Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Câu hỏi số 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

F(x) = x4 – 2x3 + 3x2 – 2x + 2 với x ∈ R

Câu hỏi: 60342

Câu hỏi số 2:

Tìm tất cả các số nguyên dương x. y. z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:

x + y + z > 11, 8x + 9y + 10z = 100

Câu hỏi: 60341

Câu hỏi số 3:

Với 0 ≤ x, y, z ≤ 1. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình:

\frac{x}{1 + y + zx} + \frac{y}{1 + z + xy} + \frac{z}{1 + x + zy} = \frac{3}{x + y + z}

Câu hỏi: 60267

Câu hỏi số 4:

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là một điểm chuyển động trên đường tròn. Xác định vị trí của điểm M để MA + √3MB đạt giá trị lớn nhất

Câu hỏi: 60213

Câu hỏi số 5:

Cho 4 số thực bất kì a, b, c, d. Chứng minh rằng

|ab + cd| ≤ \sqrt{(a^2 + c^2)(b^2 + d^2)}

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu hỏi: 60211

Câu hỏi số 6:

Cho a, b, c là những số dương thỏa mãn abc = 1. Chứng minh:

\frac{a^3}{(1 + b)(1 + c)} + \frac{b^3}{(1 + c)(1 + a)} + \frac{c^3}{(1 + b)(1 + a)}  ≥  \frac{3}{4}

Câu hỏi: 60190

Câu hỏi số 7:

Cho x, y là các số nguyên dương thỏa mãn x + y = 2011. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức P = x(x2 + y) + y(y2 + x)

Câu hỏi: 60178

Câu hỏi số 8:

Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn điều kiện

\left ( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}\right )^2 = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}

Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 chia hết cho 3

Câu hỏi: 60172

Câu hỏi số 9:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  A = \frac{4x + 3}{x^2 + 1}

Câu hỏi: 60154

Câu hỏi số 10:

Cho x > 0. y > 0, z > 0 thỏa mãn x2011+ y2011 + z2011 = 3

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x2 + y2 + z2

Câu hỏi: 60063

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com