Đề thi thử đại học môn Toán đề số 31
Thời gian thi : 180 phút - Số câu hỏi : 12 câu - Số lượt thi : 249
Chú ý: Để xem lời giải chi tiết vui lòng chọn "Click vào đề thi"
Câu 1: 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = 4x3- 12x2 + 9x – 1. 2.Giả sử M là một điểm chuyển động trên ( C ): y = -x + . Gọi H, K là hình chiếu vuông góc của M trên các tiệm cận của ( C ). Tìm M để HM + KM ngắn nhất.
Câu 2: Giải phương trình: 4cos2x + 3tan2x - 4√3cosx + 2√3tanx + 4 = 0.
Câu 3: Cho bất phương trình: 5√x + < 2x +
+ m( m là tham số). a.Giải bất phương trình khi m = 4. b. Tìm m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi x ∈ [
; 1 ]
Câu 4: Tính tích phân: dx
Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông, AB= AC = a; AA1 = a √2. M, N lần lượt là trung điểm AA1 và C1B. Tính VMA1BC1
Câu 6: Cho a , b là những số thực thỏa mãn : a + b ≥ 0. Chứng minh: ( a + b)( a3 + b3 )( a5 + b5) ≤ 4( a9 + b9).
Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I ( -2; 0 ) và hai đương thẳng: d1: 2x- y + 5 = 0; d2: x + y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua I và cắt d1, d2 lần lượt ở A, B sao cho : = 2
.
Câu 8: Trong không gian cho Oxyz cho lăng trụ đứng OAB.O1A1B1 với A(2;0;0), B(0;4;0), O1(0;0;4). Gọi M là trung điểm AB. Mặt phẳng (P) qua M vuông góc với O1A và cắt OA, AA1 lần lượt tại N, K. Tính độ dài KN.
Câu 9: Cho tập hợp: A = { 1;2;3;4;6}. Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số phân biệt và số đó không lớn hơn 456.
Câu 10: Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x2 + y2 -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C2 ) tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C2 ) cắt đường tròn ( C1 ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Đề - các vuông góc Oxyz cho A( 3;0;0), B(1;2;1), C(2;-1;2). Gọi I là trung điểm của đoạn OA. Lập phương trình mặt phẳng (BIC)0. Chứng minh rằng với điểm M bất kì thuộc mặt phẳng (BIC) thì M luôn cách đều hai mặt phẳng ( OBC) và ( ABC)
Câu 12: Tìm tập hợp các điểm trong mặt phẳng biêu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện : | | = 1
Bạn có đủ giỏi để vượt qua
Xếp hạng | Thành viên | Đúng | Làm | Đạt | Phút |
1 |
![]() |
0 | 1 | 0% | 8.48 |