\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^4} + n} - \sqrt {4{n^2} - n} }}{{2{n^2} + 3n + 4}}\)
Tính các giới hạn sau:
Câu 459533: \(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^4} + n} - \sqrt {4{n^2} - n} }}{{2{n^2} + 3n + 4}}\)
A. \(0\)
B. \(+\infty\)
C. \(\dfrac{1}{2}\)
D. \(-\dfrac{1}{2}\)
Chia cả tử và mẫu cho \({n^2}\).
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\lim \dfrac{{\sqrt {{n^4} + n} - \sqrt {4{n^2} - n} }}{{2{n^2} + 3n + 4}} = \lim \dfrac{{{n^2}\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^3}}}} - {n^2}\sqrt {\dfrac{4}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3}}}} }}{{{n^2}\left( {2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{4}{{{n^2}}}} \right)}}\)
\( = \lim \dfrac{{\sqrt {1 + \dfrac{1}{{{n^3}}}} - \sqrt {\dfrac{4}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{n^3}}}} }}{{2 + \dfrac{3}{n} + \dfrac{4}{{{n^2}}}}} = \dfrac{{1 - 0}}{2} = \dfrac{1}{2}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com