a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

\(20 \times 10 \times 25 = 5000\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Thể tích nước khi chưa có kim loại là:

\(20 \times 10 \times 18 = 3600\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích mực nước khi cho khối kim loại vào là:

\(20 \times 10 \times 21 = 4200\left( {c{m^3}} \right)\)

THể tích khối kim loại là:

\(4200 - 3600 = 600\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp số: a) \(5000c{m^3};\,\,b)\,600c{m^3}\)

Gọi số đó là \(\overline {abc} \)  (a khác 0, và \(a \le 9;\,\,\,0 \le b,c \le 9\))

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}\overline {9abc}  = 26 \times \overline {abc} \\ \Rightarrow 9000 + \overline {abc}  = 26 \times \overline {abc} \\ \Rightarrow 9000 = 26 \times \overline {abc}  - \overline {abc} \\ \Rightarrow 9000 = \left( {26 - 1} \right) \times \overline {abc} \\ \Rightarrow 9000 = 25 \times \overline {abc} \\ \Rightarrow \overline {abc}  = 9000:25 = 360\end{array}\)

Vậy số cần tìm là: 360.

Tóm tắt:

45 người: 6 ngày

Thêm 9 người: ? ngày

Giải:

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(45 \times 6 = 270\) (ngày)

Bổ sung thêm 9 người nữa thì ăn trong số ngày là:

\(270:\left( {45 + 9} \right) = 5\) (ngày)

Đáp số: 5 ngày.

\({S_{NPC}} = 2c{m^2}\)

Vì \(BP = 2PC\)

\( \Rightarrow PC = \frac{1}{3}BC\)

Nhận thấy diện tích tam giác ABC gấp 9 lần diện tích tam giác NPC

Vậy diện tích tam giác ABC là:

\(2 \times 9 = 18\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp Số: \(18c{m^2}.\)

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(60 \times 30 = 1800\) (ngày)

90 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(1800:90 = 20\) (ngày)

Đáp số: 20 ngày.

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(750 \times 40 = 30\,000\)  (ngày)

Ăn trong 25 ngày cần số người là:

\(30\,000:25 = 1200\)  (người)

Vậy số người tăng thêm là:

\(1200 - 750 = 450\) (người)

Đáp số: 450 người

Một người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(3 \times 12 = 36\)  (ngày)

9 người ăn số gạo đó trong số ngày là:

\(36:9 = 4\) (ngày)

Đáp số: 4 ngày.

Số bộ bàn ghế nếu 1 ngày 1 người thì đóng được:

75: 5: 3=5 (bộ)

nếu có 5 người đóng trong 7 ngày thì đóng được:

5x5x7=175( bộ)

đáp số: 175 bộ

Đối với bài này em suy nghĩ và giải như sau nhé:
Phân tích: Ta thấy: \(4 + 17 = 21\) chia hết cho 7 và \(9 + 17 = 26\) chia hết cho 13. Nên ta nghĩ ngay đến việc thêm 17 vào số cần tìm được số mới chia hết cho cả 7 và 13.

Giải:

Gọi số phải tìm là A

Theo đề bài, nếu số phải tìm cộng thêm 17 đơn vị thì được số mới chia hết cho cả 7 và 13.

Số mới bé nhất là : \(7 \times 13 = 91\)

Do đó số cần tìm là : \(A = 91 - 17 = 74\)

Vậy \(A = 74\)

Giải:

Khi cộng vào tử của phân số đã cho 3 đơn vị và giữ nguyên mẫu số tức là ta cộng phân số ban đầu với phân số \(\frac{3}{b}\) .

Theo đề bài: Cộng phân số ban đầu với \(\frac{3}{b}\) ta được phân số mới bằng phân số \(\frac{4}{{15}}\)

Phân số: \(\frac{3}{b}\) có giá trị là: \(\frac{3}{b} = \frac{4}{{15}} - \frac{1}{4} = \frac{1}{{60}}\)

\( \Rightarrow b = 3.60 = 180\)

Vì phân số ban đầu bằng phân số \(\frac{1}{4}\) nên tử số bằng \(\frac{1}{4}\) mẫu số. Khi đó

Tử số: \(a = 180:4 = 45\)

Vậy phân số ban đầu là: \(\frac{{45}}{{180}}\)

\( \Rightarrow \frac{3}{b} = \frac{1}{{60}} \Rightarrow b = 180\)

\( \Rightarrow a = 180:4 = 45\)

Vậy phân số ban đầu là \(\frac{{45}}{{180}}\)