\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right)\)
Tìm các giới hạn sau:
Câu 475607: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right)\)
A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right) = \dfrac{1}{2}\) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right)\) không tồn tại.
B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right) = \dfrac{1}{2}\)
C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right) = -\dfrac{1}{2}\)
D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right)\) không tồn tại
Quảng cáo
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right)\)
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right)\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } - 3x}}{{\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } + \sqrt {3x} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {3x + \sqrt {3x} } }}{{\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } + \sqrt {3x} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {3 + \dfrac{{\sqrt {3x} }}{x}} }}{{\sqrt {3 + \dfrac{{\sqrt {3x + \sqrt {3x} } }}{x}} + \sqrt 3 }}\\ = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{\sqrt 3 + \sqrt 3 }} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {3x + \sqrt {3x + \sqrt {3x} } } - \sqrt {3x} } \right)\) không tồn tại do \(\sqrt {3x} \) xác định khi và chỉ khi \(3x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
