Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi đại học môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 11:

Cho a, b, c dương và a2 + b2 + c2 = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\frac{a^{3}}{\sqrt{b^{2}+3}}+\frac{b^{3}}{\sqrt{c^{2}+3}}+\frac{c^{3}}{\sqrt{a^{2}+3}}

Câu hỏi: 20795

Câu hỏi số 12:

Cho x, y, z là ba số thực dương  thỏa mãn x+y+z = 3

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 3(x2 + y2 + z2) – 2xyz 

Câu hỏi: 20643

Câu hỏi số 13:

Cho ba số thực dương x,y,z thay đổi thoả mãn x + y + z ≥ 6

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=\frac{x^{2}}{yz+\sqrt{1+x^{3}}}+\frac{y^{2}}{zx+\sqrt{1+y^{3}}}+\frac{z^{2}}{xy+\sqrt{1+z^{3}}}

Câu hỏi: 20541

Câu hỏi số 14:

Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P=\small \frac{x^{2}y}{z^{3}}+\frac{y^{2}z}{x^{3}}+\frac{z^{2}x}{y^{3}}+\frac{4xyz}{xy^{2}+yz^{2}+zx^{2}}

Câu hỏi: 18525

Câu hỏi số 15:

Cho 2 số thực a,b ∈ (0;1) thỏa mãn: (a3 + b3)(a+b) – ab(a-1)(b-1)=0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \small F=\frac{1}{\sqrt{1+a^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+b^{2}}}+ab-(a+b)^{2}

Câu hỏi: 17437

Câu hỏi số 16:

Cho a,b,c là các số dương có tổng bằng 2.Chứng minh rằng:

\frac{a^{2}}{b+c} + \frac{b^{2}}{c+a} + \frac{c^{2}}{a+b} \geq 1

Câu hỏi: 17324

Câu hỏi số 17:

Cho hai số thực dương a,b. Chứng minh: \small \frac{1}{a}+\frac{a}{b}+ab^{2}\geq \sqrt{3(1+a^{2}+b^{2})}

Câu hỏi: 16823

Câu hỏi số 18:

Cho 3 số thực x,y,z thỏa mãn: x3­ + 8y3 + 27z3 – 18xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=x2 + 4y2 + 9z2

Câu hỏi: 16639

Câu hỏi số 19:

Cho hai số thực dương x,y thoả mãn \small x^{3}+y^{3}=1.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \small A=\frac{x^{2}+y^{2}}{(1-x)(1-y)}

Câu hỏi: 16223

Câu hỏi số 20:

Cho x,y,z là các số thực không âm thoả mãn x+y=z=3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P=x\sqrt{yz}+y\sqrt{zx}+z\sqrt{xy}

Câu hỏi: 13326

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn