\(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\)
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = a,\,\,AB = a\sqrt 5 \). Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Tính góc giữa:
Câu 397991: \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\)
A. \({63^0}25'\)
B. \({65^0}23'\)
C. \({36^0}25'\)
D. \({35^0}26'\)
Phương pháp xác định góc giữa đường và mặt.
Bước 1: Tìm giao điểm \(d \cap \left( P \right) = B\) (đỉnh góc)
Bước 2: Từ \(A \in d\), dựng \(AH \bot \left( P \right)\) tại \(H\). Nối \(HB\).
Suy ra \(HB\) là hình chiếu vuông góc của \(AB\) trên \(\left( P \right)\).
Bước 3: Vậy \(\left[ {\widehat {d;\left( P \right)}} \right] = \widehat {\left( {AB;HB} \right)} = \widehat {ABH}\).
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\)
Ta có: \(SC \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ C \right\}\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).
Do đó \(AC\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {ABC} \right)\).
\( \Rightarrow \widehat {\left[ {SC;\left( {ABC} \right)} \right]} = \widehat {\left( {SC;AC} \right)} = \widehat {SCA}\).
Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\): \(\tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{2a}}{a} = 2\).
\( \Rightarrow \widehat {SCA} = \arctan 2 = {63^0}25'\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com