Chú ý: Trình duyệt hiện tại của bạn chưa cài đặt flashplayer để xem video.

Vui lòng tải và cài đặt phiên bản flash mới nhất tại đây sau đó ấn Ctrl-F5 để xem video hoặc bạn nên dùng trình duyệt Chrome để xem video tốt hơn - Tải Chrome về

Hỏi đáp, thảo luận
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Thị Nhàn:
bài 5 phần b) để iklj là hbh thì em để li//kj khi và chỉ khi k là trung điểm của ad, m là trung điểm của ac được không ạ?
22:37 pm - 08/04/2019
GV Toán - Thu Trang
Như thế cũng được nhé e.
10:07 am - 09/04/2019
Nguyễn Thị Nhàn
vâng em cảm ơn cô
21:12 pm - 09/04/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Thị Nhàn:
bài 3 em có thể kẻ cả ID cắt SB tại E xong em suy ra tứ diện là hình thang được không ạ?
22:22 pm - 07/04/2019
GV Toán - Bạc Hà
Được em nhé!
08:22 am - 08/04/2019
Nguyễn Thị Nhàn
vâng em cảm ơn cô
21:15 pm - 08/04/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyen Thuong:
Giúp em mấy câu này với ạ
23:00 pm - 20/03/2019
Lê Nguyễn Huy

Đề bài là gì thế em?

12:17 pm - 21/03/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
13:26 pm - 20/03/2019
Nguyễn Huy Toàn
Thầy cô và các bạn cho e hỏi các tìm ra mp P ở câu e với ạ
13:29 pm - 20/03/2019
GV Toán - Thu Trang
Đề bài này mình chưa đủ để xác định mp (P) e nhé.
10:55 am - 23/03/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Huy Đức:
Cho hình chóp SABCD có đáy là tam giác vuôg tại B , AB=a ; AC=2a ; SA vuông góc với đáy ; Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC . Tính diện tích thiết diện tạo ra bởi (P) và hình chóp. Giúp em với ạ
08:44 am - 06/03/2019
Lê Thị Thúy
cần nữa k m
20:39 pm - 12/03/2019
GV Toán - Bạc Hà
Kẻ AK vuông góc với SC, kẻ AH vuông góc với SB
Ta có 

\(\left\{ \begin{array}{l}
BC \bot AB\\
BC \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BC \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow BC \bot AH\)
=> AH vuông góc với (SBC) => AH vuông góc với SC
=> Thiết diện của chóp cắt bởi Mặt phẳng đi qua A vuông góc với SC là tam giác SHK.
Ta có SH vuông góc (SBC) => SH vuông góc HK => Tam giác SHK vuông tại H
Bài này cần cho thêm dữ kiện SA mới tính được diện tích em nhé
Nếu có em làm tiếp như sau:
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAB tính AH:
1/AH^2=1/SA^2+1/AB^2
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SAC tính AK:
1/AK^2=1/SA^2+1/AC^2
Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông AHK tính HK
=> S tam giác AHK = 1/2. AH.HK

10:47 am - 13/03/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Hà Nguyễn:
tâm của hình hộp chữ nhật vẽ như thế nào ạ
21:46 pm - 20/02/2019
Trọng Hoàng (nghỉ làm)

em lấy giao điểm của 2 đường chéo là được nhé

22:24 pm - 20/02/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Namman:
cô ơi, em hỏi chút. ở bài 1 í c tại sao E lại k nằm trên SD mà nằm trên AD vậy?
17:34 pm - 19/01/2019
Hải Dươngg
Px cắt AD = E nên E vẫn thuộc AD mà bạn ?
19:11 pm - 19/01/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
V. Thanh Thảo:
Giúp em với ạ: Cho hình hộp ABCD A'B'C'D'. I là trung điểm AB. Tìm thiết diện cắt bởi mp ( IB'D')
15:23 pm - 18/01/2019
Nguyễn Thành Vinh:
sao không có bài mặt phẳng song song mặt phẳng ạ
19:01 pm - 12/01/2019
Hải Dươngg
https://tuyensinh247.com/bai-giang-hai-mat-phang-song-song-v23416.html
19:10 pm - 12/01/2019
Hải Dươngg
Đây bạn nhé!
19:10 pm - 12/01/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Đức Minh Lê:
Sao lại gọi là đường thẳng Sx được ạ. Đó là đường thẳng đi qua S mà
22:20 pm - 11/01/2019
Hải Dươngg

