\(y = \sqrt {m - x} + \sqrt {2x - 4m} \) luôn xác định với mọi \(x \in \left( { - 4; - 3} \right).\)
Định \(m\) để hàm số:
Câu 356008: \(y = \sqrt {m - x} + \sqrt {2x - 4m} \) luôn xác định với mọi \(x \in \left( { - 4; - 3} \right).\)
A. \( - 4 \le m \le - 3\)
B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge - 2\\m \le - 3\end{array} \right.\)
C. \( - 3 \le m \le - 2\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge - 3\\m \le - 4\end{array} \right.\)
-
Đáp án : C(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số xác định \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - x \ge 0\\2x - 4m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le m\\x \ge 2m\end{array} \right.\,\,\,\left( 1 \right)\)
Ta có:
\( + )\,\,m \ge 2m \Leftrightarrow m < 0.\) Khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2m \le x \le m.\)
Vậy tập xác định của hàm số là : \(D = \left[ {2m;\,\,m} \right].\)
Do đó: Hàm số xác định \(\forall x \in \left( { - 4;\, - 3} \right) \Leftrightarrow \left( { - 4; - 3} \right) \subset \left[ {2m;\,\,m} \right]\)
\( \Leftrightarrow 2m \le - 4 < - 3 \le m \Leftrightarrow - 3 \le m \le - 2.\)
\( + )\,\,m < 2m \Leftrightarrow m > 0.\) Khi đó \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow x \in \emptyset .\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \emptyset .\) Do đó \(m > 0\,\,\left( {ktm} \right).\)
Kết luận: \(m\) thỏa yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow - 3 \le m \le - 2.\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com