\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \)
Giải các phương trình sau:
Câu 433331: \(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \)
A. \(x =- \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x =- \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
B. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = -\dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
C. \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
D. \(x =- \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
Quảng cáo
Giải phương trình dạng \(a\sin x + b\cos x = c\), chia cả 2 vế cho \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\sin x - \sqrt 3 \cos x = - \sqrt 2 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}\sin x - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin x\cos \dfrac{\pi }{3} - \cos x\sin \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{3}} \right) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{\pi }{3} = - \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \\x - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{{5\pi }}{4} + k2\pi \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi \\x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \end{array} \right.\end{array}\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = \dfrac{\pi }{{12}} + k2\pi ;\,\,x = \dfrac{{19\pi }}{{12}} + k2\pi \).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
