Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Câu 11: Cho x > 0, y > 0, z > 0 và \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}  = 4. Chứng minh rằng

\frac{1}{2x + y + z} + \frac{1}{x + 2y + z} + \frac{1}{x + y + 2z}  ≤ 1

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 60056

Câu 12: Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn: 

\sqrt{a^2 + b^2} + \sqrt{c^2 + b^2} + \sqrt{a^2 + c^2} = \sqrt{2011}

Chứng minh:

\frac{a^2}{b + c} + \frac{b^2}{a + c} + \frac{c^2}{b + a}   ≥   \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2011}{2}}

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 59976

Câu 13: Cho 3 số hữu tỉ a, b, c thỏa mãn \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{1}{c}

Chứng minh rằng: A = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} là số hữu tỉ

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 59949

Câu 14: Cho a, b, c là các số thực dương, chứng minh

\frac{a}{3a + b + c} + \frac{b}{3b + a + c} +  \frac{c}{3c + b + a}  ≤ \frac{3}{5}

Đẳng thức xảy ra khi nào?

A. Click để xem đáp án

Câu hỏi : 59908

Câu 15: Cho x, y ∈ R. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

A = 5x2 – 12xy + 9y2 – 4x + 4

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu hỏi : 59819

Câu 16: Tìm giá trị nhỏ nhất của  biểu thức: y = \frac{x^{2}+x+1}{x^{2}+2x+2}

A. min y = 0

B. min y = \frac{1}{2}

C. min y = 1

D. min y = \frac{3}{2}

Câu hỏi : 59797

Câu 17: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số:   y = \frac{2}{1-x}+\frac{1}{x} , với 0 < x < 1

A. 1+2\sqrt{2}

B. 3+2\sqrt{2}

C. 3-\sqrt{2}

D. 1-2\sqrt{2}

Câu hỏi : 59752

Câu 18: Cho a, b là các số dương thoả mãn ab = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (a + b + 1)(a2 + b2) + \frac{4}{a+b}

A. min A = 2

B. min A= 4

C. min A = 8

D. min A = 10

Câu hỏi : 59431

Câu 19: Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn a + b + c = \frac{1}{abc}. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = (a + b)(a + c)

A. min P = 0

B. min P = 1

C. min P = 2

D. min P = 3

Câu hỏi : 59163

Câu 20: Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b} ≥ 4(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})

A. Click để xem lời giải

Câu hỏi : 59150

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Khai giảng Luyện thi ĐH-THPT Quốc Gia 2017 bám sát cấu trúc Bộ GD&ĐT bởi các Thầy Cô uy tín, nổi tiếng đến từ các trung tâm Luyện thi ĐH hàng đầu, các Trường THPT Chuyên và Trường Đại học.

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com