\(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\)
Rút gọn các biểu thức sau:
Câu 364486: \(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\)
A. \(Q= \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
B. \(Q= \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 2}}\)
C. \(Q= \frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
D. \(Q= \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}\)
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\)Điều kiện: \(x \ge 0,\,\,x \ne 1,\,\,x \ne 4.\)
\(\begin{array}{l}Q = \left( {\frac{{x + 2}}{{\sqrt x + 1}} - \sqrt x } \right):\left( {\frac{{\sqrt x - 4}}{{1 - x}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\\\,\,\,\,\, = \left( {\frac{{x + 2 - \sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x + 1}}} \right):\left( {\frac{{4 - \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} - \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}} \right)\\\,\,\,\, = \frac{{x + 2 - x - \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}:\frac{{4 - \sqrt x - \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\\,\,\,\, = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}:\frac{{4 - \sqrt x - x + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}} = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}:\frac{{4 - x}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\\,\,\, = \frac{{2 - \sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}.\frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {2 - \sqrt x } \right)\left( {2 + \sqrt x } \right)}}\, = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}}.\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com