Câu nào bạn nhỉ , Đường thẳng đi qua S nên mk mới gọi là Sx , mình gọi lại Sy , Sz,... cũng đều được miễn có điểm S

22:23 pm - 11/01/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Phương Lan:
thầy ơi, nếu đề bài bảo là : mp p qua một điểm và song song với mặt phẳng khác tì làm sao xác định mp p ạ
07:49 am - 30/12/2018
Mod Toán,Hóa - Ngọc Nhi

qua điểm đó em hãy kẻ các đg thẳng song song với các đường của mặt phẳng kia 

08:12 am - 30/12/2018
Phương Lan
dạ em cảm ơn ạ
10:14 am - 30/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Ma Tóc Xoăn:
Câu 2 í ạ sao P Q LÀ TRUNG ĐIỂM Ạ
08:52 am - 28/12/2018
Mod Toán,Hóa - Ngọc Nhi

Ox//BC hay QO//BC thì theo đli ta-lét ta có : 

AQ/AB=AO/AC 

mà O là ttrug điểm AC => AO/AC=1/2 

=> AQ/AB=1/2 hay Q là trung điểm của AB

chứng minh tương tự ta cũng có P là trung điểm CD 

19:35 pm - 28/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Giáp Bùi Việt Anh:
cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thnag, đáy lớn BC sao cho BC=2a, AD=AB=a, mặt bên (SAD) là tam giác đều. M thuộc AB ; MB=2MA. Mặt (alpha) đi qua M song song SA,SB. xác định thiết diện cắt bởi (alpha) và tính diện tích thiết diện....Thầy cô giúp e với ạ
20:35 pm - 25/12/2018
GV Toán - Thu Trang
Mặt phẳng alpha qua M và song song với cả SA và SB à e? E xem lại đề bài giúp cô nhé.
14:41 pm - 04/01/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lê Thị Nguyệt Giao:
thầy giải dùm e bài này vs ạ: Cho hình chóp SABCD có đáy là hbh ABCD .Gọi M,N lần lượt là TĐ của BC và CD ,tại I thuộc SA :SI=1/3 SA .H là gđ của IN và (SBD) .Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi anpha qua H biết anpha // vs SM và anpha // vs SD
15:34 pm - 24/12/2018
GV Toán - Thu Trang
Bài này cô hướng dẫn e làm như sau nhé:
Trong mp (ABCD), nối AN cắt BD tại K.
Khi đó ta có (SAN) giao với (SBD) theo giao tuyến SK.
Nối S với K cắt NI tại H => H là giao điểm của IN và (SBD).
TRong mp (SBD), qua H kẻ đường thẳng song song với SD cắt SB tại E, cắt BD tại Q.
Trong mp (SMN), qua H kẻ đường thẳng song song với SM cắ MN tại P.
Kéo dài QP, cắt AD tại J, cắt BC tại F.
Như vậy thiết diện là tứ giác EFJI.
14:37 pm - 04/01/2019
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Kim Khánh Linh:
Ad ơi trong hình chóp có đáy là tứ giác thì khi nào thiết diện của hình chóp có 4 cạnh và khi nào là 5 cạnh ạ
20:40 pm - 20/12/2018
GV Toán - Thu Trang
Cái này e phải xét từng bài toán nhé e. Mỗi bài thì mp cắt các mặt bên và mặt đáy như nào thì sẽ ra thiết diện tương ứng nhé e.
10:55 am - 21/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lê trường sơn:
Cho e hỏi vs ạ cho hình chop SABCD đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm SA. Thiết diện hình chóp cắt bởi mp(IBC) *****em ko tìm đc giao tuyến ạ
18:05 pm - 18/12/2018
GV Toán - Thu Trang
Ta có BC//AD.
Trong mp (SAD), kẻ IJ//DA, cắt SD tại J.
Khi đó ta có thiết diện của (IBC) với (ABCD) là hình thang IJCB nhé.
11:34 am - 19/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Hoàng Việt Đặng:
Cho e hỏi : cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cả các cạnh là 4 cm ,gọi E,F lần lượt là trung điểm của đoạn SA và SB , M là 1 điểm trên cạnh BC , đặt BM=x (0<=x<=4) . Biết mặt phẳng (MEF) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là mội hình đa giác (H) . Diện tích của đa giác(H) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? E cảm ơn
16:06 pm - 18/12/2018
GV Toán - Thu Trang

Bài này e làm như này nhé:

Ta có EF//AB => AB//(MEF)

Trong mp (ABCD), kẻ MN//AB, cắt AD tại N.

Khi đó ta có thiết diện là hình thang cân MNEF.

Kẻ \(FH \bot MN.\)

Ta có: \({S_{MNEF}} = \frac{{\left( {EF + MN} \right)FH}}{2}\)

Áp dụng định lý hàm số cos cho tam giác BFM  ta có:

\(\begin{array}{l}FM = \sqrt {F{B^2} + B{M^2} - 2FB.MB.\cos {{60}^0}} \\ = \sqrt {4 + {x^2} - 2.2.x.\frac{1}{2}} \\ = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} .\\ \Rightarrow F{M^2} = {x^2} - 2x + 4.\end{array}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow FH = \sqrt {F{M^2} - H{M^2}} \\ = \sqrt {{x^2} - 2x + 4 - 1} \\ = \sqrt {{x^2} - 2x + 3} \\ = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2}  \ge 2.\\ \Rightarrow {S_{MNEF}} = \frac{{\left( {EF + MN} \right).FH}}{2}\\ = \frac{{\left( {2 + 4} \right)}}{2}.\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2} \\ = 3\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + 2}  \ge 3\sqrt {2.} \end{array}\)

Dâu “=” xảy ra ó x=1.

12:02 pm - 19/12/2018
Hoàng Việt Đặng
E cảm ơn cô ạ
14:10 pm - 19/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Hoàng Việt Đặng:
Cho e hỏi : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với các cạnh đáy AB và CD . Gọi I J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm của tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (IJG) và hình chóp là một hình bình hành . e cảm ơn ạ
16:02 pm - 18/12/2018
GV Toán - Thu Trang
Bài này e làm như này nhé:
Ta có: IJ//AB//CD (đường trung bình của hình thang)
=> CD//AB//(GIJ)
Trong mp (SAB), qua G kẻ đường thẳng song song với AB, cắt SB tại E, cắt SA tại F.
Khi đó ta có thiết diện của hình chóp SABCD cắt bởi (GIJ) là hình thang IJEF.
Để IJEF là hình bình hành thì EF = IJ (dhnb hbh)
Gọi M là trung điểm của AB.
Xét tam giác SAB ta có:  

\(\frac{{SE}}{{SB}} = \frac{{SG}}{{SM}} = \frac{{SF}}{{SA}} = \frac{{EF}}{{AB}} = \frac{2}{3}\)  (định lý Ta-let và tính chất trọng tâm tam giác)

\( \Rightarrow EF = \frac{2}{3}AB.\)

Lại có: \(IJ = \frac{{AB + CD}}{2}\) (đường trung bình của hình thang)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow EF = IJ\\ \Leftrightarrow \frac{2}{3}AB = \frac{{CD + AB}}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{AB}}{6} = \frac{{CD}}{2}\\ \Leftrightarrow CD = 3AB.\end{array}\)
Vậy CD=3AB thì thiết diện cần tìm là hình bình hành.

14:15 pm - 19/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Phạm Kenly Huyền:
cho hình chóp SABCD đáy lớn là AD M là trung điểm cạnh BC . mặt phẳng (P) qua M song song SA và CD xác định thiết diện mp P vs hc ....giúp với ạ
22:09 pm - 17/12/2018
Hải Dươngg

Từ M e kẻ đường thẳng // với CD cắt AD tại 1 điểm K

Từ K e lại kẻ // với SA cắt SD = Q

06:07 am - 18/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Huỳnh Kiều Oanh:
học kì 1 là đến phần tìm thiết diện thôi đúng kh ạ.
17:56 pm - 17/12/2018
GV Toán - Thu Trang
Đúng rồi e nhé.
10:22 am - 18/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Tường Vân Nguyễn:
sao không có phần 2mp // vậy
15:35 pm - 09/12/2018
Trọng Hoàng (nghỉ làm)

Link Bài 2 mặt phẳng song song ở đây nhé!

20:31 pm - 09/12/2018
Tường Vân Nguyễn
ủa phải mua mói học được mà,sao của thầy chí không có
20:57 pm - 09/12/2018
Trọng Hoàng (nghỉ làm)

Bài này nằm trong khóa học cơ bản đầy đủ của thầy Cường nha bạn! của thầy Chí không có

21:22 pm - 09/12/2018
nguyễn anh tiến
thầy ơi cho em hỏi làm thế nào để chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng ạ
21:38 pm - 13/12/2018
Trọng Hoàng (nghỉ làm)

Để chứng minh 2 mp song song với nhau ta chứng minh 2 đường cắt nhau thuộc 1 mặt phẳng song song với mặt phẳng còn lại tức là nếu a;b con (alpha) ; a và b cắt nhau ; a và b đều song song với mặt phẳng thứ 2 thì (alpha) song song với mặt phẳng đó 

22:04 pm - 13/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Kim Khánh Linh:
thầy không dạy cách tính diện tích thiết diện ạ
20:42 pm - 07/12/2018
Hải Dươngg

Đó là phần nâng cao nên thầy k đề cập e nhé!

21:59 pm - 07/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
diệu hiền:
dạ thầy cô chỉ e câu này với ạ. cho tứ diện đềuABCD có cạnh bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Thiết diện của tứ diieenj ABCD cắt bởi (GCD) có diện tích là
16:16 pm - 06/12/2018
Hải Dươngg

Gọi I là trung điểm của AB. Thiết diện cần tìm là ΔCID
Gọi J là trung điểm CD
ΔCID cân nên IJ ⊥ CD ⇒ SICD=12IJ.CDSICD=12IJ.CD

Ta có:IJ2=CI2CJ2=(a can 3/2)^2 - a^2 /4=a^2/2
--> IJ=a căn 2 /2
--> SICD=1/2 . a căn 2 /2.a = a^2 can 2/4 nhé!

16:18 pm - 06/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Hoài Niệm:
Cho tứ diện abcd gọi h, k lần lượt là trung điểm ab và bc trên dt cd lấy điểm m sao cho KM k // với BD tìm thiết diện của ABCD Với mp HKM
21:28 pm - 05/12/2018
Mod_Nguyến Duy Hùng
em kẻ KM cắt BD tại E . kẻ EI cắt AD tại F -> thiết diện IKMF nhs
12:56 pm - 06/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Milu9999:
Giúp e bài này vs ạ: Cho S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Trên cạnh AB lấy điểm M: AM=x. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và (P) song song (SAD); cắt SB, SC, CD lần lượt tại N, H, Q. ---------a, tìm quỹ tích giao điểm I của MH với HQ khi M di động trên AB.------b, Cho góc SAD=90 độ; SA=a.Tính diện tích thiết diện theo a,x ---------c, Tìm x để Diện tích thiết diện = (3a^2)/8. Em cảm ơn
12:28 pm - 05/12/2018
GV Toán - Thu Trang
E muốn hỏi ý nào vậy e ơi?
14:10 pm - 05/12/2018
Milu9999
ý b và c ạ
22:14 pm - 05/12/2018
GV Toán - Thu Trang

Bài này e tham khảo như này nhé: 

E tự vẽ hình theo nhé.

T có thể tìm được thiết diện là hình thang MNPQ.

Ta có: MQ=BC=a.

Vì SA//MN

 \(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{MN}}{{SA}}\\ \Leftrightarrow \frac{{a - x}}{a} = \frac{{MN}}{a}\\ \Rightarrow MN = a - x.\\\frac{{NB}}{{SB}} = \frac{{MB}}{{AB}} = \frac{{DC}}{{SC}}\\ \Rightarrow \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{AB - MB}}{{AB}}\\ \Leftrightarrow \frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{a - x}}{a} = \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{PN}}{a}\\ \Rightarrow PN = a - x.\\ \Rightarrow {S_{MNPQ}} = \frac{1}{2}\left( {PN + MQ} \right).MN.\end{array}\)

11:36 am - 08/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lê Thị Nguyệt Giao:
Thầy giúp e câu này luôn vs ạ: cho hình chóp SABCD có đáy là hbh tâm o gọi M,N ,P lần lượt là tđ của SB, SD,OC Tìm thiết diện của SABCD bởi mp(MNP)
21:18 pm - 03/12/2018
Mod_Nguyến Duy Hùng

MN giao với SO =E kẻ PE giao SA tại Q -> thiết diện là MPNQ nha

21:27 pm - 03/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Milu9999:
Thầy có dạy phần mặt song song vs mặt k ạ
21:03 pm - 03/12/2018
Mod_Nguyến Duy Hùng

khóa của thầy này thì ko có em nhé

21:20 pm - 03/12/2018
Milu9999
vâng. e cảm ơn
21:45 pm - 03/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Lê Thị Nguyệt Giao:
Thầy giải dùm e câu này vs ạ: cho hình chóp SABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối ko song song .gọi M và N là tđ của SB và SD Xác định thiết diện của SABCD đc cắt bởi mp (CMN)
22:15 pm - 02/12/2018
Mod Toán - B.A.T FC
trong mp(ABCD) gọi O là giao điểm của AC và BD; trong mp(SBD) gọi I là giao điểm của SO với MN; khi đó I thuộc SO nên I thuộc mp(SAC); Xét mp (SAC) gọi K là giao điểm của CI với AS. khi đó thiết diện của SABCD cắt bới mp (CMN) là tứ giác KMCN (trước đó bạn chỉ ra các đoạn giao tuyến chung nha)
22:33 pm - 02/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Việt Anh:
Sao bài 3 thấy ko kéo dài DI giao SB tại M luôn mà lại làm dài thế
16:26 pm - 02/12/2018
GV Toán - Thu Trang
Kéo dài DI cắt SB lại M thì sao tiếp e? Mình cần tìm giao tuyến của (SAD) với (SBC) mà. DI k thuộc 1 trong 2 mp trên nhé.
11:14 am - 04/12/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!
Nguyễn Tiến Huyền My:
cho hình chóp SABCD đáy là hbh tâm Ogọi M,N,P lần lượt là trung điểm của SB, SD, OD. 1 tìm gđ I của BC và ( AMN). 2 tìm gđ J của CD và (AMN). 3 Tìm gđ K của SA và (CMN)
20:19 pm - 29/11/2018
Hải Dươngg
o MN//BD =>MNBD đồng phẳng gt(SAC)(SBD) là SO MN giao SO tại Q QP là gt (SAC) và (MNP) MP giao SA tại I I là giao điểm b,(MNP)(SAB):IM (MNP)(SDB) là KH đi qua P và //BD (MNP)(SBC) :MK (MNP)(SDC):NH (MNP)(SAD):NI thiết diên IMKHN theo menelauyt trong tam giác SAO I,Q,P thẳng hàng ==>tỉ lệ SA SB có M trung điểm H là trung điểm DC
21:35 pm - 29/11/2018
Vui lòng đăng nhập để thảo luận!