Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Bài tập luyện thêm - Luyện thi đại học môn toán
Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 21:

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn các điều kiện x + y + z = 0 và x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x5 + y5 + z5.

Câu hỏi: 47284

Câu hỏi số 22:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn abc = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=\frac{a}{b^{2}}+\frac{b}{c^{2}}+\frac{c}{a^{2}}+\frac{9}{2(a+b+c)}

Câu hỏi: 44290

Câu hỏi số 23:

Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

 

P = \frac{x^{2}y}{z^{3}} + \frac{y^{2}z}{x^{3}} + \frac{z^{2}x}{y^{3}} + \frac{4xyz}{xy^{2}+yz^{2}+zx^{2}}

Câu hỏi: 44288

Câu hỏi số 24:

Cho a, b là các số dương và thỏa mãn a + b ≤ 1

Chứng minh: \frac{1}{a^2 + b^2} + \frac{1}{ab} + 4ab  ≥ 7

Câu hỏi: 44283

Câu hỏi số 25:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn ab2 + bc2 + ca2 = 3

Chứng minh rằng:  

\frac{2a^5 + 3b^5}{ab} + \frac{2b^5 + 3c^5}{bc} + \frac{2c^5 + 3a^5}{ca} ≥ 15(a3 + b3 + c3 – 2)

Câu hỏi: 44242

Câu hỏi số 26:

Cho x,y là các số thực không âm thỏa mãn x+ y = 1. Tìm giá trị nhỏ hất của biểu thức:

P = 3\dpi{100} \sqrt{1+2x^{2}} + 2\dpi{100} \sqrt{40+9y^{2}}

Câu hỏi: 44049

Câu hỏi số 27:

Cho x, y thay đổi thỏa mãn:

2x2 + 3y2 > 1 và 2013 - log_{(2x^{2}+3y^{2})} (3x + 2y)2013 ≤ 0 .

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = 3x + 2y .

Câu hỏi: 43922

Câu hỏi số 28:

Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z > 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P = \frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}

Câu hỏi: 43513

Câu hỏi số 29:

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện: x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = (x + y + z)2 + \frac{1}{2}(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz} - \frac{1}{xy+yz+zx})

Câu hỏi: 43502

Câu hỏi số 30:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ac = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức:

A=\frac{a^{3}}{b+2c}+\frac{b^{3}}{c+2a}+\frac{c^{3}}{a+2b}

Câu hỏi: 43488

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Chọn nhanh bài tập

Theo danh sách bài tập

Mức độ khó dễ

Bài tập lý thuyết

Đăng ký nhận tư vấn