Đối với bài này em suy nghĩ và giải như sau nhé:
Phân tích: Ta thấy: \(4 + 17 = 21\) chia hết cho 7 và \(9 + 17 = 26\) chia hết cho 13. Nên ta nghĩ ngay đến việc thêm 17 vào số cần tìm được số mới chia hết cho cả 7 và 13.

Giải:

Gọi số phải tìm là A

Theo đề bài, nếu số phải tìm cộng thêm 17 đơn vị thì được số mới chia hết cho cả 7 và 13.

Số mới bé nhất là : \(7 \times 13 = 91\)

Do đó số cần tìm là : \(A = 91 - 17 = 74\)

Vậy \(A = 74\)

Giải:

Khi cộng vào tử của phân số đã cho 3 đơn vị và giữ nguyên mẫu số tức là ta cộng phân số ban đầu với phân số \(\frac{3}{b}\) .

Theo đề bài: Cộng phân số ban đầu với \(\frac{3}{b}\) ta được phân số mới bằng phân số \(\frac{4}{{15}}\)

Phân số: \(\frac{3}{b}\) có giá trị là: \(\frac{3}{b} = \frac{4}{{15}} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{60}}\)

\( \Rightarrow b = 3.60 = 180\)

Vì phân số ban đầu bằng phân số \(\frac{1}{4}\) nên tử số bằng \(\frac{1}{4}\) mẫu số. Khi đó

Tử số: \(a = 180:4 = 45\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{{45}}{{180}}\)

\( \Rightarrow \frac{3}{b} = \frac{1}{{60}} \Rightarrow b = 180\)

\( \Rightarrow a = 180:4 = 45\)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{{45}}{{180}}\)