Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

\(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = a,\,\,AB = a\sqrt 5 \). Cạnh \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 2a\). Gọi \(I\) là trung điểm \(BC\). Tính góc giữa:

Câu 397991: \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\)

A. \({63^0}25'\)

B. \({65^0}23'\)

C. \({36^0}25'\)

D. \({35^0}26'\)

Câu hỏi : 397991
Phương pháp giải:

Phương pháp xác định góc giữa đường và mặt.


Bước 1: Tìm giao điểm \(d \cap \left( P \right) = B\) (đỉnh góc)


Bước 2: Từ \(A \in d\), dựng \(AH \bot \left( P \right)\) tại \(H\). Nối \(HB\).


Suy ra \(HB\) là hình chiếu vuông góc của \(AB\) trên \(\left( P \right)\).


Bước 3: Vậy \(\left[ {\widehat {d;\left( P \right)}} \right] = \widehat {\left( {AB;HB} \right)} = \widehat {ABH}\).


  • Đáp án : A
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(SC\) và \(\left( {ABC} \right)\)

    Ta có: \(SC \cap \left( {ABC} \right) = \left\{ C \right\}\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\).

    Do đó \(AC\) là hình chiếu vuông góc của \(SC\) lên \(\left( {ABC} \right)\).

    \( \Rightarrow \widehat {\left[ {SC;\left( {ABC} \right)} \right]} = \widehat {\left( {SC;AC} \right)} = \widehat {SCA}\).

    Xét \(\Delta SAC\) vuông tại \(A\): \(\tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{{2a}}{a} = 2\).

    \( \Rightarrow \widehat {SCA} = \arctan 2 = {63^0}25'\).


    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com