Bài 3. Một số bài toán ứng dụng tích vô hướng (Tiết 1)

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. Bài 1 - Bài 2

    23:22

  • 2. Bài 3 - Bài 4

    15:39

Hỏi đáp và thảo luận

nguyễn huyền anh
giải giúp em với.cho tam giác ABC ,A=90, biết vecto AB.CB=4 và AC.BC=9. tính độ dài AB,AC,BC

22:22 - 11/03/2020

Mod Toán - Phương Trang

Ta có: (vtAC)^2=(vtAB-vtCB)^2 =AB^2 -2.vtAB.vtCB +CB^2=AB^2+CB^2 -8

=> AC^2-AB^2 -CB^2=-8 (1)

(vtAB)^2=(vtAC-vtBC)^2=AC^2 -2.vtAC.vtBC +BC^2=AC^2 +BC^2 -18

=> AC^2 -AB^2 +BC^2=18 (2)

Cộng vế với vế (1),(2) ta được: - AB^2 +AC^2=5 (3)

Lại có: vtAB.vtCB=4 <=> AB.CB.cosABC =4

=> CB= 4/(AB.cosABC)

vtAC.vtBC=9 <=>AC.BC.cosACB=9

<=> AC.cosACB. 4/(AB.cosABC) =9

<=> AC.sinABC.4=9.AB.sinACB

<=>4. AC.(sinACB.AC)/AB=9.AB.sinACB

<=>4AC^2=9AB^2

<=> 9AB^2 -4AC^2=0 (4)

Kết hợp (3),(4) ta có hpt: ...(bạn tự giải tiếp nhé)

22:59 - 11/03/2020

MaiHuyLong
mọi người giải giùm e theo cách lớp 10 ạ:Cho tam giác ABC cân tại A gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC gọi BD,CE là các đường cao.CMR:DE vuông góc với AO

10:18 - 21/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
CÔ đã hướng dẫn bài này cho e rồi nhé e.

10:26 - 22/02/2020

Xuân Lan
cho em hỏi câu này ạ

22:16 - 09/02/2020

Xuân Lan
cho bieetsv sina

22:19 - 09/02/2020

Xuân Lan
cho biết sina+cosa=a giá trị của sina.cosa bằng bao nhiêu

22:21 - 09/02/2020

Nguyen Anh

Câu 1 Từ cos x Em dùng công thức sin^2+cos^2= 1 =>Tính ra cos sin. Sau đó từ sin và cos, tính ta tan và cot rồi em lắp  vào E tìm ra nhé 

22:37 - 09/02/2020

Xuân Lan
@Mod_Nguyen Lan Anh:còn câu 2 thì sao ạ

10:07 - 10/02/2020

Nguyen Anh
912412_5e4022587f8b9a2a288b4567_63026707

11:31 - 10/02/2020

Xuân Lan
cho em hỏi câu này ạ

11:33 - 09/02/2020

Xuân Lan
giá trị của tan30*+cot30* bằng bao nhiêu

11:35 - 09/02/2020

Nguyen Anh

tan 30*=1/căn 3

Cot30*= 3/căn3

=> tan30*+cot30*= 4/căn3

17:32 - 09/02/2020

Nguyen Trung Kien Gaming
thầy giúp em bài này với a cho tam giác ABC có AB=c, AC=b , và BAC=60o, các điểm M, N đc xác định bởi MC=2MB,NB=2NA .tìm hệ thức liên hệ giữa b và c để AM và CN vuông góc với nhau

22:36 - 07/01/2020

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Chỗ MC=2MB,NB=2NA có vectơ đúng ko em?

10:19 - 10/01/2020

Nguyễn Long
cho em hỏi bài này làm kiểu gì ạcho tam giác ABC đều có cạnh =1 trên các cạnh AB BC ta lần lượt lấy điểm M N sao cho AM/MB=BN/NC=2 tính khoảng cách từ M tới N

21:33 - 07/01/2020

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Ta có:
\(\dfrac{{AM}}{{MB}} = 2\) \( \Rightarrow BM = \dfrac{1}{3}AB = \dfrac{a}{3}\).
\(\dfrac{{BN}}{{NC}} = 2\) \( \Rightarrow BN = \dfrac{{2a}}{3}\).
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác BMN có:
\(\begin{array}{l}M{N^2} = B{M^2} + B{N^2} - 2BM.BN.\cos \angle MBN\\M{N^2} = {\left( {\dfrac{a}{3}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{2a}}{3}} \right)^2} - 2.\dfrac{a}{3}.\dfrac{{2a}}{3}.\cos {60^0}\\M{N^2} = \dfrac{{{a^2}}}{9} + \dfrac{{4{a^2}}}{9} - \dfrac{{2{a^2}}}{9}\\M{N^2} = \dfrac{{{a^2}}}{3}\\MN = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)

10:22 - 10/01/2020

do quang tung
làm sao để xác định cos khi tính tam giác

20:09 - 30/12/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Có định lí Cosin đó em!

