Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Hỏi đáp, thảo luận
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Thảo's:
em đc hsg ak
10:47 am - 06/07/2020
GV Toán - Huongvm
Chúc mừng em nhé, chúc em luôn học tập tốt!
14:21 pm - 07/07/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Thỏ Shiro:
Giúp em với ạ. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ Ah vuông góc với BC tại H.a) cm ABH=ACH b) cho AB=10; BC=6, tính AHc) Kẻ HE // AC, E thuộc AB. CM AEH cân.d) F là trung điểm của AH. Cm BF+HE>3/4BC
16:46 pm - 26/06/2020
GV Toán - Huongvm


a)

Xét \(\Delta ABH\,\& \,\Delta \,ACH\) có:

\(\begin{array}{l}\angle B = \angle C\\AB = AC\end{array}\)

\(\angle AHB = \angle AHC = {90^0}\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta ABH = \Delta ACH\) (cạnh huyền – góc nhọn)

b) Vì \(\Delta ABH = \Delta ACH\)

\( \Rightarrow HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow HB = HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\)

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H. Theo định lý Pytago ta có:

\(\begin{array}{l}A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\\A{H^2} = {10^2} - {3^2}\\A{H^2} = 100 - 9 = 91\\ \Rightarrow AH = \sqrt {91} \left( {cm} \right)\end{array}\)

c) vì tam giác ABC cân tại A.

AH là đường cao đồng thời là tia phân giác của góc A.

Do đó: \(\angle BAH = \angle CAH\)  (1)   (tính chất tia phân giác)

Vì \(EH//BC\left( {gt} \right)\)

Nên \(\angle EHA = \angle CAH\) (so le trong)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\angle BAH = \angle EHA\) hay \(\angle EAH = \angle EHA\)

\( \Rightarrow \Delta EAH\) cân tại E.

d) F là trung điểm của AH. Cm BF+HE>3/4BC

 

10:07 am - 27/06/2020
Thỏ Shiro
@GV Toán - Huongvm:cảm ơn cô ạ. Đây là bài thi hình học ở trường em. Em có làm được câu a vs câu b mà lại làm sai mất, buồn quá cô ạ. Cảm ơn cô đã chữa giúp em! Chúc cô luôn hoàn thành tốt công việc nhé !
20:38 pm - 30/06/2020
GV Toán - Huongvm
Cảm ơn em nhé, chúc em luôn học tập thật tốt nha!, có kì nghỉ hè vui vẻ nữa nha!
08:35 am - 02/07/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Danh Truong:
(3,0 điểm) Cho tam giác ABC (Â = 90 độ) ; BD là phân giác của góc B (D thuộc AC).Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.a) Chứng minhtam giác BAD = tam giácBED =>DE vuông góc với BE.b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.c) Kẻ AH vuông góc với BC. So sánh EH và EC.
11:08 am - 26/06/2020
GV Toán - Huongvm


a) Xét \(\Delta BAD\,\& \,\Delta BED\) có:

\(\begin{array}{l}BA = BE\left( {gt} \right)\\\angle {B_1} = \angle {B_2}\left( {gt} \right)\\BD\,chung\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta BAD = \Delta BED\) (cạnh-góc-cạnh)

\( \Rightarrow \angle BED = \angle BAD = {90^0}\) (hai góc tương ứng)

Do đó: \(DE \bot BE\).

b) Ta có:

\(BA = BE\) (giả thiết)

\(DA = DE\) do \(\Delta BAD = \Delta BED\) (cmt)

\( \Rightarrow BD\) là trung trực của AE. (tính chất đường trung trực).

c) Kẻ EI vuông góc với AC (I thuộc AC)

Khi đó: 

Vì \(DE \bot BC\) (cmt)

Và \(AH \bot BC\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow AH//DE\) (tính chất song song vuông góc)

\( \Rightarrow \angle HAE = \angle AED\)  (so le trong)

Mà \(\angle AED = \angle EAD\) (do \(DA = DE \Rightarrow \Delta DAE\) cân tại D).

\( \Rightarrow \angle HAE = \angle EAD\)

Xét \(\Delta HAE\) và \(\Delta IAE\) ta có:

\(\angle H = \angle I = {90^0}\left( {gt} \right)\)

\(\begin{array}{l}AE\,chung\\\angle HAE = \angle EAI\left( {cmt} \right)\end{array}\)

Do đó: \(\Delta HAE = \Delta IAE\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow EH = EI\)   (1)

Xét \(\Delta EIC\) có: \(EI < EC\)     (2)  (cạnh góc vuông bé hơn cạnh huyền)

Từ (1) và (2) suy ra: \(EH < EC\).

09:03 am - 27/06/2020
Danh Truong
cảm ơn thầy
11:44 am - 30/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
13:59 pm - 04/06/2020
GV Toán - Huongvm
Em kiểm tra kĩ đề bài rồi ghi lại đây nhé!
14:11 pm - 04/06/2020
Thỏ Shiro
@GV Toán - Huongvm:cô ơi giúp em bài trên được không ạ
20:31 pm - 26/06/2020
GV Toán - Huongvm
oki em nhé
09:43 am - 27/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đặng Trần Bắc:
Cho tam giác ABC cân tại A,^A = 70 độ; trung tuyến AH và phân giác BD của tam giác ABC cắt nhau tại I. Đường phân giác góc ngoài đỉnh C của tam giác ABC cắt tia BD tại K. Gọi E là hình chiếu của I trên AB. CMR:
a) ^BAH = 1/2^CAH.
b) BD vuông góc với EH.
c) Tính góc CAK.
16:50 pm - 03/06/2020
GV Toán - Huongvm
Góc BAH=góc CAH em nhé, em xem lại đề bài nha
10:41 am - 04/06/2020
Đặng Trần Bắc
E nhầm ạ, phải là ^BAH = 1/2 ^CAB
16:25 pm - 04/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lưu H.H Giang:
Cô ơi, giải hộ e cái bài này nữa kẻo mai e kt mất: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. D là trung điểm của BC. Trên cạnh BC lấy E ( E nằm giữa B và D). Kẻ BH và CK cùng vuông góc với đường thẳng AE. a) CMR AD là tia phân giác của ^BAC. b) CMR BH = AK và ^DCK = ^DAH. c) CMR tam giác DHK vuông cân.
19:33 pm - 02/06/2020
GV Toán - Huongvm


a) Tam giác ABC cân tại A,

D là trung điểm của BC.

