\(B = \left( {2 + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - 1}}\,\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 1;x \ne \frac{1}{4}} \right).\)

Rút gọn các biểu thức:

Câu 356394: \(B = \left( {2 + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - 1}}\,\,\,\left( {x \ge 0;x \ne 1;x \ne \frac{1}{4}} \right).\)

A. \(B = \sqrt x - 1.\)

B. \(B = 2\sqrt x + 1.\)

C. \(B = \sqrt x + 1.\)

D. \(B = 2\sqrt x - 1.\)

Xem lời giải

Câu hỏi : 356394

Phương pháp giải:

Quy đồng các mẫu sau đó rút gọn biểu thức.

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Với \(x \ge 0;x \ne 1;x \ne \frac{1}{4}.\) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \left( {2 + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right).\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - 1}}\, = \frac{{2\left( {\sqrt x - 1} \right) + 1}}{{\sqrt x - 1}}.\frac{{x - 1}}{{2\sqrt x - 1}}\\\,\,\,\, = \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{2\sqrt x - 1}}\,\, = \sqrt x + 1\end{array}\)

Vậy với \(x \ge 0;x \ne 1;x \ne \frac{1}{4}\) thì \(B = \sqrt x + 1.\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây