Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \dfrac{{\sin 2x}}{{1 + {{\cos }^3}x}}\)

Tìm các giới hạn sau:

Câu 470529: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \dfrac{{\sin 2x}}{{1 + {{\cos }^3}x}}\)

A. \( - \infty \)

B. \(1\)

C. \( + \infty \)

D. \(0\)

Câu hỏi : 470529
  • Đáp án : C
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \dfrac{{\sin 2x}}{{1 + {{\cos }^3}x}}\)

    Đặt \(t = x - \pi  \Rightarrow t \to 0\), ta có:

    \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to \pi } \dfrac{{\sin 2x}}{{1 + {{\cos }^3}x}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \dfrac{{\sin 2\left( {t + \pi } \right)}}{{1 + {{\cos }^3}\left( {t + \pi } \right)}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \dfrac{{\sin 2t}}{{1 - \cos t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \dfrac{{2\sin t\cos t}}{{2{{\sin }^2}\dfrac{t}{2}}}\\ = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \dfrac{{2.2\sin \dfrac{t}{2}\cos \dfrac{t}{2}\cos t}}{{2{{\sin }^2}\dfrac{t}{2}}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \dfrac{{2\cos \dfrac{t}{2}\cos t}}{{\sin \dfrac{t}{2}}} =  + \infty \end{array}\)

    Chọn C.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com