\(\lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}\left( {\dfrac{1}{{{n^3} + {n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3} + 2n + 1}}} \right)} \right]\)
Tìm các giới hạn sau:
Câu 458835: \(\lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}\left( {\dfrac{1}{{{n^3} + {n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3} + 2n + 1}}} \right)} \right]\)
A. \(+\infty\)
B. \(-\infty\)
C. \(1\)
D. \(-1\)
Quảng cáo
Quy đồng sau đó chia cả tử và mẫu cho \({n^6}\).
-
Đáp án : D(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(L = \lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}\left( {\dfrac{1}{{{n^3} + {n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3} + 2n + 1}}} \right)} \right]\)
\(\begin{array}{l}L = \lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}.\dfrac{{{n^3} + 2n + 1 - {n^3} - {n^2}}}{{\left( {{n^3} + {n^2}} \right)\left( {{n^3} + 2n + 1} \right)}}} \right]\\L = \lim \left[ {{{\left( {n + 2} \right)}^4}.\dfrac{{ - {n^2} + 2n + 1}}{{\left( {{n^3} + {n^2}} \right)\left( {{n^3} + 2n + 1} \right)}}} \right]\end{array}\)
Chia cả tử và mẫu cho \({n^6}\) ta được:
\(\begin{array}{l}L = \lim \left[ {{{\left( {1 + \dfrac{2}{n}} \right)}^4}.\dfrac{{ - 1 + \dfrac{2}{n} + \dfrac{1}{{{n^2}}}}}{{\left( {1 + \dfrac{1}{n}} \right)\left( {1 + \dfrac{2}{{{n^2}}} + \dfrac{1}{{{n^3}}}} \right)}}} \right]\\L = 1.\dfrac{{ - 1}}{{1.1}} = - 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
