE}} = \frac{{NC}}{{CQ}} = \frac{3}{4} \Rightarrow \frac{{2MN}}{{QE}} = \frac{3}{2} \Rightarrow \frac{{PM}}{{QE}} = \frac{3}{2}\)

\( \Rightarrow \frac{{PM}}{{QE}} = \frac{{BP}}{{BQ}} = \frac{3}{2} \Rightarrow BQ = 2PQ\)

11:08 am - 20/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
Thầy ơi chứng minh tứ giác PACM là hình chữ nhật mà thầy chứ ko phải là hình vuông
17:06 pm - 20/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Thực ra là cô chứng minh hết rồi nhưng bị ghi lộn ý thôi mà, em xem lại nhé, cô sửa rồi đó!
09:37 am - 21/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
cho phân thức A= x^2-3x-4/ x^2-1. a, tìm tập xác định của phân thức. b, Rút gọn A, c, tìm giá trị nguyên để A là một số nguyên
22:02 pm - 19/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Chào em, cô hướng dẫn em như sau nhé:

\(\begin{array}{l}
A = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 1}}\\
a)\,\,DKXD:\,\,{x^2} - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne \pm 1\\
b)\,\,A = \frac{{{x^2} - 3x - 4}}{{{x^2} - 1}}\\
A = \frac{{{x^2} + x - 4x - 4}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
A = \frac{{x\left( {x + 1} \right) - 4\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
A = \frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{x - 4}}{{x - 1}}\\
c)\,\,A = \frac{{x - 4}}{{x - 1}} = \frac{{x - 1 - 3}}{{x - 1}} = 1 - \frac{3}{{x - 1}} \in Z\\
\Leftrightarrow x - 1 \in U\left( 3 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3} \right\}\\
+ )\,\,x - 1 = 1 \Leftrightarrow x = 2\,\,\left( {tm} \right)\\
+ )\,\,x - 1 = - 1 \Leftrightarrow x = 0\,\,\left( {tm} \right)\\
+ )\,\,x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4\,\,\left( {tm} \right)\\
+ )\,\,x - 1 = - 3 \Leftrightarrow x = - 2\,\,\left( {tm} \right)\\
\Rightarrow x \in \left\{ {2;0;4; - 2} \right\}
\end{array}\)

11:10 am - 20/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Thực hiện phép tính: ( 2x^2-x/ x-1) +(x+1/1-x)- (x^2-2/x^2-1 )
22:00 pm - 19/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\frac{{2{x^2} - x}}{{x - 1}} + \frac{{x + 1}}{{1 - x}} - \frac{{{x^2} - 2}}{{{x^2} - 1}}\\
= \frac{{2{x^2} - x - x - 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \frac{{2{x^2} - 2x - 1}}{{x - 1}} - \frac{{{x^2} - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \frac{{\left( {2{x^2} - 2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - {x^2} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \frac{{2{x^3} + 2{x^2} - 2{x^2} - 2x - x - 1 - {x^2} + 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}\\
= \frac{{2{x^3} - {x^2} - 3x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{2{x^3} - {x^2} - 3x + 1}}{{{x^2} - 1}}
\end{array}\)

11:14 am - 20/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
phân tích đa thức 3x^2+13x-10 thành nhân tử
21:57 pm - 19/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,3{x^2} + 13x - 10\\
= 3{x^2} + 15x - 2x - 10\\
= 3x\left( {x + 5} \right) - 2\left( {x + 5} \right)\\
= \left( {x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right)
\end{array}\)

11:15 am - 20/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Phân tích đa thức x^2-4+( X-2)^2
21:56 pm - 19/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
thành nhân tử
21:56 pm - 19/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,{x^2} - 4 + {\left( {x - 2} \right)^2}\\
= \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) + {\left( {x - 2} \right)^2}\\
= \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2 + x - 2} \right)\\
= 2x\left( {x - 2} \right)
\end{array}\)

11:15 am - 20/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
cho tam giác vuông tại A có đường trung tuyến AM. Kẻ MH vuông góc với AB ( H thuộc AB), MK vuông góc với AC ( K thuộc AC). a, E là trung điểm của MH. Chứng minh tứ giác BHMK là hình bình hành. b, GỌi F là trung điểm của MK. Đường thẳng HK cắt AE tại I và AF tại J. Chứng minh HI= KJ
21:55 pm - 19/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
bài này chứng minh hai ý nha thầy
21:55 pm - 19/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Em tự vẽ hình sau đó làm bài theo hướng dẫn sau nhé:

a) HM vuông góc AB, AC vuông góc AB => HM // AC => H là trung điểm của AB.

