\(\left[ {f\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]' = 0\)
Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} + x - 2\). Giải phương trình tìm \(x\):
Câu 401300: \(\left[ {f\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]' = 0\)
A. \(S = \left\{ {1; \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right\}\)
B. \(S = \left\{ {0; \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right\}\)
C. \(S = \left\{ {1; \pm \sqrt 2} \right\}\)
D. \(S = \left\{ {0; \pm \sqrt 2} \right\}\)
Xác định các hàm hợp ở từng đáp án sau đó giải phương trình.
-
Đáp án : B(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left[ {f\left( {{x^2} - 1} \right)} \right]' = 0\)\( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)'f'\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow 2x.f'\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 1} \right) = 0\,\,\,\left( 1 \right)\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^2} + x - 2 \Rightarrow f'\left( x \right) = 2x + 1\\ \Rightarrow f'\left( {{x^2} - 1} \right) = 2\left( {{x^2} - 1} \right) + 1 = 2{x^2} - 1\\\,\,\,\,\,\,f'\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {0; \pm \frac{{\sqrt 2 }}{2}} \right\}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
