Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Hỏi đáp, thảo luận
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Mai Thu Trang:
A)2cos(2cosx)=căn 3 b)cos(8sinx)=1 giải hộ em với ạ
21:38 pm - 29/06/2020
GV Toán - Bạc Hà
Cô hướng dẫn em như sau:

\(\begin{array}{l}a)\,\,2\cos \left( {2\cos x} \right) = \sqrt 3 \\ \Leftrightarrow \cos \left( {2\cos x} \right) = \frac{{\sqrt 3 }}{2} = \cos \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2\cos x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\2\cos x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Xét phương trình (1) ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow  - 2 \le 2\cos x \le 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - 2 \le \frac{\pi }{6} + k2\pi  \le 2\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Leftrightarrow  - 2 - \frac{\pi }{6} \le k2\pi  \le 2 - \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 2 - \frac{\pi }{6}}}{{2\pi }} \le k \le \frac{{2 - \frac{\pi }{6}}}{{2\pi }}\\ \Leftrightarrow  - 0,4 \le k \le 0,23\end{array}\)

Mà \(k \in Z\) \( \Rightarrow k = 0\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\cos x = \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \cos x = \frac{\pi }{{12}}\\ \Leftrightarrow x =  \pm \arccos \frac{\pi }{{12}} + m2\pi \,\,\left( {m \in Z} \right)\end{array}\)

 Xét phương trình (2) ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow  - 2 \le 2\cos x \le 2\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - 2 \le  - \frac{\pi }{6} + k2\pi  \le 2\,\,\left( {k \in Z} \right)\\ \Leftrightarrow  - 2 + \frac{\pi }{6} \le k2\pi  \le 2 + \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 2 + \frac{\pi }{6}}}{{2\pi }} \le k \le \frac{{2 + \frac{\pi }{6}}}{{2\pi }}\\ \Leftrightarrow  - 0,23 \le k \le 0,4\end{array}\)

Mà \(k \in Z\) \( \Rightarrow k = 0\).

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 2\cos x =  - \frac{\pi }{6}\\ \Leftrightarrow \cos x =  - \frac{\pi }{{12}}\\ \Leftrightarrow x =  \pm \arccos \frac{{ - \pi }}{{12}} + n2\pi \,\,\left( {n \in Z} \right)\end{array}\)

b) \(\cos \left( {8\sin x} \right) = 1\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 8\sin x = k2\pi \\ \Leftrightarrow \sin x = \frac{{k\pi }}{4}\,\,\left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow  - 1 \le \frac{{k\pi }}{4} \le 1\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 4}}{\pi } \le k \le \frac{4}{\pi }\\ \Leftrightarrow  - 1,27 \le k \le 1,27\end{array}\)

Mà \(k \in Z \Rightarrow k \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\)

TH1: \(k =  - 1 \Rightarrow \sin x =  - \frac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) + k2\pi \\x = \pi  - \arcsin \left( { - \frac{\pi }{4}} \right) + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

TH2: \(k = 0 \Rightarrow \sin x = 0\)

\( \Rightarrow x = k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

TH3: \(k = 1 \Rightarrow \sin x = \frac{\pi }{4}\)

\( \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \arcsin \frac{\pi }{4} + k2\pi \\x = \pi  - \arcsin \frac{\pi }{4} + k2\pi \end{array} \right.\,\,\left( {k \in Z} \right)\)

11:02 am - 01/07/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Trần Bảo Như:
sao lại có thêm trừ nữa vậy ạ
10:53 am - 29/06/2020
Lê Thanh Bình

Mod trả lời ở dưới rồi nhé!

10:56 am - 29/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Trần Bảo Như:
1+6cos2x=0sao ra được +-1/2arccos(-1/6)+kpi
09:47 am - 29/06/2020
Mai Thanh Tâm

1+6cos2x=0

<=>cos2x=-1/6

<=>2x=+-arccos(-1/6)+k2pi

<=>x=+-1/2arccos(-1/6)+kpi

Đây là phương trình lượng giác rất cơ bản đối với cos thôi mà em. Nếu em chưa hiểu em xem lại bài pt lượng giác cơ bản và cách giải hàm cos nhé.

09:49 am - 29/06/2020
Nguyễn Trần Bảo Như
nhưng sao lại +- ạ
10:49 am - 29/06/2020
Lê Thanh Bình

@Nguyễn Trần Bảo Như:Đấy là họ nghiệm của cos đó em!

10:56 am - 29/06/2020
Nguyễn Trần Bảo Như
giải thích rõ em với ạ
11:35 am - 29/06/2020
11:41 am - 29/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Trần Bảo Như:
3sin4x biến đổi làm sao để ra dc 6sin2xcos2x
07:18 am - 29/06/2020
Mod_Nguyen Lan Anh

bạn sử dụng công thức nhân đôi nhé

3Sin4x=3.2Sin2xcos2x

3Sin4x=6Sin2xcos2 (dpcm)

07:23 am - 29/06/2020
Nguyễn Trần Bảo Như
@Mod_Nguyen Lan Anh:thanks
07:35 am - 29/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Mai Thu Trang:
cos[π(a^2+2a-1/2)]-sin(πa^2)=0
19:51 pm - 27/06/2020
Mai Thu Trang
tìm a min>0 thỏa mãn
19:51 pm - 27/06/2020
19:56 pm - 27/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Trần Bảo Như:
1-1/2sin^2*2x=1/2 sao ta lại được sin^2x=1 vậy ạ
20:42 pm - 25/06/2020
Mai Thanh Tâm

1-½sin²2x=½ 

<=> 1-½=½sin²2x

<=>½=½sin²2x

1=sin²2x

20:45 pm - 25/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Thị Ngọc Quý:
Thầy ơi giải giúp em bài này với 3,4 = (3x1+4x1)/(x1+x2)
21:08 pm - 10/06/2020
Mod - Nguyễn Phương Trang
đề yêu cầu gì bạn nhỉ?
22:44 pm - 10/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Công Đạt:
Cho em hỏi là: phương là gì? Hướng là gì? Chiều là gì ạ?
15:01 pm - 07/04/2020
16:05 pm - 07/04/2020
Mod_HT Huyền

Em nhìn vào hình ảnh bên trên phương của vectơ AB chính là đường thẳng dài vô tận chứa hai điểm A và B và các đường thẳng song song với đường thẳng đó đó là chiều của vectơ AB là từ A đến B b và hướng của vectơ AB là tổng hợp của phương và chiều

16:06 pm - 07/04/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Dương Tấn Quốc:
Ví dụ cuối của pt cos nghiệm thứ 2 là cộng pi mới đúng chứ ạRa k=-1 mà nghiệm là x=-k×pi
13:42 pm - 02/04/2020
Mod - Nguyễn Tiến Dũng
Phút thứ mấy trong video bạn nhỉ
14:43 pm - 02/04/2020
Dương Tấn Quốc
@Mod Toán, Hóa_Tiến Dũng: phút thứ 23. Lúc thế k á
15:05 pm - 02/04/2020
Dương Tấn Quốc
cuối bài luôn á
15:06 pm - 02/04/2020
Dương Tấn Quốc
Phút 24 luôn
15:20 pm - 02/04/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đỗ Quốc Việt:
muốn tìm nghiệm âm , dương(lớn nhất , nhỏ nhất) thì làm thế nào ạ
16:41 pm - 02/03/2020
Mai Thanh Tâm

Mình thay k=0,+-1;+-2 vào họ nghiệm của ptr sau đó xét xem nghiệm nào thoả mãn ycau btoan.

16:51 pm - 02/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
An Linah:
câu 2a tự luận đáp án là x=pi/6-k2pi/3 chứ ạ? tại sao lại là cộng ạ
09:25 am - 29/12/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng

Bạn chuyên môn trong lúc soạn lời giải có bị sai sót, cảm ơn bạn đã báo cáo nhé! Ban chuyên môn sẽ sửa lại ngay!!!

10:44 am - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
An Linah:
em muốn tập trung vào thi quốc gia thì có cần làm bài tập phần tự luận k ạ? em chỉ làm phần trắc nghiệm thì có nắm đc bài k ạ?
08:46 am - 29/12/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng

Bạn phải học bản chất trước vì có kiến thức thì mới làm nhanh trắc nghiệm được nha! Cố lên 

09:07 am - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
An Linah:
cô giải thích kĩ giúp em cách biến đổi từ biểu thức 1 suy ra biểu thức thứ 2 trong bài 1b phần bài tập tự luận trong tài liệu bài giảng này với ạ! em đọc lời giải mà k hiểu
08:21 am - 29/12/2019
11:04 am - 29/12/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng
Bạn ơi, bạn hỏi phần này à??
Bạn nhớ công thức: "phụ chéo"
\(sin(\frac{\pi }{2}-x)=cosx\\\Rightarrow sin(\frac{\pi }{2}-3x)=cos3x\)
Rồi từ đó bạn, chuyển vế +1 thành -1, rồi chia cho 2.
\(cos3x=\frac{-1}{2}\)
11:07 am - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
An Linah:
ví dụ 6a tại sao từ 1-1/2sin^2 2x=1/2 lại suy ra được (1-cos4x)/2=1 vậy ạ?
06:31 am - 29/12/2019
Mod - Nguyễn Phương Trang

1-1/2 sin^2 2x=1/2 <=> 1/2= 1/2 sin^2 2x <=> sin^2 2x=1. Bạn sử dụng công thức hạ bậc là ra.

13:32 pm - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Touko99:
Thầy cô giúp em giải bài này ạ!cos2x - √3 sin2x = - 2cosx
11:38 am - 26/12/2019
Mod - Nguyễn Phương Trang
<=> 1/2.cos2x - căn3/2 .sin2x= -cosx
<=> cospi/3.cos2x -sinpi/3.sin2x= cos(pi-x) <=> cos(pi/3+2x)=cos(pi-x)
<=>...( bạn tự giải tiếp ạ)
15:37 pm - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đào Khánh Chi:
Tính tổngS= 1/2nhan5 + 1/5nhan8 + 1/8nhan11 +1/(3n-1)(3n-2)
12:03 pm - 20/12/2019
GV Toán - Bạc Hà
Em xem lại số cuối cùng nhé!
15:52 pm - 10/01/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đào Khánh Chi:
Có bn số hạng trong khai triển nhị thức (x+1)mũ 8
11:59 am - 20/12/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng
Có tất cả 9 số hạng trong khai triển nhị thức này do mũ 8 nên có k+1 SH
11:18 am - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đào Khánh Chi:
Chọn ngẫu nhiên 2 số tự nhiên khác nhau từ 25 số nguyên dương đầu tiên XÁC SUẤT ĐỂ LẤY ĐC 2 SỐ CÓ TỔNG LÀ 1 SỐ CHẴN??
11:57 am - 20/12/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng
Bạn vào link ảnh của mình nhé!
https://drive.google.com/file/d/1LBCjir3QICBjKG3BuP38cGARgQDrnjlP/view?usp=sharing
11:24 am - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đào Khánh Chi:
Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển (x mũ4 +3/x mu5)tất cả mũ n
11:55 am - 20/12/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng
Bạn vào link ảnh của mình nha!
https://drive.google.com/file/d/1XmJqNGmbD5Ywoe_WTuthO1JYblOcVu5z/view?usp=sharing
11:11 am - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đào Khánh Chi:
Cho 1 hộp kín trong đó có 5 quả cầu đỏ 6 quả xanh Lấy ngẫu nhiên 2 quả Tính xác suất để lấy đc 2 quả có đủ màu
11:49 am - 20/12/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng
Bạn vào link ảnh mk nha!
https://drive.google.com/file/d/1HLWYRZTcNUUW5BHBBsC_VJ53Per9VQkE/view?usp=sharing
11:15 am - 29/12/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Trần Đức Thắng:
( cos²2x - sin²2x ). ( cos²x + sin²x ) = ?
20:24 pm - 28/11/2019
Lê Thanh Bình

cos4x em nhé!

20:26 pm - 28/11/2019
Trần Đức Thắng
Thầy có thể phân tích ra rõ hơn đc ko ạ
20:29 pm - 28/11/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng
@Trần Đức Thắng:
Như sau nhé!
\((cos^{2}2x-sin^{2}2x).(sin^{2}x+cos^{2}x)\\=cos2(2x).1\\=cos4x\)
20:31 pm - 28/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đồng Tố Uyên:
Cho em hỏi cách làm bài tập dạng GTNN và GTLN với ạ
20:01 pm - 17/11/2019
GV Toán - Bạc Hà
Có nhiều dạng tìm GTLN, GTNN, dựa vào đánh giá trực tiếp, dựa vào phương pháp giải pt dạng asin + bcos em nhé, em ghi đề bài cụ thể để cô hướng dẫn nhé!
09:53 am - 22/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đồng Tố Uyên:
Số đường tiệm cận của đths : (căn của x^2+x-2)/(x-1)
10:48 am - 17/11/2019
Mod TS247 Lê Thu An

limy(x->+vc)=1. limy(x->-vc)=-1

Nghiệm của mẫu =1, trên tử cũng có nghiệm =1 nhưng bậc nghiệm nhỏ hơn ở mẫu. Vậy đths có 3 tiệm cận

11:58 am - 17/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đồng Tố Uyên:
Tổng các nghiệm của phương trình sinxcosx+|sinx+cosx|=1 trên khoảng (0;2pi) là
10:44 am - 17/11/2019
Mod - Nguyễn Phương Trang

Đặt sinx +cosx=t ( |t|<= căn 2)

=> sinx.cosx= (t^2-1)/2

Pt <=> (t^2-1)/2 +|t|=1

<=> t^2 +2|t|-3=0

<=> |t|=1 <=> t=1 hoặc t=-1

+> t=1 => sinx +cosx=1

<=> sin(x+pi/4)= căn 2/2

<=> sin(x +pi/4)= sin pi/4

<=> x=k2pi hoặc x=pi/2 +k2pi

+> t=-1 

=> sinx +cosx=-1

<=> sin(x+pi/4)= -căn 2/2

<=> sin(x +pi/4)= sin(-pi/4)

<=>x=-pi/2 +k2pi hoặc x= pi +k2pi.

Đến đây, nếu mà họ nghiệm đẹp như này thì bạn nên biểu diễn trên lượng giác để tính tổng, còn nếu họ nghiệm xấu thì bạn nên xét họ nghiệm trong khoảng ( đoạn/nửa khoảng) đề bài cho để tìm k sau đó thay lại vào họ nghiệm để tìm nghiệm thuộc khoảng( đoạn/nửa khoảng) rồi cộng hết lại là ra.

Bài này khi bạn biểu diễn trên đtlg thì sẽ thấy trong khoảng (0;2pi), pt có các nghiệm:

x=pi/2

x=3pi/2

x=pi

=> Tổng các nghiệm= 3pi.

 

 

11:16 am - 17/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đồng Tố Uyên:
Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 4 căn bậc 3.cosx+sinx+2m-1=0 có nghiệm là?
10:37 am - 17/11/2019
GV Toán - Bạc Hà
Phương trình \(3\cos x + \sin x + 2m - 1 = 0 \Leftrightarrow \sin x + 3\cos x = 1 - 2m\) có nghiệm
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {1^2} + {3^2} \ge {\left( {1 - 2m} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {1 - 2m} \right)^2} \le 10\\ \Leftrightarrow - \sqrt {10} \le 1 - 2m \le \sqrt {10} \\ \Leftrightarrow 1 - \sqrt {10} \le 2m \le 1 + \sqrt {10} \\ \Leftrightarrow \frac{{1 - \sqrt {10} }}{2} \le m \le \frac{{1 + \sqrt {10} }}{2}\end{array}\)
Mà \(m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ { - 1;0;1;2} \right\}\).
Vậy có 4 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.
09:57 am - 22/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đồng Tố Uyên:
Tìm điều kiện xác định của hàm số y=tanx+cotx
10:34 am - 17/11/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng

\(y=tanx+cotx=\frac{sinx}{cosx}+\frac{cosx}{sinx}\\\Rightarrow Dk: sinx.cosx\neq 0\\\Leftrightarrow 2.sinx.cosx\neq 0\\\Leftrightarrow sin2x\neq 0\\\Leftrightarrow x\neq \frac{k\pi }{2},k\in \mathbb{Z}\)

10:36 am - 17/11/2019
Đồng Tố Uyên
@Mod Toán, Hóa_Tiến Dũng:tại sao lại đổi thành 2.sinx.cosx khác 0 đc ạ
14:15 pm - 17/11/2019
Mod - Nguyễn Tiến Dũng

@Đồng Tố Uyên:Bạn áp dụng công thức sin2x=2.sinx.cosx thì bạn nên nhân 2 vế với 2 mới áp dụng đc công thức này!

14:34 pm - 17/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đồng Tố Uyên:
Giải em bài này với ạSố nghiệm thực của phương trình 2sinx+1=0 trên đoạn [-3pi/2;10pi]
10:32 am - 17/11/2019
Mod - Nguyễn Phương Trang

Pt <=> sinx=-1/2

<=> x= -pi/6 +k2pi hoặc x= 7pi/6 +k2pi

Bạn biểu diễn trên đtlg hoặc xét họ nghiệm trên đoạn đề bài cho để tìm k rồi thay lại vào họ nghiệm để tìm nghiệm nhé!

Nếu bạn biểu diễn trên đtlg: độ dài của [-3pi/2;10pi] là 10pi +3pi/2 => số nghiệm= 5.2 +2=12

11:35 am - 17/11/2019
Đồng Tố Uyên
@Mod Toán - Nguyễn Phương Trang: mod có thể chỉ em chỗ biểu diễn trên đtlg hoặc xét họ nghiệm đc ko ạ
14:03 pm - 17/11/2019
Mod - Nguyễn Phương Trang

Mình nghĩ biểu diễn họ nghiệm trên đtlg bạn có thể tự làm được nên mình sẽ không nói ở đây nữa. Nhưng nếu bạn gặp khó khăn phần này thì cũng có thể hỏi lại ạ.

Còn xét họ nghiệm:

+> x= -pi/6 + k2pi

Vì x thuộc [-3pi/2;10pi] nên:

-3pi/2 <= -pi/6 +k2pi <=10pi

<=> -2/3 <=k<=61/12

Mà k thuộc Z => k={0;1;2;3;4;5} . Bạn thay mỗi giá trị của k vào họ nghiệm trên sẽ tìm được 1 nghiệm của pt thỏa mãn yêu cầu đề bài.  

=> có 6 nghiệm.

+> x= 7pi/6 +k2pi

Vì x thuộc [ -3pi/2;10pi] nên:

-3pi/2 <= 7pi/6 + k2pi <= 10pi

<=> -4/3<=k<= 53/12

Mà k thuộc Z => k={-1;0;1;2;3;4}. Bạn thay mỗi giá trị của k vào họ nghiệm trên sẽ được 1 nghiệm của pt thỏa mãn yêu cầu đề bài.

=> có 6 nghiệm.

=> tất cả có 12 nghiệm.

 

15:13 pm - 17/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Hữu Hưng:
in4x+cos4xsinx=14
19:50 pm - 26/10/2019
Mod_HT Huyền
Bạn viết lại đề được không?
20:10 pm - 26/10/2019
Lê Thị Lan Anh
trong bài thầy kh dậy các dạng tìm min maxaj
09:00 am - 01/11/2019
GV Toán - Bạc Hà
@Lê Thị Lan Anh: Không em nhé, đây là bài giảng phương trình lượng giác cơ bản nhé!
09:54 am - 22/11/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Hữu Hưng:
              22 2 2 2 2 1 1 12 1 22 2 214 1 4 1 4 22
19:45 pm - 26/10/2019
Mod_HT Huyền
Bạn viết lại đề được không bạn?
20:08 pm - 26/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Thu Thủy:
Cho em hỏi bài này : Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cosx trên đoạn [-2pi/3;pi/6] là ?
20:35 pm - 23/10/2019
Lê Thanh Bình

Max=1 và min =-1/2.Em vẽ đường tròn lượng giác hoặc sử dụng máy tính để làm nhé!

20:48 pm - 23/10/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!