CMTT có K là trung điểm của AC

=> HK là đường trung bình của tam giác ABC => HK // BC và HK = BC/2

=> HK // BM và HK = BM

=> BHMK là hình bình hành.

b) Áp dụng định lí Ta-lét:

\(\begin{array}{l}\frac{{HE}}{{AK}} = \frac{{HI}}{{IK}} = \frac{1}{2} \Rightarrow HI = \frac{1}{2}IK \Rightarrow HI = \frac{1}{3}HK\\\frac{{FK}}{{AH}} = \frac{{JK}}{{JH}} = \frac{1}{2} \Rightarrow JK = \frac{1}{2}JH \Rightarrow JK = \frac{1}{3}HK\\ \Rightarrow HI = JK\end{array}\)

11:21 am - 20/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Tam giác ABC, trung tuyến ma, mb, mc. Chứng minh góc A= 90 độ<=> 5m^2a= m^2b+m^2c
12:57 pm - 18/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Chào em, cô hướng dẫn em như sau nhé:

Kẻ đường cao AH, gọi M là trung điểm của BC.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

\(A{M^2} = A{H^2} + H{M^2}\)

Lại có \(HM = BM - BH = \frac{{BC}}{2} - BH\)

\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{H^2} + {\left( {\frac{{BC}}{2} - BH} \right)^2}\\ \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{H^2} + \frac{{B{C^2}}}{4} - BC.BH + B{H^2} = A{B^2} + \frac{{B{C^2}}}{4} - BC.BH\end{array}\)

CMTT có: \(A{M^2} = A{C^2} + \frac{{B{C^2}}}{4} - CH.BC\)

\[\begin{array}{l} \Rightarrow 2A{M^2} = A{B^2} + A{C^2} + \frac{{B{C^2}}}{2} - BC\left( {BH + CH} \right)\\ \Rightarrow 2A{M^2} = A{B^2} + A{C^2} + \frac{{B{C^2}}}{2} - B{C^2}\\ \Rightarrow 2A{M^2} = A{B^2} + A{C^2} - \frac{{B{C^2}}}{2}\\ \Rightarrow A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}\\m_b^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\\m_c^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}\end{array} \right.\end{array}\]

  Khi \(\widehat A = {90^0} \Rightarrow {a^2} = {b^2} + {c^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \frac{{{a^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4} = \frac{{{a^2}}}{4}\\m_b^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4} = \frac{{{b^2} + 2{c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4} = \frac{{{b^2}}}{4} + {c^2}\\m_c^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4} = \frac{{2{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4} = \frac{{{c^2}}}{4} + {b^2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow m_b^2 + m_c^2 = \frac{{{b^2}}}{4} + {c^2} + \frac{{{c^2}}}{4} + {b^2} = \frac{5}{4}\left( {{b^2} + {c^2}} \right) = \frac{5}{4}{a^2} = 5m_a^2\end{array}\)

09:40 am - 19/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Tam giác ABC độ dài 3 cạnh là a, b, c trung tuyến là ma, mb, mc. Chứng minh m^2a+ m^2b+m^2c= 3/4( a^2=b^2+c^2)
12:55 pm - 18/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Cô hướng dẫn em như sau nhé:

Kẻ đường cao AH, gọi M là trung điểm của BC.

Áp dụng định lí Pytago ta có:

\(A{M^2} = A{H^2} + H{M^2}\)

Lại có \(HM = BM - BH = \frac{{BC}}{2} - BH\)

\(A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{H^2} + {\left( {\frac{{BC}}{2} - BH} \right)^2}\\ \Rightarrow A{M^2} = A{B^2} - B{H^2} + \frac{{B{C^2}}}{4} - BC.BH + B{H^2} = A{B^2} + \frac{{B{C^2}}}{4} - BC.BH\end{array}\)

