Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Câu hỏi số 11:

Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác. Chứng minh:

ab + bc + ca ≤ a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca ).

Câu hỏi: 57889

Câu hỏi số 12:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=x^{2}-x\sqrt{y}+x+y-\sqrt{y}+1

Câu hỏi: 57873

Câu hỏi số 13:

Cho hai số dương a, b thỏa mãn: a + b ≤  2\sqrt{2} . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:    P = \frac{1}{a}+\frac{1}{b}

Câu hỏi: 57623

Câu hỏi số 14:

Cho a, b > 0. Chứng minh rằng:

 \frac{1}{a+b+2c}+\frac{1}{a+2b+c}+\frac{1}{2a+b+c} ≤ \frac{1}{4}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})

Câu hỏi: 57352

Câu hỏi số 15:

Cho hai số x, y thỏa mãn : x2 + y2 – 2xy – 2x + 4y – 7 = 0. Tìm giá trị của x khi y đạt giá trị lớn nhất.

Câu hỏi: 56802

Câu hỏi số 16:

Cho a, b, c dương thỏa mãn 12(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})=3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}

Chứng minh rằng: \frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}  ≤ \frac{1}{6}

Câu hỏi: 56390

Câu hỏi số 17:

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện: a + b + c+ ab + bc + ca = 6abc. Chứng minh: \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} ≥ 3.

Câu hỏi: 55979

Câu hỏi số 18:

Giả sử dãy số thực có thứ tự x1 ≤ x2 ≤ ..... ≤ x192  thỏa mãn các điều kiện:

X1 + x2 + .......+ x192 = 0  và |x1| + |x2| + ....... + |x192| = 2013

Chứng minh rằng: x192 – x1 ≥  \frac{2013}{96}

Câu hỏi: 55890

Câu hỏi số 19:

Với x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y ≤ 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\sqrt{1+x^{2}y^{2}}

Câu hỏi: 55885

Câu hỏi số 20:

Giả sử a, b,c , d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a3 + b3 + c3) + 9d3 .

Câu hỏi: 55877

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com