Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Biết \(AB{\rm{ }} = {\rm{ 13}}cm,BH = 5cm\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Kẻ đường cao \(AH.\) Tính \(\sin B;\,\,\sin C\) trong mỗi trường hợp sau:

Câu 408959:

Biết \(AB{\rm{ }} = {\rm{ 13}}cm,BH = 5cm\).

A. \(\sin B = \frac{5}{{13}}\,\,;\,\,\sin C = \frac{{12}}{{13}}\)

B. \(\sin B = \frac{8}{{13}}\,\,;\,\,\sin C = \frac{5}{{13}}\)

C. \(\sin B = \frac{{12}}{{13}}\,\,;\,\,\sin C = \frac{5}{{13}}\)

D. \(\sin B = \frac{5}{{13}}\,\,;\,\,\sin C = \frac{8}{{13}}\)

Câu hỏi : 408959

Phương pháp giải:

Áp dụng định lý Pitago để tính độ dài cạnh AH.


Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}}.\)


Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông để tính cạnh BC.


Từ đó tính: \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}.\)

  • Đáp án : C
    (0) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Áp dụng định lý Pitago cho \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\) có:

    \(A{H^2} + B{H^2} = A{B^2}\) \( \Leftrightarrow A{H^2} + {5^2} = {13^2}\)

    \( \Leftrightarrow A{H^2} = 144 \Rightarrow AH = 12\,cm.\)

    Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\)  ta có: \(\sin B = \frac{{AH}}{{AB}} = \frac{{12}}{{13}}\)

    Áp dụng hệ thức lượng cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A,\) có đường cao \(AH\) ta có: \(A{B^2} = BH.BC\) \( \Leftrightarrow {13^2} = 5.BC \Rightarrow BC = \frac{{169}}{5}\,\,cm.\)

    Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)  ta có: \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = 13:\frac{{169}}{5} = \frac{5}{{13}}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com