\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{z}{{12}}\) và \( - 3x + 10y + 2z = -350\)

Câu hỏi số 591495:

Thông hiểu

A. \(x = 40;y = 35;z = 60\)

B. \(x = - 40;y = - 35;z = - 60\)

C. \(x = 40;y = -35; z = 60\)

D. \(x = - 40;y = 35;z = - 60\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:591495

Phương pháp giải

Để tìm ba số \(x,y,z\) thoả mãn \(\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c}\left( 1 \right)\) và \(x + y + z = d\left( 2 \right)\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{a} = \dfrac{y}{b} = \dfrac{z}{c} = \dfrac{{x + y + z}}{{a + b + c}} = \dfrac{d}{{a + b + c}}\\\dfrac{x}{a} = \dfrac{d}{{a + b + c}} \Rightarrow x = \dfrac{{ad}}{{a + b + c}}\\\dfrac{y}{b} = \dfrac{d}{{a + b + c}} \Rightarrow y = \dfrac{{bd}}{{a + b + c}}\\\dfrac{z}{c} = \dfrac{d}{{a + b + c}} \Rightarrow z = \dfrac{{dc}}{{a + b + c}}\end{array}\)

Giải chi tiết

d) \(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{z}{{12}}\) và \( - 3x + 10y + 2z = 350\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{8} = \dfrac{y}{{ - 7}} = \dfrac{z}{{12}} = \dfrac{{ - 3x + 10y + 2z}}{{ - 3.8 + 10.\left( { - 7} \right) + 2.12}} = \dfrac{{350}}{{ - 70}} = - 5\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{8} = - 5 \Rightarrow x = - 40\\\dfrac{y}{{ - 7}} = - 5 \Rightarrow y = 35\\\dfrac{z}{{12}} = - 5 \Rightarrow z = - 60\end{array}\)

Vậy \(x = - 40;y = 35;z = - 60\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link