Bài 10. Nguyên hàm từng phần (tiết 1)

Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Đính Chính: Phút thứ

  • 1. 1. Lý thuyết

    21:30

  • 2. 2. Ví dụ 1

    16:46

Hỏi đáp và thảo luận

Chan Chan
giải hộ e câu này vs ạ cho hàm số f(x) có f(3)=3 và f'(x)=x/(x+1-căn bậc 2 của(x+1)) khi đó nguyên hàm f(x)dx từ 3 đến 8 bằng bn

15:01 - 25/05/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
E làm được bài tập này chưa e?

16:46 - 29/05/2020

Chan Chan
@GV Toán - Thu Trang:dạ chưa ạ cô giải hộ e vs ạ

15:01 - 01/06/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
@Chan Chan: \[\begin{array}{l}
f'\left( x \right) = \frac{x}{{x + 1 - \sqrt {x + 1} }}\\
\Rightarrow I = f\left( x \right) = \int {\frac{x}{{x + 1 - \sqrt {x + 1} }}dx} \\
Dat\,\,\,\sqrt {x + 1} = t\\
\Rightarrow {t^2} = x + 1\\
\Rightarrow 2tdt = dx\\
\Rightarrow x = {t^2} - 1\\
\Rightarrow I = \int {\frac{{{t^2} - 1}}{{{t^2} - t}}.2tdt} \\
= \int {\frac{{2t\left( {t - 1} \right)\left( {t + 1} \right)}}{{t\left( {t - 1} \right)}}dt} \\
= 2\int {\left( {t + 1} \right)dt} \\
= 2\left( {\frac{{{t^2}}}{2} + t} \right) + C\\
= {t^2} + 2t + C\\
= x + 1 + 2\sqrt {x + 1} + C\\
\Rightarrow f\left( x \right) = x + 1 + 2\sqrt {x + 1} + C\\
f\left( 3 \right) = 3\\
\Leftrightarrow 3 + 1 + 2\sqrt {3 + 1} + C = 3\\
\Leftrightarrow 8 + C = 3\\
\Leftrightarrow C = - 5\\
\Rightarrow f\left( x \right) = x + 1 + 2\sqrt {x + 1} - 5\\
= {\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)^2} - 6\\
\Rightarrow J = \int\limits_3^8 {f\left( x \right)dx} = \int\limits_3^8 {\left[ {{{\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}^2} - 6} \right]dx} \\
= \int\limits_3^8 {{{\left( {\sqrt {x + 1} + 1} \right)}^2}dx} - \int\limits_3^8 {6dx} \\
Dat\,\,\,\sqrt {x + 1} = t
\end{array}\]
Đến đây e làm tiếp nhé e.

11:05 - 03/06/2020

Bronze 5
tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x(x+1)^2016 giúp em chi tiet với em làm k ra a

20:54 - 20/05/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
\[\begin{array}{l}
I = \int {x{{\left( {x + 1} \right)}^{2016}}dx} \\
Dat\,\,x + 1 = t\\
\Rightarrow dx = dt\\
\Rightarrow I = \int {{t^{2016}}\left( {t - 1} \right)dt} \\
= \int {\left( {{t^{2017}} - {t^{2016}}} \right)dt} \\
= \frac{{{t^{2018}}}}{{2018}} - \frac{{{t^{2017}}}}{{2017}} + C\\
= \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2018}}}}{{2018}} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^{2017}}}}{{2017}} + C
\end{array}\]

14:30 - 21/05/2020

Bronze 5
hèn chi em dùng từng phan là sai cam on C

18:56 - 24/05/2020

Chan Chan
@Bronze 5:dạ chưa ạ thầy giải hộ e vs ạ

15:01 - 01/06/2020

Chan Chan
@Bronze 5:e lộn e xl ạ

15:03 - 01/06/2020

Võ Thanh Bình
cô cho em hỏi sao câu d phần 1 nên nhân tung ra mà không đặt ngay ạ

23:36 - 01/05/2020

Nguyễn Hương
dấu hiệu là nnao ạ

18:56 - 08/05/2020

Hồ Thị Thủy
Đặt ngay không đc em nhé. Lúc nào biểu thức trong ngoặc là đa thức thì mới để nguyên còn chứa cả đa thức và phân thức như bài này thì phải tách ra bởi khi ghép 2x.lnx thì ra dạng nguyên hàm từng phần, còn 3/x.lnx là đặt ẩn phụ nên dĩ nhiên để nguyên là k được

23:41 - 08/05/2020

Haianhanh
Ở ví dụ phần lí thuyết e^x dx =dv nguyên hàm s mất dx và d ở dv vậy ạ

15:59 - 16/04/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
K phải là mất mà đây là pp đặt e nhé. E xem kĩ lại bài giảng của thầy nhé e.

17:33 - 11/05/2020

Nguyen Anh
khi nguyên hàm là ta mất d rồi nhé em còn ở dv không phải là mất d mà là kết quả là nguyên hàm của dv là v

21:32 - 06/06/2020

Tien Nguyen
Cô ơi giúp e bài này ạ∫(x.e^x)/(1+x²)

19:30 - 13/04/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
\[I = \int {\frac{{x{e^x}}}{{1 + {x^2}}}dx} \]
Đề bài của e như này à e?

17:33 - 11/05/2020

Thành Công
vì sao nguyên hàm của (lnx)/x không dùng phương pháp từng phần mà lại dùng phương pháp đổi biến ạ?

17:00 - 09/04/2020

Thành Công
nếu em làm bằng phương pháp từng phần thì lại ra đáp số khác với phương pháp đổi biến ạ ??

17:00 - 09/04/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
@Thành Công: Câu này mình dùng đổi biến sẽ dễ hơn nhé e. E làm theo pp từng phần thfi ra đáp án như nào e?

16:08 - 10/04/2020

Trần Văn Quyền
cho hàm số F(x) có đạo hàm cấp 2 liên tục tren tập R. Biết F'(1)=3F(1)+2 , ∫0->1 x^3f''(x)dx=∫1->√2 x^3f(x^2-1)dx+3. tính giá trị ∫0->1 f(x)dx

09:10 - 08/04/2020

Trần Mai Hoa
Nguyen ham cua tan x la gi a?

12:46 - 02/04/2020

Trần Mai Hoa
trả lời em với ạ!

12:07 - 08/04/2020

Hồ Thị Thủy
@Trần Mai Hoa: =-ln(cosx)+C em nhé

12:25 - 08/04/2020

Nguyen Anh
@Trần Mai Hoa: tan x em biến về sinx/cosx rồi đổi biến dx thành -d(cosx)/cosx

21:37 - 06/06/2020

Đanh Phạm
cho em hỏi nguyên hàm của x.tan(x) dx thì làm thế nào ạ ?

21:43 - 24/03/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
\[I = \int {x\tan xdx} \] hay \[I = \int {x{{\tan }^2}xdx} \] vậy e?

11:04 - 25/03/2020

Đanh Phạm
dạ cái trên ạ

22:16 - 25/03/2020

Nguyen Anh
@Đanh Phạm:em đổi biến x=u=>dx=du ; tanxdx=dv => v=-ln|cosx|; xtanx= xln + ln|cosx|dx= em giải tiếp nhé

21:44 - 06/06/2020

Đinh T An
mình cần tìm bạn nào có nhu cầu học môn toán thầy chí ...mình pass lại ạ

21:01 - 24/03/2020

Đỗ Thị Thu Trang
Ib e mới ạ. Cho e xin fb ạ

23:16 - 16/06/2020

Vũ N. Khánh
mình cần tìm bạn nào có nhu cầu pass lại khóa luyện thi của thầy Chí nhé!!!

10:22 - 20/03/2020

nguyễn thị vân anh
Chào các b.Mình đã mua khóa học luyện thi thpt môn vật lí của thầy Phạm Quốc Toản nhưng do chuyển khối không có nhu cầu học nên mình pass lại cho bạn nào cần nhé.Nguyên 100% ạ

22:38 - 19/03/2020

Đinh Thị Anh Thư
nếu mình mua một khóa học thì sau đó mình xem và học lúc nào cũng được chứ ạ ?

14:56 - 18/03/2020

nguyễn thị vân anh
đúng rồi b nhé.Mỗi bài giảng được xem tối đa 10 lần

22:35 - 19/03/2020

nhungnhung
tại ssao câu d lại không thể đặt ngay u và dv vậy ạ ? nó có j khác ạ

22:25 - 27/02/2020

Mai Phương Anh
cô ơi VD1 câu d sao lại lấy A+B ạ? em nghĩ là lấy A-B theo như đề chứ ạ.

09:47 - 25/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
E lấy A - B nhé e.

09:52 - 25/02/2020

Mai Phương Anh
@GV Toán - Thu Trang:em cảm ơn cô

16:47 - 26/02/2020

Thiện Linh
Tại s lả a-b mà k phqir a+b v cô?

21:14 - 06/06/2020

Nguyen Anh
@Thiện Linh:Vì có dấu - ở 3/x nhé em

21:46 - 06/06/2020

vuduaa
Cho em hỏi liệu năm nay thi muộn thì khoá học có được kéo dài ra không ạ??

16:50 - 24/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
KHóa học đã được gia hạn đến 15/8 nên các e cứ yên tâm học nhé!

09:52 - 25/02/2020

Nguyễn thị trang
Cho em hỏi liệu năm nay thi muộn thì khoá học có được kéo dài ra không ạ??

15:17 - 24/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
Khóa học sẽ được đảm bảo kéo dài đến khi các e thi xong nhé e.

16:36 - 24/02/2020

vuduaa
cùng câu hỏi ạ =))

16:49 - 24/02/2020

Lương Trọng Hoàng
câu d phần thầy đặt là A. nếu đặt u=2x có được không cô?

16:34 - 23/02/2020

Lương Trọng Hoàng
thôi. em biết rồi.

16:41 - 23/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
@Lương Trọng Hoàng: Ok e, e xem bài kĩ nhé.

16:36 - 24/02/2020

Nguyễn Thị Hồng Nhung
Tích phân cận từ 0 đến 1 (3x-4)e^xdxTích phân từ 1 đến e [(2x-3)Ln(x)]dx làm như nào ạ

16:00 - 20/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
\[\begin{array}{l}
I = \int\limits_0^1 {\left( {3x - 4} \right){e^x}dx} \\
Dat\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
u = 3x - 4\\
dv = {e^x}dx
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = 3dx\\
v = {e^x}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I = \left. {\left( {3x - 4} \right){e^x}} \right|_0^1 - \int\limits_0^1 {3{e^x}dx} \\
= - e + 4 - \left. {3{e^x}} \right|_0^1\\
= - e + 4 - 3e + 3\\
= - 4e + 7.\\
I = \int\limits_1^e {\left( {2x - 3} \right)\ln xdx} \\
= \int\limits_1^e {2x\ln xdx} - \int\limits_1^e {3\ln xdx} \\
= {I_1} - {I_2}\\
Tinh\,\,{I_1} = \int\limits_1^e {2x\ln xdx} \\
Dat\,\,\left\{ \begin{array}{l}
u = \ln x\\
dv = 2xdx
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = \frac{1}{x}dx\\
v = {x^2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {I_1} = \left. {{x^2}.\ln x} \right|_1^2 - \int\limits_1^e {xdx} \\
Tinh\,\,{I_2} = \int\limits_1^e {3\ln xdx} \\
Dat\,\,\left\{ \begin{array}{l}
u = \ln x\\
dv = 3dx
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = \frac{1}{x}dx\\
v = 3x
\end{array} \right.\\
\Rightarrow {I_2} = \left. {3x\ln x} \right|_1^e - \int\limits_1^e {3dx}
\end{array}\]
E làm đến kết quả cuối cùng nhé.

16:26 - 20/02/2020

Nguyễn Thị Hồng Nhung
@GV Toán - Thu Trang:dạ vâng.em cám ơn cô ạ.cô cho em hỏi ý này nữa ạ tích phân cận từ 0 đến pi/2[sin(2x)] dx làm như nào ạ?

16:37 - 23/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
Cái này e dùng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm lượng giác là được nhé e.

16:37 - 24/02/2020

Nguyễn Thị Hồng Nhung
@GV Toán - Thu Trang:dạ vâng em cám ơn cô ạ

16:50 - 25/02/2020

Dương Thị Đức Tâm
cho e hỏi nguyên hàm của e^x bằng gì ạ ?? hình như thầy nhầm

15:13 - 20/02/2020

Dương Thị Đức Tâm
à e nhầm ạ ^^

15:16 - 20/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
@Dương Thị Đức Tâm: Ok e, e xem bài kĩ nhé e.

15:19 - 20/02/2020

Nguyễn Thúy
X cũng là đa thức hả cô? Em cảm ơn ạ

23:02 - 16/02/2020

Lê Ngọc Lâm
em cu coi nhu vay cung duoc nha

14:04 - 20/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
E đang hỏi câu nào nhỉ?

14:33 - 20/02/2020

Trần Thị Chinh
Chào cậu. Tớ mua đã mua khóa học của cô hoàng xuân mon tieng anh full từ ngữ pháp đến làm đề thi thử. Mk đang học ngoài không có thời gian học ở trên này bạn nào mua Mk pass lại nhé. Liên hệ để biết thêm chi tiết 0393086720

13:25 - 15/02/2020

Lê Ngọc Lâm
em ban lai cho co 100k nha

14:04 - 20/02/2020

Ngọc Thủy
cho e xin link có tổng các công thức đạo hàm nguyên hàm và lượng giác đc ko ạ?

20:38 - 13/02/2020

Lê Ngọc Lâm
em xem ho co o sgk nha

14:05 - 20/02/2020

Nguyễn Văn A
nếu có thể thầy nên giải thích vì sao lại có công thức nguyên hàm từng phần như trong sgk để cho học sinh dễ hiểu và làm nhanh hơn ạ

15:47 - 13/02/2020

Đậu Đại học
cho F(x)= -1/3x^2 là một nguyên hàm của hàm số f(x)/x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x).lnx Cô giúp em với ạ, em cảm ơn !

12:04 - 08/02/2020

Lê Ngọc Lâm
em hoi o hoi dap 247 em nha

14:05 - 20/02/2020

Nguyen Ngoc Uyen Thao
cho em hỏi câu d ví dụ 1 ý ạ. em làm theo cách khác là đặt u và dv theo hàng dọc, nhưng đáp án khác với cách của thầy. nên em kh hiểu là phải biến đổi ntn hay là bài này không làm được theo cách khác ạ?

09:36 - 07/02/2020

Đỗ Quang Khải
câu D kết quả phải lấy cái thứ nhất trừ đi cái thứ 2 mới đúng chứ ạ

20:29 - 06/02/2020

Lê Ngọc Lâm
em nhin lai roi hoi co tra loi nha

14:06 - 20/02/2020

Nguyễn Chug
cho em hỏi thầy có dạy nguyên hàm hàm log k ạ

11:36 - 06/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
Có e nhé, e học hết các bài giảng của thầy sẽ có. Phần này k có công thức nguyên hàm, e xem trong bài nguyên hàm từng phần nhé e.

14:19 - 06/02/2020

Trần Việt
Ở câu c ví dụ 1 đặt ngược lại thì kết quả sao ạ

19:50 - 01/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
Đối với hàm số có log thì e ưu tiên đặt log = u nhé e, câu này mình k đặt ngược lại được nhé e.

16:34 - 03/02/2020

Như Ý
cho em hỏi bài này làm sao ạ: (8x-9).7^x, em cảm ơn ạ

19:00 - 01/02/2020

✪ GV Toán - Thu Trang ✪
\[\begin{array}{l}
I = \int {\left( {8x - 9} \right){{.7}^x}dx} \\
Dat\,\,\left\{ \begin{array}{l}
u = 8x - 9\\
dv = {7^x}dx
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = 8dx\\
v = \frac{{{7^x}}}{{\ln 7}}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I = \frac{{\left( {8x - 9} \right){{.7}^x}}}{{\ln 7}} - \int {\frac{8}{{\ln 7}}{{.7}^x}dx} \\
= \frac{{\left( {8x - 9} \right){{.7}^x}}}{{\ln 7}} - \frac{8}{{\ln 7}}.\frac{{{7^x}}}{{\ln 7}} + C.
\end{array}\]

16:35 - 03/02/2020

Danh sách bài giảng cùng chuyên đề

Đăng Nhập

  • Lưu ý: Tên tài khoản hay tên đăng nhập là một

  • | Quên mật khẩu ?
  • Lưu ý: Nếu bạn không thể đăng nhập thông qua tài khoản Facebook hãy liên hệ Hotline 024.7300.7989 để giúp bạn chuyển sang tài khoản trên trang.

  • Chưa có tài khoản Tuyensinh247.com? Đăng ký ngay !