Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Bài tập luyện

Câu hỏi số 41:

Cho 3 số thực  thỏa mãn a3 + 8b3 + 27c3 - 18abc - 1 = 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  = a2 + 4b2 + 9c2 .

Câu hỏi số 42:

Cho x, y là hai số dương thỏa mãn x + y  ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 

P = \sqrt{4x^{2}+\frac{1}{x^{2}}} + \sqrt{4y^{2}+\frac{1}{y^{2}}} - (\frac{x}{x^{2}+1} + \frac{y}{y^{2}+1}).

Câu hỏi số 43:

Cho a, b, x, y là 4 số thực dương thỏa mãn  a5 + b5 = 2 và x, y ≤ 4. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = \frac{x^2 + 2y^2 + 24}{xy(a^2 + b^2)} .

Câu hỏi số 44:

Cho x, y, z là ba số thực dương thỏa mãn x + y + z = 3 √3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \frac{1}{x^2 + y^2 + z^2} + \frac{1}{xy} + \frac{1}{xz} + \frac{1}{yz}.

Câu hỏi số 45:

Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện  a + b + c = 3. Chứng minh rằng: \frace_a\left( {a + c - 2b} \right)e_ab + 1 + \frace_b\left( {b + a - 2c} \right)e_bc + 1 + \frace_c\left( {c + b - 2a} \right)e_ca + 1  ≥ 0 

Câu hỏi số 46:

Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện

x + y ≠ -1, x+ y- 1 = x + y - xy.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = \frac{xy}{x+y+1}

Câu hỏi số 47:

Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn x2 + y2 + z2 = xyz.

Chứng minh : \frac{x}{x^{2}+yz} + \frac{y}{y^{2}+xz} + \frac{z}{z^{2}+xy}  ≤ \frac{1}{2}

Câu hỏi số 48:

Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thỏa mãn xy + yz + zx ≥ 2xyz. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x – 1)(y – 1)(z – 1).

Câu hỏi số 49:

Cho x, y, z thảo mãn x+ y2 ≤ xz + yz - 2xy

Tìm giá trị nhỏ nhất của p =(x4 + y4 + z4)( \frac{1}{4x^{4}}+ \frac{1}{4y^{4}}+ \frac{1}{4z^{4}} \right)

Câu hỏi số 50:

Chứng minh rằng a > 0, b > 0, c > 0 thì

\frac{1}{\sqrt{a}} +\frac{1}{\sqrt{b}} +\frac{1}{\sqrt{c}}\geq \sqrt{3}\left ( \frac{1}{\sqrt{a+2b}} +\frac{1}{\sqrt{b+2c}} +\frac{1}{\sqrt{c+2a}} \right )\left \right )

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 


Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com