Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

\(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\)

Rút gọn các biểu thức sau: 

Câu 364486: \(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\)

A. \(Q= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)

B. \(Q= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  - 2}}\)

C. \(Q= \frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)

D. \(Q= \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}}\)

Câu hỏi : 364486
  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\)

    Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 4.\)

    \(\begin{array}{l}Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x  + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x  - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{x + 2 - \sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\sqrt x  + 1}}} \right):\left( {\frac{{4 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}} \right)\\\,\,\,\, = \frac{{x + 2 - x - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}:\frac{{4 - \sqrt x  - \sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}:\frac{{4 - \sqrt x  - x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}} = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}:\frac{{4 - x}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}\, = \frac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 2}}.\end{array}\)

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com