Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Câu hỏi số 31:

Cho a, b, c dương thỏa mãn 12(\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})=3+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}

Chứng minh rằng: \frac{1}{4a+b+c}+\frac{1}{a+4b+c}+\frac{1}{a+b+4c}  ≤ \frac{1}{6}

Câu hỏi: 56390

Câu hỏi số 32:

Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện: a + b + c+ ab + bc + ca = 6abc. Chứng minh: \frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}} ≥ 3.

Câu hỏi: 55979

Câu hỏi số 33:

Giả sử dãy số thực có thứ tự x1 ≤ x2 ≤ ..... ≤ x192  thỏa mãn các điều kiện:

X1 + x2 + .......+ x192 = 0  và |x1| + |x2| + ....... + |x192| = 2013

Chứng minh rằng: x192 – x1 ≥  \frac{2013}{96}

Câu hỏi: 55890

Câu hỏi số 34:

Với x, y là các số thực dương thỏa mãn x + y ≤ 1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\sqrt{1+x^{2}y^{2}}

Câu hỏi: 55885

Câu hỏi số 35:

Giả sử a, b,c , d là các số thực dương thỏa mãn: abc + bcd + cad + bad = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = 4(a3 + b3 + c3) + 9d3 .

Câu hỏi: 55877

Câu hỏi số 36:

Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a + b ≥ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F=(a^{3}+b^{3})^{2}+(a^{2}+b^{2})+\frac{3}{2}ab

Câu hỏi: 55772

Câu hỏi số 37:

Chứng minh rằng: a3 + b3 ≥ ab(a + b), với a, b là hai số dương.

Câu hỏi: 55771

Câu hỏi số 38:

Cho số thực x thỏa mãn 0 < x < 1. Chứng minh rằng \frac{2}{1-x}+\frac{1}{x} ≥ 3+2\sqrt{2}

Câu hỏi: 54951

Câu hỏi số 39:

Cho A = a2 + b2 + c2 + d2 + ac + bd. Chứng minh rằng nếu ad – bc = 1 thì A ≥ √3

Câu hỏi: 52094

Câu hỏi số 40:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + xy + y2 – 2x – 3y  + 2010 khi các số thực x, y thay đổi. Giá trị nhỏ nhất đó đạt được tại các giá trị nào của x, y ?

Câu hỏi: 36799

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com