\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{3x - 2 - \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}\)
Tìm các giới hạn sau:
Câu 395164: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{3x - 2 - \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}\)
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \( - 2\)
D. \( - 1\)
Sử dụng phương pháp nhân với biểu thức liên hợp để khử dạng 0/0.
-
Đáp án : C(6) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{3x - 2 - \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}\)
\(\begin{array}{l} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{3x - 3 + 1 - \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{3\left( {x - 1} \right) + \frac{{\left( {1 - \sqrt {4{x^2} - x - 2} } \right)\left( {1 + \sqrt {4{x^2} - x - 2} } \right)}}{{1 + \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{3\left( {x - 1} \right) + \frac{{ - 4{x^2} + x + 3}}{{1 + \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x - 1}}{{3\left( {x - 1} \right) - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {4x + 3} \right)}}{{1 + \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{1}{{3 - \frac{{4x + 3}}{{1 + \sqrt {4{x^2} - x - 2} }}}}\\ = \frac{1}{{3 - \frac{7}{2}}} = - 2\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com