Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Bất Đẳng thức, Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

Chuyên đề này giới thiệu một số bài toán về Bất Đẳng thức, các bài toán tính Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất, ôn tập rèn luyện kỹ năng giải một số

Lưu ý: Chức năng này hiện không còn dùng nữa, vui lòng chọn các khóa học để xem các bài giảng hoặc làm đề thi online!

Bài tập luyện

Câu hỏi số 61:

Cho  a, b, c là 3 số thực không âm có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :  F =(1 + a2) (1 + b2) (1 + c2)

Câu hỏi số 62:

Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn : 2\sqrt{xy}+\sqrt{xz}=1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : .P=\frac{3yz}{x}+\frac{4zx}{y}+\frac{5xy}{z}

Câu hỏi số 63:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn y2 ≥ xz và z2 ≥ xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \frac{x}{x+y} + \frac{y}{y+z} + \frac{2014z}{z+x} .

Câu hỏi số 64:

Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 1.

Chứng minh rằng: \tiny \left ( a+\frac{1}{b} \right )\left ( b+\frac{1}{c} \right )\left ( c+\frac{1}{a} \right )\geq \left ( \frac{10}{3} \right )^{3}

Câu hỏi số 65:

Cho a, b, c ε [1; 2]. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \frac{(a+b)^{2}}{c^{2}+4(ab+bc+ca)}

Câu hỏi số 66:

Cho các số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

P = \frac{4a^{3}+3b^{3}+2c^{3}-3b^{2}c}{(a+b+c)^{3}}

Câu hỏi số 67:

Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn a + b + c = 1

Chứng minh rằng \frac{a+b}{\sqrt{ab+c}}+\frac{b+c}{\sqrt{bc+a}}+\frac{c+a}{\sqrt{ac+b}} ≥ 3

Câu hỏi số 68:

Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: T= 2(a3 + b3 + c3 + 3abc ) + 3(a2 + b2 + c2 + 2abc)

Câu hỏi số 69:

Cho x, y ∈ R và x > 1, y > 0

Tìm giá trị nhỏ nhất của P = \frac{x^{3}+y^{3}+2y^{2}-x^{2}+y}{(x-1)y}.

Câu hỏi số 70:

Cho a, b, c dương, a + b + c = 3. Chứng minh rằng: 

\frac{a^{2}+4a+2b}{b+2c} + \frac{b^{2}+4b+2c}{c+2a} + \frac{c^{2}+4c+2a}{a+2b} ≥ 7

Còn hàng ngàn bài tập hay, nhanh tay thử sức!

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. 

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com