Suy ra: AD là đường cao của tam giác ABC.

Do đó: \(AD \bot BC\)

Xét \(\Delta ADC\,\& \,\Delta \,ADB\) có:

\(\begin{array}{l}AB = AC\left( {gt} \right)\\AD\,chung\\\angle A\,DC = \angle A\,DB = {90^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta A\,DC = \Delta A\,DB\) (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) Xét \(\Delta AKC\,\& \,\Delta BHA\) có:

\(AB = AC\left( {gt} \right)\)

\(\angle KAC = \angle HBA\) (vì \(\angle KAC + \angle HAB = \angle HAB + \angle HBA = {90^0}\))

\(\angle K = \angle H = {90^0}\)

\( \Rightarrow \Delta AKC = \Delta BHA\) (cạnh huyền-góc nhọn).

\( \Rightarrow BH = AK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

Xét tam giác  \(ADE\)  vuông tại D và tam giác BHE vuông tại H

Có \(\angle D = \angle H = {90^0}\)

\(\angle DE = \angle HEB\) (đối đỉnh)

Do đó: \(\angle DAE = \angle HBE\)   (1)

Tương tự: Xét \(\Delta CKE\) và \(\Delta BHE\)

\( \Rightarrow \angle DCK = \angle HBE\)  (2)

Từ (1) và (2) Suy ra;

\(\angle DAE = \angle DCK\) hay \(\angle DAH = \angle DCK\).

c)

Xét \(\Delta DKC\,\& \,\Delta \,DHA\) có:

\(CK = AH\) (do \(\Delta AKC = \Delta BHA\left( {cmt} \right)\)).

\(AD = CD = \frac{{BC}}{2}\) (tính chất tam giác vuông cân, có đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền).

\(\angle DAH = \angle DCK\left( {cmt} \right)\)

Do đó: \(\Delta DKC\, = \,\Delta \,DHA\) (cạnh-góc-cạnh)

\( \Rightarrow DK = DH\)

\( \Rightarrow \Delta DHK\) cân tại D.

11:43 am - 03/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lưu H.H Giang:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm , AB = 4cm, hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Trên tia đối của tia NB lấy điểm P sao cho NP = NB.

a) Tính độ dài các đoạn thẳng BM và BG
b) CMR CP = AB ;
c) CMR BC > CP.
16:18 pm - 02/06/2020
GV Toán - Huongvm


a) Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC nên M là trung điểm của CB (tính chất đường trung tuyến)

\( \Rightarrow BM = \frac{{BC}}{2}\)

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\B{C^2} = {4^2} + {6^2} = 52\\ \Rightarrow BC = \sqrt {52\,} \left( {cm} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow BM = \frac{{BC}}{2} = \frac{{\sqrt {52} }}{2}\,\,\left( {cm} \right)\)

BN là trung tuyến của tam giác ABC

\( \Rightarrow N\) là trung điểm của AC.

Do đó:

\(AN = \frac{{AC}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\)

Áp dụng định lý pytago cho tam giác ABN vuông tại A ta có:

\(\begin{array}{l}N{B^2} = A{B^2} + A{N^2} = {4^2} + {3^2} = {5^2}\\ \Rightarrow NB = 5\left( {cm} \right)\end{array}\)

Do G là giao của 2 đường trung tuyến AM và BN của tam giác ABC nên

\( \Rightarrow BG = \frac{2}{3}BN = \frac{2}{3}.5 = \frac{{10}}{3}\left( {cm} \right)\)

b) Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta CPN\) có:

\(\begin{array}{l}NC = \,NA\,\left( {gt} \right)\\NP = NB\left( {gt} \right)\end{array}\)

\(\angle PNC = \angle BNA\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta ABN = \Delta CPN\left( {c.g.c} \right)\)

Do đó:  \(CP = AB\) (hai cạnh tương ứng)

c) Ta thấy \(CP = AP\) mà \(AB < BC\) (trong một tam giác vuông cạnh góc vuông luôn bé hơn cạnh huyền)

Do đó: \(BC > CP\).

16:51 pm - 02/06/2020
Lưu H.H Giang
Em cảm ơn cô nhiều lắm ạ
18:52 pm - 02/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ivy:
Chứng minh định lý:nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân Gợi ý :tam giác ABC có DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC
21:08 pm - 29/05/2020
GV Toán - Huongvm


Chứng minh:

Ta có AD vừa là đường trung tuyến, vừa là đường phân giác (giả thiết)

Với D là trung điểm của BC.

Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC.

Khi đó:

DE=DF (tính chất tia phân giác của một góc)

Dễ chứng minh được tam giác ADE= tam giác ADF

Suy ra: AE=AF

Lại xét tam giác EBD và tam giác FCD

Chứng minh 2 tam giác này bằng nhau.

Suy ra: BE=CF

Suy ra: AB=AC

Vậy tam giác ABC cân tại A.

09:08 am - 30/05/2020
Ivy
Tam giác EBD=tam giác FCD vì sao vậy
15:27 pm - 30/05/2020
GV Toán - Huongvm
Bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông em nhé
10:47 am - 02/06/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ngô Thủy Tâm:
Giúp em bài này với ạ! Cho tam giác ABC vuông tại A; AB > AC. Kẻ phân giác BF của góc ABC . Gọi H là hình chiếu của C trên BF. Trên tia đối tia HB lấy điểm E sao cho HE = HF. Kẻ K là hình chiếu của F trên BC. Cm: a. CE = CF b.AB=BK c. AK // CH
10:54 am - 21/05/2020
GV Toán - Huongvm


a) Xét \(\Delta CEH\) và \(\Delta CFH\) có:

\(\begin{array}{l}EH = HF\left( {gt} \right)\\\angle CHE = \angle CHF = {90^0}\left( {gt} \right)\\HC\,\,chung\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta CEH = \Delta CFH\) (c.g.c)

\( \Rightarrow CE = CF\) (hai cạnh tương ứng).

b) Xét \(\Delta BKF\,\,\& \,\,\Delta \,BAF\) có:

\(\begin{array}{l}BF\,\,chung\\\angle {B_1} = \angle {B_2}\left( {gt} \right)\\\angle A = \angle K = {90^0}\,\,\left( {gt} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta BKF = \Delta \,BAF\) (cạnh huyền-góc nhọn)

\( \Rightarrow AB = BK\) (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(AB = BK\left( {cmt} \right)\) do đó:

\(\Delta ABK\) cân tại \(K\)

Mà \(BF\) là tia phân giác nên \(BF \bot \,AK\)  (1)

Mà \(CH \bot BF\left( {gt} \right)\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(CH//AK\).

09:25 am - 22/05/2020
Ngô Thủy Tâm
Em cảm ơn cô ạ! ❤
21:11 pm - 25/05/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Lê Thảo Vy:
Giúp em giải bài này: Cho đoạn thảng BC. Gọi M là trung điểm của BC. I là trung điểm của BM. Trên đường trung trực của BM lấy A;D sao cho I là trung điểm của AD a, Chứng minh: BC là tia phân giác của góc ABD b, Gọi K là trung điểm của CD. Chứng minh: K,M,A thẳng hàng c, Chứng minh: Góc BAM > Góc MAC
12:15 pm - 15/05/2020
GV Toán - Huongvm

a) Chứng minh: BC là tia phân giác của góc ABD.


Xét
\(\Delta ABI\,\,\& \,\Delta \,DBI\) có:

\(\begin{array}{l}BI\,chung\\AI = DI\left( {gt} \right)\\\angle AIB = \angle DIB\left( {gt} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABI = \Delta DBI\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow \angle ABI = \angle \,DBI\) (hai góc tương ứng)

\( \Rightarrow BC\) là tia phân giác của \(\angle ABD\)

b) Ta có \(K\) là trung điểm của \(DC\) nên \( \Rightarrow AK\) là đường trung tuyến của tam giác \(\Delta ACD\).

I là trung điểm của AD nên \( \Rightarrow CI\) là đường trung tuyến của tam giác \(\Delta ACD\)

Lại có: \(CM = 2.IM\)

\( \Rightarrow M\) là trọng tâm của tam giác \(\Delta ACD\)

\( \Rightarrow A,\,M,\,K\) là ba điểm thẳng hàng.

c) Góc BAM > Góc MAC

09:44 am - 19/05/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Yen Khuc:
Tam giác ABC cân tại A, kẻ AI vuông góc BC,
a) cm I là trung điểm của BC
b) vẽ E thuộc AB, F thuộc AC sao cho AE=EF, cm IEF cân,
giúp em bài này với ạ
15:13 pm - 09/05/2020
GV Toán - Huongvm


Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\)ta có:

\(\angle BIA = \angle CIA = {90^0}\left( {gt} \right)\)

\(\begin{array}{l}AI\,chung\\AB = AC\left( {gt} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta ABI = \Delta ACI\) (cạnh huyền- cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow BI = IC\)

\( \Rightarrow I\) là trung điểm của \(BC.\)

08:45 am - 12/05/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ngô Thủy Tâm:
Cô giúp em bài này với ạ! Tam giác ABC vuông ở A, phân giác BD cắt AC tại D. So sánh AB và AD.Em cảm ơn cô nhiều lắm ạ!😁
22:19 pm - 27/04/2020
GV Toán - Huongvm

Ta có: \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (cạnh huyền góc nhọn)

\( \Rightarrow AD = DH\)

Mà \(DH < DC\) (do DC là cạnh huyền, DH là cạnh góc vuông trong tam giác DCH).

\( \Rightarrow AD < DC\)

09:27 am - 28/04/2020
Ngô Thủy Tâm
Cô ơi nhưng đề bài là So sánh AB và AD ạ!
12:14 pm - 28/04/2020
GV Toán - Huongvm
Em xem lại đề bài, đề có cho AB<AC hay AC<AB không nhé
15:06 pm - 28/04/2020
Ngô Thủy Tâm
Vâng ạ! Em cảm ơn cô!❤
20:12 pm - 28/04/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Võ Quốc Hưng:
Giúp em bài này: cho tam giác ABC (góc A=90). Từ góc C kẻ đoạn thẳng CH vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Chứng minh: góc B-góc HCA=2*BCH
08:15 am - 06/04/2020
Võ Quốc Hưng
à không cô. Góc B - góc C= 2 nhân BCH
10:40 am - 07/04/2020
Võ Quốc Hưng
cô ơi trả lời giúp em vớiiiii
09:00 am - 09/04/2020
Võ Quốc Hưng
@GV Toán - Huongvm: cô ơi giúp em với
19:22 pm - 10/04/2020
GV Toán - Huongvm
Bài hình cô trả lời em rồi mà
09:41 am - 11/04/2020
GV Toán - Huongvm
Đề bài phải là góc B-góc HCA=BCH mới đúng em nhé
09:46 am - 11/04/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Hoàng Anh Đức:
cho tam gia ABC co goc C=50 do goc B=60 doso xanh cac canh cua tam giac
09:40 am - 05/04/2020
GV Toán - Huongvm
Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì lớn hơn
Góc B lớn hơn góc C
Vậy cạnh AC > cạnh AB
11:39 am - 06/04/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Hồng Ánh:
cho 3z-4y/5 = 5y-3x/4 = 4x-5z/3 và x^2 - x^2 = 36 . tìm x,y,z
20:44 pm - 03/04/2020
GV Toán - Huongvm
Em xem lại đề bài nhé, sao lại x^2 - x^2 = 36 được?
11:24 am - 04/04/2020
Hồng Ánh
Em nhầm cô ạ ; phải là x^2 - z^2 = 36
15:57 pm - 04/04/2020
GV Toán - Huongvm

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 

\(\begin{array}{l}\frac{{3z - 4y}}{5} = \frac{{5y - 3x}}{4} = \frac{{4 - 5z}}{3}\\ = \frac{{5\left( {3z - 4y} \right) + 4\left( {5y - 3x} \right) + 3\left( {4x - 5z} \right)}}{{5.5 + 4.4 + 3.3}} = \frac{0}{{50}} = 0\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3z - 4y}}{5} = 0\\\frac{{5y - 3x}}{4} = 0\\\frac{{4x - 5z}}{3} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3z - 4y = 0\\5y - 3x = 0\\4x - 5z = 0\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}3z = 4y\\5y = 3x\\4x = 5z\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{z}{4} = \frac{y}{3}\\\frac{y}{3} = \frac{x}{5}\\\frac{x}{5} = \frac{z}{4}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\end{array}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng  nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}\\ \Rightarrow \frac{{{x^2}}}{{25}} = \frac{{{y^2}}}{9} = \frac{{{z^2}}}{{16}} = \frac{{{x^2} - {z^2}}}{{25 - 16}} = \frac{{36}}{9} = 4\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 100\\{y^2} = 36\\{z^2} = 64\end{array} \right.\\ \Rightarrow {x^2}.{y^2}.{z^2} = 100.36.64\\ \Rightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = {480^2}\\ \Rightarrow \left| {x.y.z} \right| = 480\\ \Rightarrow x.y.z =  \pm 480\end{array}\)

 

08:53 am - 08/04/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Thành Trung:
Sao em gửi có 2 bài mà hơn 1 tuần r sao ko có trả lời gì là sao
20:04 pm - 24/03/2020
GV Toán - Huongvm
Sorry em nhé, cô trả lời bài của em rồi, nhưng do hệ thống lỗi mạng nên nó không upload được, em thông cảm nhé
08:39 am - 25/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Quỳnh Anh:
Cho tam giác ABC điểm M là 1 điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của điểm của đường thẳng BM và AC a)So sánh: MA vs MI+IA. Cm:MA+MB
17:27 pm - 19/03/2020
GV Toán - Huongvm


Chứng minh:

a) Xét tam giác AMI

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

\(MA < MI + IA\)

b) Chứng minh MA+MB???

14:35 pm - 24/03/2020
GV Toán - Huongvm
Em xem lại đề bài em nhé
08:28 am - 25/03/2020
GV Toán - Huongvm
Em xem lại đề bài em nhé
08:28 am - 25/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Thành Trung:
Cô giúp e vs e đang cần gấp lắm ạ <3
08:28 am - 17/03/2020
08:28 am - 25/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Thành Trung:
Cho đoạn thẳng BC.Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là BC,vẽ các tia Bx,Cy cắt nhau tại A sao cho gócCBx=2.gócBCy.Kẻ AH vuông góc BC.Trên tia đối của tia Bx,lấy E sao cho BE =BH.Gọi D là giao điểm của EH và AD. a, CMR:Tam giác HDC và tam giác ADH cân. b, Trên cạnh BC lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'.CMR:Tam giác ABB' cân. c, CMR:tam giác AB'C cân. d,CMR:AE=HC
08:27 am - 17/03/2020
GV Toán - Huongvm
Chứng minh:
a, CMR:Tam giác HDC và tam giác ADH cân.
*Xét tam giác \(BEH\) có:
\(BE = BH\left( {gt} \right)\)
Nên \(\Delta BEH\) cân tại B
\( \Rightarrow \angle BEH = \angle BHE\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\angle ABC = \angle BEH + \Delta BHE = 2\angle BHE\) (tính chất góc ngoài của tam giác BEH) (1)
Lại có: \(\angle ABC = 2.\angle ACB\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\angle BHE = \angle ACB\) (3)
Mà \(\angle BHE = \angle HDC\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: \(\angle HDC = \angle ACB\)
\( \Rightarrow \Delta DHC\) cân tại D (tính chất tam giác cân)
*Trong tam giác vuông \(AHC\) ta có:
\(\angle HAC = {90^0} - \angle ACB\)
Mà \(\angle AHD = {90^0} - \angle DHC = {90^0} - \angle ACB\)
Do đó: \(\angle HAC = \angle AHD\) hay \(\angle HAD = \angle DHA\)
\( \Rightarrow \Delta ADH\) cân tại D.
b, Trên cạnh BC lấy B' sao cho H là trung điểm của BB'.CMR:Tam giác ABB' cân.
Xét hai tam giác vuông \(\Delta AHB\,\,\& \,\,\Delta AHB'\)

\(\begin{array}{l}AH\,\,chung\\HB = HB'\end{array}\)
\( \Rightarrow \Delta AHB = \Delta AHB'\) (c.g.c)
\( \Rightarrow AB = AB'\)
Do đó: \(\Delta ABB'\) cân tại A.
c, CMR:tam giác AB'C cân.
\(\Delta AB'C\) cân tại B’
Đặt \(\angle B'AC = x\)
Ta có: \(\angle B = 2\angle C\,\) (giả thiết)
Và \(\Delta ABB'\) cân tại A nên \(\angle B = \angle B' \Rightarrow \angle BAB' = {180^0} - 2\angle B\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}x = \angle A - \angle BAB'\\\,\,\,\, = \,\left( {{{180}^0} - 3\angle C} \right) - \angle BAB'\\\,\,\,\, = \left( {{{180}^0} - 3\angle C} \right) - \left( {{{180}^0} - 2\angle B} \right)\\\,\,\,\, = \,\,\left( {{{180}^0} - 3\angle C} \right) - \left( {{{180}^0} - 2.2.\angle C} \right)\\\,\,\,\, = \,{180^0} - 3\angle C - {180^0} + 4\angle C\\\,\,\,\, = \,\angle C\end{array}\)
Vậy \(\angle B'AC = \angle C\)
Tam giác \(\Delta AB'C\) có \(\angle B'AC = \angle C\) nên \(\Delta AB'C\) cân tại \(B'\).
d, CMR:AE=HC
Ta có:
\(\begin{array}{l}AE = AB + BE\\HC = HB' + B'C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = HB' + AB'\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = HB' + AB\end{array}\)
Mà \(HB' = BH = BE\)
Do đó: \(AE = HC\).
09:39 am - 25/03/2020
Thành Trung
Em cảm ơn cô ạ
09:59 am - 25/03/2020
GV Toán - Huongvm
@๖ۣۜPɦαη ๖ۣۜQυαηɠ:ok em nhé, chúc em luôn học tập tốt nha.
10:33 am - 25/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Thành Trung:
Cho tam giác ABC cân tại A(GócA<45Độ),Lấy M thuộc BC .Từ M kẻ MH//AB(H thuộc AC),kẻ MI//AC(I thuộc AB). a, CMR: Tam giác AIH bằng tam giác MHI. b, CMR: AI=HC. c, Lấy N sao cho HI là trung trực của MN.CMR:IN=IB. d, Gọi giao điểm của NH và AB là D. CMR: chu vi tam giác ADH ko phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC.
08:22 am - 17/03/2020
GV Toán - Huongvm


a, CMR: Tam giác AIH bằng tam giác MHI.

Vì IM//AC (giả thiết)  nên \( \Rightarrow IM//AH\)  (1)

\(MH//AB\,\,\left( {gt} \right) \Rightarrow MH//AI\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AIMH\) là hình bình hành

Do đó: \(AI = MH;\,\,\,IM = AH\) (tính chất hình bình hành)

Xét \(\Delta AIH\) và \(\Delta MHI\) có:

\(\begin{array}{l}AI = MH\,\left( {cmt} \right)\\MI = AH\left( {cmt} \right)\end{array}\)

\(IH\,chung\)

\( \Rightarrow \Delta AIH = \Delta MHI\left( {c.c.c} \right)\)

b, CMR: AI=HC.

Vì \(\Delta ABC\) cân tại A nên \(\angle B = \angle C\)

Mặt khác: \(AB//MH\) (giả thiết)

Nên \(\angle B = \angle HMC\) (đồng vị)

Xét \(\Delta HMC\) có \(\angle HMC = \angle C\) do đó: \(\Delta HMC\) cân tại H.

\( \Rightarrow HM = HC\)

Mà \(HM = AI\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow AI = HC\).

c, Lấy N sao cho HI là trung trực của MN.CMR:IN=IB.

Gọi E là giao điểm của IH và MN.

Vì HI là đường trung trực của MN nên \(\Delta IMN\) cân tại I

\( \Rightarrow IN = IM\)

Mà \(IM = IB\) (do \(\Delta IBM\) cân tại I (vì có hai góc ở đáy bằng nhau\(\angle B = \angle M\))

\( \Rightarrow IN = IB\).

d, Gọi giao điểm của NH và AB là D. CMR: chu vi tam giác ADH ko phụ thuộc vào vị trí điểm M trên BC.

Chu vi của tam giác \(\Delta ADH\) là:

\(P = AD + AH + HD\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}AH = IM\left( {cmt} \right)\\IM = IB\,\,\,\left( {cmt} \right)\\ \Rightarrow AH = IB\end{array}\)

Mà DH = DI  (dễ chứng minh được)

Khi đó:

\(\begin{array}{l}{P_{\Delta ADH}} = AD + AH + HD\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = AD + IB + DI\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = AB\end{array}\)

AB cố định nên \(P\) là một hằng số không đổi, nên không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên BC.

10:32 am - 25/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Thành Trung:
cho tam giác abc, trung tuyến AM.Kẻ BH, CK vuông góc vs AM. a, CMR : BH // CK ; BH = CK. b, CMR : BK // CH ; BK = CH. c, Gọi E là trung điểm của BK, F là trung điểm của CH. CMR : E, M, F thẳng hàng. d, CMR : tam giác AEF cân. Cô giúp em vẽ hình và giải bài này vs ạ
10:22 am - 15/03/2020
Nguyễn Xuân Trợ
a) Xét Δ B H M ; Δ C K M ΔBHM;ΔCKM có :ˆ B H M = ˆ C K M ( = 90 o − g t )BHM^=CKM^(=90o−gt)B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ H M B = ˆ K M C HMB^=KMC^ (đối đỉnh)=> Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cạnh huyền - góc nhọn)=> ˆ H B M = ˆ K C M HBM^=KCM^ (2 góc tương ứng)Mà 2 góc này ở vị trí so le trong=> BH // KC ( đ p c m ) BH // KC(đpcm)Và từ Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM (cmt)=> B H = C K BH=CK (2 cạnh tương ứng)b) Xét Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB có :B M = M C ( g t )BM=MC(gt) ˆ H M C = ˆ K M B HMC^=KMB^ (đối đỉnh)H M = M K HM=MK (do Δ B H M = Δ C K M ΔBHM=ΔCKM -cmt)=> Δ H M C ; Δ K M B ΔHMC;ΔKMB=> Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (c.g.c)=> ˆ H C M = ˆ K B M HCM^=KBM^ (2 góc tương ứng)Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong=> BK // CH ( đ p c m ) BK // CH (đpcm)Có : Δ H M C = Δ K M B ΔHMC=ΔKMB (cmt)=> B K = C H BK=CH (2 cạnh tương ứng)c) Ta có : { H F = F C B E = E K {HF=FCBE=EK (gt)Mà : B K = H C ( c m t ) BK=HC(cmt)=> H F = F C = B E = E K HF=FC=BE=EKXét Δ B E M ; Δ F C M ΔBEM;ΔFCM có :B M = M C ( g t ) BM=MC(gt) ˆ M B E = ˆ M C F ( s l t )MBE^=MCF^(slt) B E = F C ( c m t ) BE=FC(cmt)=> Δ B E M = Δ F C M ( c . g . c ) ΔBEM=ΔFCM(c.g.c)=> E M = F M EM=FM(2 cạnh tương ứng)=> M Là trung điểm của EF Do đó : E, ,M, F thẳng hàng
05:27 am - 16/03/2020
GV Toán - Huongvm


a) Ta có:

\(BH \bot AM;\,CK \bot AM\)

\( \Rightarrow BH//CK\) (vì cùng vuông góc với AM).

Xét \(\Delta BHM\,\& \,\Delta CKM\) có:

\(\begin{array}{l}\angle H = \angle K = {90^0}\\\angle BMH = \angle CMK\,\,\left( {doi\,dinh} \right)\\BM = MC\left( {gt} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta BHM = \Delta CKM\) (cạnh huyền – góc nhọn) .

\( \Rightarrow BH = CK\) (hai cạnh tương ứng).

b) Vì \(\Delta BHM = \Delta CKM\) nên  \(MH = MK\) (hai cạnh tương ứng).

Xét \(\Delta BMK\,\& \,\Delta CMH\) có:

\(\begin{array}{l}BM = CM\left( {gt} \right)\\MK = MH\left( {cmt} \right)\end{array}\)

\(\angle BMK = \angle CMH\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta BMK = \Delta CMH\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow BK = HC\) (hai cạnh tương ứng)

Mà \(\angle MKB = \angle MHC\) (hai góc tương ứng)

Hai góc này lại ở vị trí so le trong.

\( \Rightarrow BK//HC\).

c)

ta có:

\(EM//CK\)

\(MF//CK\)

\( \Rightarrow E,M,F\) thẳng hàng.

09:16 am - 16/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Mất Niềm Tin:
cho tam giác abc vuông tại a có góc b=60 độ. vẽ ah vuông góc bc tại h. trên cạnh ac lấy điểm d mà ad=ah. gọi i là trung điểm của cạnh hd. chứng minh tam giác ahi=tam giác adi.và tính số đo góc hab.tia ai cắt cạnh hc tại điểm k . chứng minh tam giác ahk= tam giác adk từ đó suy ra ab song song kd.trên tia đối của tia ha lấy điểm e sao cho he=ah. chứng minh h là trung điểm của bk và ba điểm d,k,e thẳng hàng
16:04 pm - 02/03/2020
GV Toán - Huongvm


ChỨNg minh:

a)      Xét \(\Delta AHI\,\& \,\Delta ADI\) có:

\(\begin{array}{l}AH = AD\left( {gt} \right)\\AI\,chung\\IH = ID\left( {gt} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta AHI = \Delta ADI\left( {c.c.c} \right)\)

Xét \(\Delta HAB\) có:

\(\begin{array}{l}\angle H = {90^0}\left( {gt} \right)\\\angle B = {60^0}\\ \Rightarrow \angle HAB = {90^0} - {60^0} = {30^0}\end{array}\)

b)      Xét \(\Delta AHK\,\& \,\Delta ADK\) có:

\(\begin{array}{l}AH = AD\left( {gt} \right)\\AK\,chung\\\angle HAK = \angle DAK\,\left( {do\,\Delta AHI = \Delta ADI\left( {cmt} \right)} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta AHK = \Delta ADK\left( {c.g.c} \right)\)

Do đó: \(\angle ADK = \angle AHK = {90^0}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra: \(KD \bot AC\)

Ta có:

\(KD \bot AC\) (cmt)

\(AB \bot AC\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow KD//AB\)  (quan hệ song song vuông góc).

c)        

Ta có:

\(AH = AD\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta HAD\) cân tại A.

Mà \(\angle HAD = \angle BAC - \angle HAB = {90^0} - {30^0} = {60^0}\)

\( \Rightarrow \Delta HAD\) là tam giác đều.

Ta lại có:

\(\angle HAI = \angle DAI\left( {do\,\Delta AHI = \Delta ADI\left( {cmt} \right)} \right)\)

\( \Rightarrow \angle AHI = \angle DAI = \frac{{\angle HAD}}{2} = \frac{{{{60}^0}}}{2} = {30^0}\)

Xét \(\Delta HAB\,\& \Delta HAK\) có:

\(\angle AHB = \angle AHK = {90^0}\)

\(AH\) chung

\(\angle HAB = \angle HAK = {30^0}\) do đó:

\(\Delta HAB = \Delta HAK\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow HB = HK\) (hai cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow H\) là trung điểm của BK.

** Dễ chứng minh được:

\(\Delta EBK = \Delta ABK\) (hai tam giác này còn là hai tam giác đều)

\( \Rightarrow \angle BKE = {60^0}\)

\(\angle AKH = {60^0}\)

\(\angle AKD = {60^0}\)

\(\angle EKD = {60^0} + {60^0} + {60^0} = {180^0}\)

Vậy \(E,K,D\) thẳng hàng.

 

 

 

11:54 am - 05/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ngô Thủy Tâm:
Cho em sửa lại là: Cho tam giác ABC vuông tại B( BA < BC ). Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA. Từ B kẻ BH vuông góc với AE tại H, BH cắt AC tại D. Em cảm ơn cô ạ !!!😊
17:06 pm - 26/02/2020
GV Toán - Huongvm

 a) Tam giác ABE là tam giác gì?

Xét \(\Delta ABE\) có \(BA = BE\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta ABE\) cân tại B.

 b) CM : BD là phân giác của góc ABC

Vì \(\Delta ABE\) cân tại B, \(BH \bot AE\) do đó:

\(BH\) là đường cao đồng thời là đường phân giác góc ABC.

 c) Tam giác DAE là tam giác gì?

Xét \(\Delta EBD\,\& \Delta ABD\) có

\(\begin{array}{l}BD\,chung\\BA = BE\left( {gt} \right)\\\angle EBD = \angle ABD\,\left( {do\,BD\,la\,phan\,giac\,\angle ABC} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta EBD = \Delta ABD\left( {c.g.c} \right)\)

\( \Rightarrow DE = DA\) (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(\Delta DAE\) cân tại D.

d) Biết BE = 8 cm, EC = 7cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC.

\(\begin{array}{l}BE = 8cm,EC = 7cm\\ \Rightarrow BC = 8 + 7 = 15\left( {cm} \right)\end{array}\)

Mà \(AB = AE = 8\left( {cm} \right)\)

Tam giác \(ABC\) vuông tại B. Do đó:

\(\begin{array}{l}A{C^2} = B{C^2} + B{A^2}\\ \Rightarrow AC = \sqrt {B{C^2} + B{A^2}} \\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{15}^2} + {8^2}}  = 17\left( {cm} \right)\end{array}\)

Chu vi của \(\Delta ABC\) là: \(8 + 15 + 17 = 40\left( {cm} \right)\)

Diện tích: \({S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}.BA.BC = \frac{1}{2}.8.15 = 60\left( {c{m^2}} \right)\)

e) AB giao DE tại I. CM: AE // IC.

Xét \(\Delta EBI\,\& \Delta ABC\) có:

\(\angle B = {90^0}\,\,\,chung\)

\(\begin{array}{l}EB = AB\left( {gt} \right)\\\angle BEI = \angle BAC\,\,\left( {do\,\Delta EBD = \Delta ABD\,\left( {cmt} \right)} \right)\end{array}\)

Do đó: \(\Delta EBI = \Delta ABC\left( {g.c.g} \right)\)

\( \Rightarrow EI = AC\) (hai cạnh tương ứng)

\(\begin{array}{l}EI = ED + DI\\AC = AD + DC\end{array}\)

Lại có: \(ED = AD\,\,\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow DI = DC\)

Vậy \(\Delta DIC\) cân tại D.

Mặt khác: \(\angle EDA = \angle CDI\) (đối đỉnh)

\(\Delta DAE\,\& \Delta DIC\) cân tại D.

\( \Rightarrow \angle DEA = \angle DIC\)

Hai góc này ở vị trí so le trong

Do đó: \(AE//IC\).

09:14 am - 27/02/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ngô Thủy Tâm:
Cho tan giác ABC vuông tại B (BAgóc với AE tại H, BH cắt AC tại D. a) Tam giác ABE là tam giác gì? b) CM : BD là phân giác của góc ABC c) Tam giác DAE là tam giác gì? d) Biết BE = 8 cm, EC = 7cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. e) AB giao DE tại I. CM: AE // IC.
22:50 pm - 25/02/2020
GV Toán - Huongvm
 (BAgóc với AE tại H, BH cắt AC tại D. Em xem lại câu này giúp cô nhé
15:12 pm - 26/02/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyên Vương:
Cho tam giác ABC nhọn , M là trung điểm của BC, H là trực tâm . Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB và AC tại I và K . Từ C kẻ đường thẳng song song với IK cắt AH tại N , AB tại D.Chứng minh: ND=NC
09:36 am - 23/02/2020
GV Toán - Huongvm
Bài này cô trả lời rồi mà nhỉ
08:36 am - 25/03/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ngô Thủy Tâm:
Cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB = AC = 4 cm.a)tính BCb) Từ A kẻ AD vuông góc BC. CMR: D là trung điểm của BC c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC. CMR: Tam giác AED là tam giác vuông când) Tính ADEm cảm ơn thầy!
21:20 pm - 19/02/2020
GV Toán - Huongvm


a) Áp dụng định lý py-ta-go cho tam giác ABC ta có:

\(\begin{array}{l}B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {4^2} + {4^2} = 2.16\\ \Rightarrow BC = \sqrt {2.16}  = 4\sqrt 2 \,\left( {cm} \right)\end{array}\)

b) Xét hai tam giác vuông \(\Delta ACD\& \Delta ABD\) ta có:

\(AC = AB;\,\,\angle C = \angle B\)

\( \Rightarrow \Delta ACD = \Delta ABD\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow CD = BD\) (hai cạnh tương ứng)

Do đó: \(D\) là trung điểm của BC.

c) Từ D kẻ DE vuông góc với AC. CMR: Tam giác AED là tam giác vuông cân

Ta có: tam giác ABC vuông cân tại A

Do đó: \(\angle B = \angle C = {45^0}\)

D là trung điểm của BC

\( \Rightarrow AD = CD\)

\( \Rightarrow \Delta ACD\) vuông cân tại D.

\( \Rightarrow \angle C = \angle EAD = {45^0}\)

\(ED \bot AC\) 

\( \Rightarrow E\) là trung điểm của AC.

Do đó: \(ED = EA\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)

\( \Rightarrow \Delta EAD\) vuông cân tại E.

d) Tính AD
\(AD = \frac{{BC}}{2} = \frac{{4.\sqrt 2 }}{2} = 2\sqrt 2 \,\left( {cm} \right)\).

09:17 am - 20/02/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Mai Trang:
Chứng minh rằng A)AE=AF, B)BE=CF
20:19 pm - 19/02/2020
Mai Trang:
Cho tam giác ABC có AB>AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tù M kẻ đường vuông góc với tia phân giác góc BAc tại N và cắt AB tại E và cắt tia AC tại F
20:18 pm - 19/02/2020
GV Toán - Huongvm


Chứng minh:

a) Xét \(\Delta \,ANF\,\& \,\Delta ANE\) ta có:

\(\begin{array}{l}\angle FAN = \angle EAN\,\,\left( {gt} \right)\\AN\,\,chung\\\angle ANF = \angle ANE = {90^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \Delta AN\,F = \angle ANE\,\left( {g.c.g} \right)\)

\( \Rightarrow AE = \,AF\) (hai cạnh tương ứng)

b)  BE=CF

Từ B kẻ tia \(Bx//AC\)  cắt tia EF tại K.

Xét \(\Delta CMF\,\,\& \,\Delta BMK\) có:

\(\begin{array}{l}\angle MCF = \angle MBK\,\,\left( {so\,le\,trong} \right)\\CM = MB\left( {gt} \right)\end{array}\)

\(\angle CMF = \angle BMK\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta CMF\,\, = \,\,\Delta BMK\,\left( {g.c.g} \right)\)

\( \Rightarrow BK = CF\) (hai cạnh tương ứng).   (1)

Vì \(AE = AF\,\,\,\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta AEF\) cân tại A

\( \Rightarrow \angle {E_1} = \angle F\)

Mà \(\angle {E_1} = \angle {E_2}\) (đối đỉnh)

Mặt khác: \(\angle F = \angle K\) (so le trong)

\( \Rightarrow \angle {E_2} = \angle K\)

\( \Rightarrow \Delta BEK\) cân tại B.

Do đó: \(BK = BE\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(BE = CF\).

 

 

 

 

 

 

15:18 pm - 20/02/2020
Mai Trang
@GV Toán - Huongvm:dạ e cảm ơn cô nhiều ak
18:45 pm - 20/02/2020
GV Toán - Huongvm
Chúc em luôn học tập tốt nhé.
09:14 am - 21/02/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lê Thị Thanh Thuy:
Bài 7: CHo tam giác ABC có góc C=40 độ,góc B=70 độ. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Tia phân gics của góc C cắt AH tại E. TRên tia CA lấy điểm K sao cho CK=CH. a)C/M rằng tam giác HCE= tam giác KCE b)C/M HK//AB c) Tính góc của tam giác CKE d) CHo AC=5cm, HC=4cm.Tính diện tích tam giác ABC. e) TRên tia đối của tia AH lấy điểm F sao cho AF=BH. TRên nửa mặt phẳng bờ BA không chứa điểm C lấy điểm D sao cho BD vuông góc với AB, BD=BA, c/m rằng BF=DH.
20:10 pm - 19/02/2020
GV Toán - Huongvm

Chứng minh:

a) Xét \(\Delta HCE\,\& \Delta KCE\) có:

\(\begin{array}{l}\angle {C_1} = \angle {C_2}\,\,\,\left( {gt} \right)\\EC\,chung\end{array}\)

\(CK = CH\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta HCE = \Delta KCE\,\,\left( {c.g.c} \right)\)

b) Xét tam giác ABC ta có

 \(\begin{array}{l}\angle A = {180^0} - \left( {\angle B + \angle C} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {180^0} - \left( {{{70}^0} + {{40}^0}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\, = {70^0}\end{array}\)

\( \Rightarrow \angle A = \angle B = {70^0}\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) cân tại C.

\(\Delta CHK\) cân tại C

\( \Rightarrow \angle H = \angle K = \frac{{{{180}^0} - {{40}^0}}}{2} = {70^0}\)

\( \Rightarrow \angle ABC = \angle KHC = {70^0}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

\( \Rightarrow AB//HK\)

c) Tính góc của tam giác CKE

 

 

Vì \(\Delta HCE = \Delta KCE\left( {cmt} \right)\)

\( \Rightarrow \angle EKC = \angle EHC = {90^0}\)

Mà \(\angle {C_2} = \frac{{\angle C}}{2} = \frac{{{{40}^0}}}{2} = {20^0}\)

\( \Rightarrow \angle KEC = {90^0} - {20^0} = {70^0}\)

d) CHo AC=5cm, HC=4cm.Tính diện tích tam giác ABC.

Xét tam giác vuông \(AHC\) có:

\(\begin{array}{l}A{H^2} = A{C^2} - H{C^2} = {5^2} - {4^2} = 9\\ \Rightarrow AH = 3\left( {cm} \right)\end{array}\)

Vì tam giác ABC cân tại C nên \(BC = AC = 5\left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow {S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = \frac{1}{2}.3.5 = \frac{{15}}{2}\, = 7,5\left( {c{m^2}} \right)\)

10:58 am - 21/02/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lê Thị Thanh Thuy:
cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ QL vuông góc với AC và kéo dài để có OP=QH. CHứng minh rằng: a) Tam giác APE= tam giác APH, tam giác AQH= tam giác AQF b) BA điểm E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF. c) BE//CF
19:53 pm - 19/02/2020
GV Toán - Huongvm
Em xem lại đề bài nhé, cô thấy nó hơi bị không đúng các điểm  
"Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE=PH. Kẻ QL vuông góc với AC và kéo dài để có OP=QH. CHứng minh rằng: a) Tam giác APE= tam giác APH, tam giác AQH= tam giác AQF"
Điểm F ở đâu? 
O ở đâu? 
Điểm L nữa
11:37 am - 21/02/2020
19:37 pm - 21/02/2020
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!