Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Bài tập luyện

Câu hỏi số 21:

Cho x, y, z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z > 0.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P = \frac{x^{3}+y^{3}+16z^{3}}{(x+y+z)^{3}}

Câu hỏi số 22:

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện: x2 + y2 + z2 = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

A = (x + y + z)2\frac{1}{2}(\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{xyz} - \frac{1}{xy+yz+zx})

Câu hỏi số 23:

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ac = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biều thức:

A=\frac{a^{3}}{b+2c}+\frac{b^{3}}{c+2a}+\frac{c^{3}}{a+2b}

Câu hỏi số 24:

Cho các số thực không âm x, y, z thỏa mãn  x2 + y2 + z2 ≤ 3y .

Tìm giá trị nhỏ nhất của P = \frac{1}{(x+1)^{2}} + \frac{4}{(y+2)^{2}} + \frac{8}{(z+3)^{2}} .

Câu hỏi số 25:

Cho a, b ∈ R. Chứng minh rằng: (a2 + b + \frac{3}{4})(b+ a + \frac{3}{4}) ≥ (2a + \frac{1}{2})(2b + \frac{1}{2})

Câu hỏi số 26:

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn x + y + z = 3. Chứng minh rằng:\frac{x(y+z)}{4-yz}+\frac{y(z+x)}{4-zx}+\frac{z(x+y)}{4-xy}\geq 2xyz

Câu hỏi số 27:

Cho 2 số thực x ≠ 0, y ≠ 0 thỏa mãn điều kiện (x + y)xy = x2 + y2 –xy. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P = \frac{1}{x^{3}} + \frac{1}{y^{3}}

Câu hỏi số 28:

 Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 2. Chứng minh rằng \frac{52}{27} ≤ a2 + b+ c2 + 2abc < 2

Câu hỏi số 29:

Cho a, b là các số thực thỏa mãn điều kiện: a2 + 3b2 – ab ≤ 2 và b ≠ 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = a+ ab + 2b2  

Câu hỏi số 30:

Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn x + y + z = 0 và x > 1, y > 1, z > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \frac{x-1}{y^{2}} + \frac{y-1}{z^{2}} + \frac{z-1}{x^{2}} . 

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com