`

Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {x + \sqrt {x + 1} } }}{{\sqrt {x - \sqrt {x + 1} } }}\) 

Tìm các giới hạn sau:

Câu 392628: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {x + \sqrt {x + 1} } }}{{\sqrt {x - \sqrt {x + 1} } }}\) 

A. \(\dfrac{1}{2}\).

B. \(- \dfrac{1}{2}\).

C. \(1\).

D. không tồn tại.  

Câu hỏi : 392628

Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \(\sqrt x \).

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {x + \sqrt {x + 1} } }}{{\sqrt {x - \sqrt {x + 1} } }}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{x}} }}{{\sqrt {1 - \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{x}} }}\)

    \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {1 + \sqrt {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} } }}{{\sqrt {1 - \sqrt {\dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} } }} = \dfrac{{\sqrt {1 + 0} }}{{\sqrt {1 - 0} }} = \dfrac{1}{1} = 1\).

    Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {x + \sqrt {x + 1} } }}{{\sqrt {x - \sqrt {x + 1} } }} = 1\).

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com