CMTT có: \(A{M^2} = A{C^2} + \frac{{B{C^2}}}{4} - CH.BC\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2A{M^2} = A{B^2} + A{C^2} + \frac{{B{C^2}}}{2} - BC\left( {BH + CH} \right)\\ \Rightarrow 2A{M^2} = A{B^2} + A{C^2} + \frac{{B{C^2}}}{2} - B{C^2}\\ \Rightarrow 2A{M^2} = A{B^2} + A{C^2} - \frac{{B{C^2}}}{2}\\ \Rightarrow A{M^2} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} - \frac{{B{C^2}}}{4}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m_a^2 = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4}\\m_b^2 = \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4}\\m_c^2 = \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow m_a^2 + m_b^2 + m_c^2\\ = \frac{{{b^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{4} + \frac{{{a^2} + {c^2}}}{2} - \frac{{{b^2}}}{4} + \frac{{{a^2} + {b^2}}}{2} - \frac{{{c^2}}}{4}\\ = \frac{{2{b^2} + 2{c^2} - {a^2} + 2{a^2} + 2{c^2} - {b^2} + 2{a^2} + 2{b^2} - {c^2}}}{4}\\ = \frac{{3\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}}{4}\,\,\left( {dpcm} \right)\end{array}\)

  

09:35 am - 19/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Tam giác ABC trung tuyến AM. Chứng minh 2AM^2 = AC^2+ AB^2-1/2 BC^2
12:53 pm - 18/12/2018
Hải Dươngg

-Kẻ BH vuông góc với AM; CK vuông góc với AM(H,K thuộc AM). => BHCK là hình bình hành 

 

=> BH= CK; M là trung điểm của BC nên cũng là trung điểm của HK.

 

-Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H; tam giác BHM vuông tại H; tam giác AKC vuông tại K,

 

ta có: AH^2+ BH^2=AB^2.

 

BH^2+HM^2=BM^2.

 

AK^2+KC^2=AC^2.

 

-Từ các điều ở trên ta có : BH^2+HM^2= (BC/2)^2.

 

=> 4.BH^2+4.HM^2 =BC^2.

 

=> 2.BH^2= (BC^2)/2 -2.HM^2.

 

=> 2.BH^2+4.HM^2= 2.HM^2+ (BC^2)/2.

 

=> 2.BH^2+2.AH^2 +4.HM^2+ 4.AH.HM= 2.AH^2+ 2.HM^2+ 4.AH.HM+ (BC/2)^2.

 

=> BH^2+CK^2+ AH^2+( AH^2+4.HM^2+ 4.AH.HM) =2.(AH^2+ HM^2+2.AH.HM) +(BC/2)^2.

 

=> BH^2+ AH^2+ CK^2+(AH^2+ HK^2+ 2.AH.HK) = 2.AM^2+ (BC/2)^2.

 

=> AB^2+ (CK^2+ AK^2)= 2.AM^2 + (BC/2)^2.

 

=> AB^2+AC^2= 2.AM^2 + (BC/2)^2 (đpcm). 

13:20 pm - 18/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Mẫn Hàn Lục Linh:
a=1 phần x^2 - 3030x+40062241
12:49 pm - 18/12/2018
Mẫn Hàn Lục Linh
giải giup e vs
12:50 pm - 18/12/2018
Hải Dươngg

E phân tích dươi mẫu sẽ đc x^2 - 2.1515x+2295225+37767016=(x-1515)^2 + 37767016>=37767016

--> A < = 1/37767016

Dấu = xảy ra khi x= 1515

13:26 pm - 18/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Mẫn Hàn Lục Linh:
Tìm x để biểu thức sau có giá trị lớn nhất,tìm giá trị lớn nhất đó
12:47 pm - 18/12/2018
13:21 pm - 18/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Mẫn Hàn Lục Linh:
cô giúp em giải vs ạ
12:45 pm - 18/12/2018
13:26 pm - 18/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đào Nguyễn Nhật Linh:
ai giúp mình bài này vs: x^3 + 5*x^2 + 8*x +4
21:02 pm - 17/12/2018
Hải Dươngg

Đề yêu cầu gì vậy e?

21:27 pm - 17/12/2018
Đào Nguyễn Nhật Linh
phân tích thành nhân tử
08:07 am - 18/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\(\begin{array}{l}
{x^3} + 5{x^2} + 8x + 4\\
= {x^3} + {x^2} + 4{x^2} + 4x + 4x + 4\\
= {x^2}\left( {x + 1} \right) + 4x\left( {x + 1} \right) + 4\left( {x + 1} \right)\\
= \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 4} \right)\\
= \left( {x + 1} \right){\left( {x + 2} \right)^2}
\end{array}\)

10:21 am - 18/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
Cho biểu thức A=[ (x/x-1)+(1/x-1)-(4x/2-2x^2)] chia (x+1). a, tìm ĐKXĐ và rút gọn A, b, TÌm x nguyên để a có giá trị nguyên
22:16 pm - 16/12/2018
22:17 pm - 16/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Biểu thức A như này đúng chưa em?
\(A = \frac{{\frac{x}{{x - 1}} + \frac{1}{{x - 1}} - 4{x^2} - 2{x^2}}}{{x + 1}}\)
08:34 am - 17/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
cho tam giác ABC vuông tại A(AB
05:51 am - 06/12/2018
Song ngân

bạn ghi hết đề bài ra nhé

11:36 am - 06/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
cho tam giác ABC vuông tại A( AB
22:58 pm - 05/12/2018
23:06 pm - 05/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
e xin lỗi
23:06 pm - 05/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
eđánh nhầm
23:07 pm - 05/12/2018
Song ngân

không sao đâu em nhé

11:35 am - 06/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
cho tam giác ABC cân tại A, Gọi E,F,D lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Chứng minh: a, tứ giác BCDE là hinh thang cân, b, Tứ giác BEDF là hình bình hành, , TỨ giác ADFE là hình thoi, d, SDEF=1/4SBC
21:33 pm - 04/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
SDEF=1/4SABC thầy nhé
21:33 pm - 04/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
giúp em với
21:33 pm - 04/12/2018
21:46 pm - 04/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Chào em, em tự vẽ hình sau đó tham khảo lời giải sau nhé:

cho tam giác ABC cân tại A, Gọi E,F,D lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC. Chứng minh: a, tứ giác BCDE là hinh thang cân, b, Tứ giác BEDF là hình bình hành, , TỨ giác ADFE là hình thoi, d, SDEF=1/4SABC 

Giải

a) Ta có DE là đường trung bình của tam giác ABC => DE // BC => BCDE là hình thang.

Lại có góc B = góc C (do tam giác ABC cân tại A) nên BCDE là hình thang cân (Hình thang có 2 góc ở đáy bằng nhau).

b) Ta có DE = BC/2 (tính chất đường trung bình của tam giác).

Mà BF = BC/2 (gt) = > DE = BF, lại có DE // BF (DE //BC)

=>BEDF là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau)

Chứng minh tương tự ta có DF // E và DF= AE nên ADFE là hình bình hành.

Do tam giác ABC cân tại A nên AF vuông góc BC (trung tuyến đồng thời là đường cao).

Mà BC // DE nên AF vuông góc DE. Vậy ADFE là hình thoi (Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc)

c) Gọi H là giao điểm của AF và DE ta có H là trung điểm của AF.

\(\begin{array}{l}{S_{DEF}} = \frac{1}{2}FH.DE\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}AF.\frac{1}{2}BC\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \frac{1}{4}\left( {\frac{1}{2}AF.BC} \right) = \frac{1}{4}{S_{ABC}}\end{array}\)

09:30 am - 05/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Bùi Văn Quỳnh Anh:
tìm a để đa thức 2x^3-3x^2+x+a chia hết cho đa thức x+2, chứng minh x-x^2-1<0 với mọi số thực x
20:52 pm - 04/12/2018
Mod_Nguyến Duy Hùng

2x^3-3x^2+x+a 

=2x^2(x+2)-5x(x+2)+11x+a

-> để đa thức : hết cho (x+2)

thì (11x+a) phải chia hết cho (x+2) với mọi x 

-> a=22 

21:00 pm - 04/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Không Cần Biết:
thầy ơi giúp em phân tích đa thứa thành tử a,x^2-y^2+5x-5y.
13:01 pm - 03/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh:
phân tích đa thức a, 2xy-x^2-y^2,+16, đa thức (x-2)(x-3)+(x-2)-1 thành nhân tử
12:39 pm - 03/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà
Em ghi rõ đề bài nhé, đây là 2 ý hay như nào nhỉ?
15:08 pm - 03/12/2018
Bùi Văn Quỳnh Anh
HAY Ý THẦY Ạ
13:11 pm - 04/12/2018
GVHT Toán - Bạc Hà

\[\begin{array}{l}
2xy - {x^2} - {y^2} + 16\\
= 16 - \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\
= {4^2} - {\left( {x - y} \right)^2}\\
= \left( {4 - x + y} \right)\left( {4 + x - y} \right)\\
\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 2} \right) - 1\\
= \left( {x - 2} \right)\left( {x - 3 + 1} \right) - 1\\
= \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right) - 1\\
= {x^2} - 4 - 1\\
= {x^2} - 5\\
= \left( {x - \sqrt 5 } \right)\left( {x + \sqrt 5 } \right)
\end{array}\]

09:56 am - 05/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!