15:00 - 07/01/2020

Phan Ngọc Hương Thảo
Giải giúp em với ạ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác abc có a(1;4) b(4;1) c(0;1) a) xác định tọa độ điểm d để tứ giác abcd là hình bình hành b) xác định tọa độ trực tâm h của tam giác abc c) xác định tọa độ tâm i của đường tròn ngoại tiếp tam giác abc

20:44 - 18/12/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Em có thắc mắc gì về bài toán này em nhỉ?

11:20 - 24/12/2019

Mai Quynh
phút 20.40 tại sao MA^2 + MC^2 = MB^2 + MD^2 ạ

17:00 - 12/12/2019

Mai Quynh
AC= BD nữa ạ

17:01 - 12/12/2019

Mod Toán - Phương Trang
@Mai Quynh: câu a đã cm MA^2 +MC^2=MB^2 +MD^2 rồi mà. Còn AC=BD vì đây là 2 đường chéo của hình chữ nhật bạn nhé!

20:12 - 12/12/2019

Mai Quynh
ở phút 16.22, tại sao tổng của các vecto bằng 0 thì lại suy ra điều phải cm ạ

16:55 - 12/12/2019

Mod Toán - Phương Trang
ý bạn là câu a bài 2 đúng không ạ? Bởi đang xét hiệu MA^2 +MC^2 -(MB^2 +MD^2) mà. Ta lại cm được hiệu này =0 rồi, bạn chuyển vế thì chẳng phải sẽ có được điều đang cần chứng minh sao?

20:18 - 12/12/2019

caolehunganh
có lẽ senpai sẽ bớt thời gian cho việc chơi game

22:20 - 18/12/2019

Nguyễn Long
câu này làm kiểu gì ạ cho tam giác ABC có AB= a BC= 2a G là trọng tâm tam giác ABC tính GA×GB+GB×GC+GC×GA

14:51 - 12/12/2019

Nguyễn Long
thầy giáo ơi giúp em bài nay vs ạ

14:52 - 12/12/2019

Mod Toán - Phương Trang
@Nguyễn Long:bạn có chép đủ đề không ạ? Theo mình thấy thì đề phải cho độ dài cạnh AC nữa hoặc là điều kiện nào đó để tìm được AC. Như thế kia mới chỉ tìm được GB thôi. Mà kia đều là tích của 2 vecto nhỉ?

21:08 - 12/12/2019

Tony Tu
ở bài 2 câu d phút 20:56 AC=BD là do tứ giác ABCD là hình vuông ddungsko ạ ?

19:23 - 06/12/2019

Lê Thanh Bình

Đúng rồi em!

19:37 - 06/12/2019

Nguyễn Long
cho em hỏi bài này làm kiểu j ạ cho tam giác ABC có AB=2a BC=a căn7 AC=3a gọi M là trung điểm AB N thuộc AC sao cho AN=2NC và D thuộc MN sao cho 2DM=DN tính độ dài AD theo a

21:37 - 07/01/2020

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
@Nguyễn Long: Áp dụng định lí Cosin trong tam giác ABC ta có:
\(\begin{array}{l}\cos \angle BAC = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2AB.AC}}\\\cos \angle BAC = \dfrac{{4{a^2} + 9{a^2} - 7{a^2}}}{{2.2a.3a}}\\\cos \angle BAC = \dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow \angle BAC = {60^0}\end{array}\)
Áp dụng định lí Cosin trong tam giác AMN có:
\(\begin{array}{l}M{N^2} = A{M^2} + A{N^2} - 2AM.AN.\cos \angle MAN\\M{N^2} = {a^2} + {\left( {2a} \right)^2} - 2.a.2a.\dfrac{1}{2}\\M{N^2} = 3{a^2}\\ \Rightarrow MN = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow DM = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)
\(\begin{array}{l}\cos \angle AMN = \dfrac{{A{M^2} + M{N^2} - A{N^2}}}{{2AM.MN}}\\\cos \angle AMN = \dfrac{{{a^2} + 3{a^2} - {{\left( {2a} \right)}^2}}}{{2.a.a\sqrt 3 }} = 0\\ \Leftrightarrow \angle AMN = {90^0}\end{array}\)
Áp dụng định lí Pytao trong tam giác vuôn AMD có:
\(\begin{array}{l}A{D^2} = A{M^2} + M{D^2}\\A{D^2} = {a^2} + {\left( {\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}} \right)^2}\\A{D^2} = \dfrac{{4{a^2}}}{3}\\ \Rightarrow AD = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\end{array}\)

10:29 - 10/01/2020

Cao Diễm Trang Quỳnh Chi
Cho 3 điểm A, B, C A(-3;3) B(7;1) C(1;0) a) CM: 3 điểm A, B, C tạo thành tam giác. b) Tìm D sao cho 3vectoAB-2vectoAC+4vectoAD=vecto 0

08:45 - 06/12/2019

Cao Diễm Trang Quỳnh Chi
Giải giúp em với ạ

13:12 - 06/12/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
@Cao Diễm Trang Quỳnh Chi: Cô đã trả lời em ở bình luận trong bài giảng kia rồi nhé!

09:44 - 09/12/2019

Võ Kim Huệ
Sao em kím không có bài hệ thức lượng trong tam giác ạ

19:43 - 05/12/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Chương đó đây em nhé: https://tuyensinh247.com/he-thuc-luong-trong-tam-giac-t4141.html

09:45 - 09/12/2019

Tony Tu
ở bài 2 câu c tại sao MA.2MO=2MA.MO vậy ạ ? Em cảm ơn

20:54 - 03/12/2019

Mod Toán - Phương Trang

Mình hỏi bạn: 2.3 có bằng 3.2 không? 

Đây chỉ là tính chất giao hoán của phép nhân thôi mà.

22:13 - 03/12/2019

Yến Nhi
Cho tg ABC vuông tại A cạnh AB=a M là trung điểm BC Tính vectơ MA.MC giải dùm e vs

18:59 - 28/11/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Em xem lại đề bài đầy đủ chưa em nhé!

15:17 - 29/11/2019

Yến Nhi
Dạ đề đủ rồi ạ

19:24 - 29/11/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
@Yến Nhi: Đề bài của em thiết rồi, chỉ cho cạnh AB=a không đủ để tính tích kia được đâu em?

13:50 - 02/12/2019

Trường Thành
|vector a|=6,|vector b |=5,|vecto a-vecto b|=7 ,tính a.b

19:49 - 26/11/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
\(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) hay a.b thôi em nhỉ?

15:16 - 29/11/2019

nguyen minh ngoc
Tìm m để pt 1.(m+1)-3m-2=0 có 1 nghiệm 2. (x-2m).(x2 - 2(m+1)x - 2m) =0 có 1 nghiệm 3. (mx - 3).(mx2 + 2mx + 2) = 0 vô nghiệm Giải dùm em với mng oi , chiều em kiểm tra

10:40 - 22/11/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Em làm được bài chưa em, có cần giải đáp nữa ko nhỉ?

14:25 - 26/11/2019

Nguyễn Thị Thùy Linh
dạ vâng em cảm ơn ạ

20:49 - 26/11/2019

Nguyễn Thị Thùy Linh
em chưa hiểu câu b bài 2 tại sao lại có cái ý 3 vậy thầy ạ , mong thầy giải đáp sớm

20:21 - 20/11/2019

✪ GV Toán - Bạc Hà ✪
Cái đó chứng minh được ở ý a) rồi đó em!

14:24 - 26/11/2019

Duy Dao
Thầy giảng hay quá

22:26 - 07/10/2019

Nguyen Anh

chúc em học tốt

 

23:25 - 07/10/2019

Nguyễn Tuấn Mười
hay quas thaayf owi

20:30 - 26/09/2019

Mod TS247 Lê Thu An

Cám ơn em nhé. Chúc em học tốt

21:31 - 26/09/2019

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: Nếu bạn không thể đăng nhập thông qua tài khoản Facebook hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !