Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

\(y = \left| {2x - 4} \right| + x\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right),\,\,\left( {2; + \infty } \right).\)  

Khảo sát sự biến thiên của hàm số sau:

Câu 356017: \(y = \left| {2x - 4} \right| + x\) trên khoảng \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right),\,\,\left( {2; + \infty } \right).\)  

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right).\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( {2; + \infty } \right)\,\,;\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\,\,;\) đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)

Câu hỏi : 356017
  • Đáp án : D
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    + Với  \({x_1},\,\,{x_2} > 2,\,\,{x_1} < {x_2}\) ta có :

    \(\begin{array}{l}f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \left| {2{x_2} - 4} \right| + {x_2} - \left( {\left| {2{x_1} - 4} \right| + {x_1}} \right)\\ = 2{x_2} - 4 + {x_2} - \left( {2{x_1} - 4 + {x_1}} \right) = 3\left( {{x_2} - {x_1}} \right) > 0.\end{array}\)

    \( \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên \(\left( {2; + \infty } \right).\)

    Với \({x_1},\,\,{x_2} < 2,\,\,{x_1} < {x_2}\) ta có :

    \(\begin{array}{l}f\left( {{x_2}} \right) - f\left( {{x_1}} \right) = \left| {2{x_2} - 4} \right| + {x_2} - \left( {\left| {2{x_1} - 4} \right| + {x_1}} \right)\\ =  - 2{x_2} + 4 + {x_2} - \left( { - 2{x_1} + 4 + {x_1}} \right) =  - \left( {{x_2} - {x_1}} \right) < 0.\end{array}\)  

    \( \Rightarrow \) Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;\,\,2} \right).\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com